Силовой анализ механизма вытяжного пресса

4. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ВЫТЯЖНОГО ПРЕССА.

4.1. Определение сил инерции звеньев.

                                                                                       (4.1)

                                                                                       (4.2)

Для начального звена в исследуемом положении будем иметь:

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающим их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют следующий вид:

                                                                  (4.3)

                                                                (4.4)

                                                                        (4.5)

Результаты расчёта ускорений всех звеньев по формулам (4.3), (4.4) и (4.5) для исследуемого положения приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1

Ускорения центров масс и угловые скорости звеньев

Определив ускорения звеньев, находим величины моментов и сил инерции звеньев механизма:

– для звена 1: 

– для звена 2: 

– для звена 3: 

– для звена 5: 

  Все силы и моменты, действующие на механизм в проекциях на оси координат со своими знаками, сведены в таблицу 4.2.

Таблица 4.2

Силы и моменты, действующие на механизм

4.2. Силовой анализ механизма аналитическим методом.

4.2.1. Силовой анализ последней присоединённой группы Ассура.

Силовой анализ механизма начинаем со структурной группы 4-5, в которую входит выходное звено (рис. 4.1).

Рис.4.1. Структурная группа 4–5

Реакции во внутренней кинематической паре Е определяем из условия равновесия звена 4:

Таким образом, реакции в кинематических парах группы 4-5:

пара D:  

пара E:  

пара F:  

Для звена 5:

4.2.2. Силовой анализ структурной группы 2-3.

Рис. 4.2. Структурная группа 2-3

Перенеся все известные величины в правые части уравнений, и учитывая то что  получим следующую систему:

откуда:                                                                             

Реакции во внутренней кинематической паре С определяем из условия равновесия звена 2:

Таким образом, реакции в кинематических парах группы 2-3:

пара B:     

пара C:  

пара D:  

4.2.3. Силовой анализ начального звена.

Рис. 4.3. Начальное звено механизма.

где  

4.3. Силовой анализ механизма графическим методом.

4.3.1. Силовой анализ структурной группы 4-5.

Рисуем структурную группу 4-5 и прикладываем к ней все действующие силы и моменты (см. граф. часть). Реакцию в кинематической паре D изображаем разложенную на нормальную и касательную составляющие.

Для нахождения касательной составляющей реакции R₄₃ составим уравнение моментов относительно точки E для 4-го звена:

Реакции  и  будем находить графическим методом. Для этого составляем векторное уравнение сил, действующих на группу 4-5 в целом. Уравнение записываем таким образом, чтобы неизвестные величины находились на краях. При таких условиях векторное уравнение сил примет вид:

Выбираем масштабный коэффициент сил: .

Находим для известных сил величины отрезков, которыми они изобра–жаются на плане сил:

;

;

Последовательно, начиная с , откладываем на плане сил (граф. часть) векторы, изображающие известные силы. Через точку a проводим линию действия силы , а через точку d – реакции . Точка e пересечения этих линий определит отрезки ea и de, которые изображают искомые реакции.

Истинные величины искомых реакций находим следующим образом:

;                                 ;

Реакцию во внутренней кинематической паре Е определяем графически, в соответствии с условием равновесия звена 4:  (рис.4.4.). Из плана сил 4-го звена видно, что реакция  по модулю равна реакции ,

рис.4.4.

Данные, полученные в результате расчетов графическим и аналитическим методом, сводим в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Сравнительный анализ графического и аналитического расчетов

4.3.2. Силовой анализ структурной группы 2-3.

Силовой анализ группы начинаем с определения касательных  и  составляющих реакции, для чего составляем уравнения моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3 (граф. часть):

Решив последние уравнения, найдём:

Cоставляем векторное уравнение сил, действующих на группу 2-3:

Выбираем масштабный коэффициент сил: . Находим для из–вестных сил величины отрезков, которыми они изображаются на плане сил:

;

;

;

;

;

На плане сил группы 2-3 (граф. часть) через точку a проводим линию действия реакции , а через точку g – реакции . Точка h пересечения этих линий определит отрезки ha и gh, которые изображают искомые реакции.

Находим истинные величины искомых реакций:

Находим величины реакций в кинематических парах А и С:

Реакцию во внутренней кинематической паре В определяем графически, в соответствии с условием равновесия звена 2:

На плане сил группы 2-3 (граф. часть) искомая реакция изображена вектором d^׀h.

   Данные, полученные в результате расчетов графическим и аналитическим