Конструирование и расчет валов. Выбор и расчет подшипников и шпонок

4. Конструирование и расчет валов. Выбор и расчет подшипников и шпонок.

4.1. Быстроходный вал

Исходные данные

; . Материал шестерни сталь 40ХН с твердостью 45-50 HRC₁; крутящий момент . Силы в зацеплении: окружная , радиальная ; . Коэффициент перегрузки . Частота вращения .

4.1.1. Проектный расчет вала

Предварительное значение диаметра участка вала:

в соответствие [1, стр. 410, табл. 24.1] принимаем .

4.1.2. Конструирование вала шестерни

Диаметры участков вала (см. рис. 1)

, принимаем , где           [1, стр. 42].

, где , принимаем  в соответствие с [1, стр. 422, табл. 24.16].

, принимаем .

.

, , , конструктивно принимаем .

Размеры цилиндрического конца вала по [1, стр. 432, табл. 24.28]:

; ; ; ; .

Нужная для расчета на прочность шероховатость поверхностей [4, стр. 23]:

Ø  под резиновую манжету

Ø  под подшипник качения и цилиндрического конца

Ø  канавок, радиусов галтелей несопряженных цилиндров

4.1.3. Расчет вала шестерни на прочность

1. Материал вал

Материал вала-шестерни сталь 40ХН. Механические характеристики стали [4, стр. 7]:

;  ;

;  .

2. Эскиз и расчетная схема вала

Вал с насаженными деталями изображаем в масштабе. Под эскизом вала составляем его расчетную схему.

Поперечная сила, действующая от муфты на вал

, где -диаметр действия окружной силы в муфте [4, стр. 40, табл. 4.2].

Длину участков определяем по эскизу вала:

 , .

3. Реакции опор

Реакция опор в горизонтальной плоскости

Проверка:

Реакция опор в вертикальной плоскости:

ω

Рис. 1  Быстроходный вал редуктора

Проверка

4. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости на левом и правом конце:

Участка :

;

участка :

участка :

.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости на левом и правом конце:

Участка :

участка :

участка :

Суммарные изгибающие моменты на левом и правом конце:

Участка :

участка :

участка :

Крутящие моменты в сечениях вала:

.

5. Опасные сечения вала

На эскизе намечаем предположительно опасные сечения согласно эпюрам 1 и 2.

6. Эквивалентные напряжения

Изгибающие моменты находим по эпюре суммарных изгибающих моментов:

В сечение 1:

;

в сечение 2:

.

Крутящие моменты в намеченных сечениях вала определяем по эпюре крутящих моментов

.

Моменты сопротивления сечений вала при изгибе и кручении определяем по формулам [4, стр. 11, табл. 3.3].

В сечении 1 шестерня с круговыми зубами и диаметрами , , .

;

.

В сечении 2 участка вала с диаметром  :

;

.

Номинальные напряжения изгиба и кручения в сечения вала:

;

;

;

.

Эквивалентные напряжения в сечениях вала по четвертой (энергетической) теории прочности:

;

.

7. Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям

Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям выполняем по сечению 2, в котором возникает наибольшее эквивалентное напряжение. Определяем напряжение в опасном сечении вала при кратковременной перегрузке () по формуле:

.

Коэффициент запаса по пределу текучести материала вала

.

Допускаемое значение коэффициента запаса по пределу текучести [4, стр. 12] определяем по пластичности () материала вала, применяя линейную интерполяцию:

.

Условие прочности вала по сопротивлению пластическим деформациям выполняется:

.

4.1.4. Расчет вала-шестерни на жесткость.

Участок ступенчатого вала, расположенный слева от левого подшипника (см рис.1), заменяем  эквивалентным по жесткости гладким валом. Определяем длины ступеней участка вала по рис.1. и осевые моменты инерции сечений.

Осевой момент инерции сечения  вала по формуле 4.1 [4, c.18]:

  

Расчетную схему вала-шестерни приводим в соответствие со схемой вала из табл.4.1 [4, c.19]:

Рис.2  Расчетная схема быстроходного вала

Перемещения оси вала определяем из табл.4.1 [4, c.19], принимая модуль упругости       стали 40ХН равным Е = 210000 МПа.

Угол поворота оси вала на опоре А: в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

           

полный угол

Угол поворота оси вала на опоре В:

в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

полный угол

Углы поворота оси вала на опорах А и В меньше допускаемого значения                               [4, cтр.21, табл.4.3] угла поворота под роликовыми коническими подшипниками

Угол поворота оси вала посередине шестерни:

в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

полный угол

что меньше допускаемого угла поворота [4, cтр.21, табл.4.3]  зубчатого колеса   Таким образом, условия жесткости вала-шестерни выполняются.

4.1.5. Расчет шпоночного соединения

Полумуфта устанавливается на цилиндрическом конце вала диаметром  по переходной посадке . Конец вала и ступица полумуфт выполнены длиной . Вал изготовлен из стали 40ХН, а полумуфта из чугуна СЧ20. Нагрузка нереверсивная. Наибольший длительно  действующий момент . Коэффициент перегрузки .

Вращающийся момент передается обыкновенной призматической шпонкой с закругленными торцами. Осевое фиксирование полумуфты осуществляется установочным винтом, который стопорится от самоотвинчивания пружинным замковым кольцом. Цилиндрический конец установочного винта входит в отверстие в шпонке.

Допускаемая длина шпоночного паза

, где S - расстояние  от торца или ступенчатого перехода вала до шпонки [5, cтр.5].

По диаметру вала  выбираем [1 cтр.432, табл.24.29] обыкновенную призматическую шпонку шириной , высотой , длиной , с глубиной паза вала : .

Рабочая длина шпонки

.

Номинальное давление на поверхности контакта боковой грани шпонки с пазом ступицы полумуфты:

Допускаемое давление в неподвижном соединении со стандартной шпонкой при переходной посадке чугунной ступицы на стальной вал [5, cтр.6, табл.2.1]

Условие износостойкости шпоночногосоединения

выполняется.

Условие прочности на смятие шпоночного соединения:

 выполняется.

4.1.6. Выбор и расчет подшипников на долговечность при постоянном нагружении

Предварительно выбираем конические подшипники по [1, cтр.422, табл.24.16] средней серии , у которых , , , , .

Подшипнику воспринимающему внешнюю осевую нагрузку на вал , присваиваем