4. Конструирование и расчет валов. Выбор и расчет подшипников и шпонок.
4.1. Быстроходный вал
Исходные данные
; . Материал шестерни сталь 40ХН с твердостью 45-50 HRC1; крутящий момент . Силы в зацеплении: окружная , радиальная ; . Коэффициент перегрузки . Частота вращения .
4.1.1. Проектный расчет вала
Предварительное значение диаметра участка вала:
в соответствие [1, стр. 410, табл. 24.1] принимаем .
4.1.2. Конструирование вала шестерни
Диаметры участков вала (см. рис. 1)
, принимаем , где [1, стр. 42].
, где , принимаем в соответствие с [1, стр. 422, табл. 24.16].
, принимаем .
.
, , , конструктивно принимаем .
Размеры цилиндрического конца вала по [1, стр. 432, табл. 24.28]:
; ; ; ; .
Нужная для расчета на прочность шероховатость поверхностей [4, стр. 23]:
Ø под резиновую манжету
Ø под подшипник качения и цилиндрического конца
Ø канавок, радиусов галтелей несопряженных цилиндров
4.1.3. Расчет вала шестерни на прочность
1. Материал вал
Материал вала-шестерни сталь 40ХН. Механические характеристики стали [4, стр. 7]:
; ;
; .
2. Эскиз и расчетная схема вала
Вал с насаженными деталями изображаем в масштабе. Под эскизом вала составляем его расчетную схему.
Поперечная сила, действующая от муфты на вал
, где -диаметр действия окружной силы в муфте [4, стр. 40, табл. 4.2].
Длину участков определяем по эскизу вала:
, .
3. Реакции опор
Реакция опор в горизонтальной плоскости
Проверка:
Реакция опор в вертикальной плоскости:
|
Проверка
4. Эпюры изгибающих и крутящих моментов
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости на левом и правом конце:
Участка :
;
участка :
участка :
.
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости на левом и правом конце:
Участка :
участка :
участка :
Суммарные изгибающие моменты на левом и правом конце:
Участка :
участка :
участка :
Крутящие моменты в сечениях вала:
.
5. Опасные сечения вала
На эскизе намечаем предположительно опасные сечения согласно эпюрам 1 и 2.
6. Эквивалентные напряжения
Изгибающие моменты находим по эпюре суммарных изгибающих моментов:
В сечение 1:
;
в сечение 2:
.
Крутящие моменты в намеченных сечениях вала определяем по эпюре крутящих моментов
.
Моменты сопротивления сечений вала при изгибе и кручении определяем по формулам [4, стр. 11, табл. 3.3].
В сечении 1 шестерня с круговыми зубами и диаметрами , , .
;
.
В сечении 2 участка вала с диаметром :
;
.
Номинальные напряжения изгиба и кручения в сечения вала:
;
;
;
.
Эквивалентные напряжения в сечениях вала по четвертой (энергетической) теории прочности:
;
.
7. Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям
Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям выполняем по сечению 2, в котором возникает наибольшее эквивалентное напряжение. Определяем напряжение в опасном сечении вала при кратковременной перегрузке () по формуле:
.
Коэффициент запаса по пределу текучести материала вала
.
Допускаемое значение коэффициента запаса по пределу текучести [4, стр. 12] определяем по пластичности () материала вала, применяя линейную интерполяцию:
.
Условие прочности вала по сопротивлению пластическим деформациям выполняется:
.
4.1.4. Расчет вала-шестерни на жесткость.
Участок ступенчатого вала, расположенный слева от левого подшипника (см рис.1), заменяем эквивалентным по жесткости гладким валом. Определяем длины ступеней участка вала по рис.1. и осевые моменты инерции сечений.
Осевой момент инерции сечения вала по формуле 4.1 [4, c.18]:
Расчетную схему вала-шестерни приводим в соответствие со схемой вала из табл.4.1 [4, c.19]:
Перемещения оси вала определяем из табл.4.1 [4, c.19], принимая модуль упругости стали 40ХН равным Е = 210000 МПа.
Угол поворота оси вала на опоре А: в горизонтальной плоскости
в вертикальной плоскости
полный угол
Угол поворота оси вала на опоре В:
в горизонтальной плоскости
в вертикальной плоскости
полный угол
Углы поворота оси вала на опорах А и В меньше допускаемого значения [4, cтр.21, табл.4.3] угла поворота под роликовыми коническими подшипниками
Угол поворота оси вала посередине шестерни:
в горизонтальной плоскости
в вертикальной плоскости
полный угол
что меньше допускаемого угла поворота [4, cтр.21, табл.4.3] зубчатого колеса Таким образом, условия жесткости вала-шестерни выполняются.
4.1.5. Расчет шпоночного соединения
Полумуфта устанавливается на цилиндрическом конце вала диаметром по переходной посадке . Конец вала и ступица полумуфт выполнены длиной . Вал изготовлен из стали 40ХН, а полумуфта из чугуна СЧ20. Нагрузка нереверсивная. Наибольший длительно действующий момент . Коэффициент перегрузки .
Вращающийся момент передается обыкновенной призматической шпонкой с закругленными торцами. Осевое фиксирование полумуфты осуществляется установочным винтом, который стопорится от самоотвинчивания пружинным замковым кольцом. Цилиндрический конец установочного винта входит в отверстие в шпонке.
Допускаемая длина шпоночного паза
, где S - расстояние от торца или ступенчатого перехода вала до шпонки [5, cтр.5].
По диаметру вала выбираем [1 cтр.432, табл.24.29] обыкновенную призматическую шпонку шириной , высотой , длиной , с глубиной паза вала : .
Рабочая длина шпонки
.
Номинальное давление на поверхности контакта боковой грани шпонки с пазом ступицы полумуфты:
Допускаемое давление в неподвижном соединении со стандартной шпонкой при переходной посадке чугунной ступицы на стальной вал [5, cтр.6, табл.2.1]
Условие износостойкости шпоночногосоединения
выполняется.
Условие прочности на смятие шпоночного соединения:
выполняется.
4.1.6. Выбор и расчет подшипников на долговечность при постоянном нагружении
Предварительно выбираем конические подшипники по [1, cтр.422, табл.24.16] средней серии , у которых , , , , .
Подшипнику воспринимающему внешнюю осевую нагрузку на вал , присваиваем
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.