Планирование грузовых перевозок автотранспортным предприятием (объём поставок - 22400 тонн)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 20: Промышленные грузы.

Таблица 1

Однородный груз, т

Таблица 2

Таблица 3

Прочие грузы

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – овладение навыками планирования грузовых перевозок автотранспортным предприятием при обслуживании n поставщиков грузов и m потребителей путем разработки оптимальных маршрутов движения автотранспорта и выбора подвижного состава.

РЕШЕНИЕ

1.  Характеристика заданных грузопотоков.

Исходные данные, содержат данные о виде грузов и объёме перевозок между пунктами транспортной сети (табл.4). Также используется схема транспортных магистралей и расположения объектов транспортной сети.

Таблица 4

Исходные данные

На первом этапе составляем таблицу грузопотоков между грузообразующими и грузополучающими пунктами (табл. 5).

Таблица 5

Грузопотоки между пунктами транспортной сети

В приложении 1 изображены схема транспортной сети и картограмма грузовых потоков.

Далее дается расчет общих характеристик транспортных перевозок.

Коэффициенты неравномерностей объема перевозок К_н.о и грузооборота К_н.г определяются отношением размаха варьирования соответствующего показателя к его средней величине.

Общий объем перевозок:

где Q_i – объем i-й перевозки груза, т; n = 6 – общее число отдельных перевозок, различающихся видом груза, расстоянием перевозки и другими параметрами.

Коэффициент неравномерности объема перевозок:

где Q_max = 600 т  – максимальная величина объема перевозок; Q_min = 135 т  – минимальная величина объема перевозок; Q_ср = Q / n – средняя величина объема перевозок, т.

Грузооборот:

где l_i – расстояние i-й перевозки груза, км.

Таблица 6

Грузооборот

Средняя величина грузооборота:

где l_ср – среднее расстояние перевозки 1 т груза, км.

Коэффициент неравномерности грузооборота:

где Р_max = 34080 т·км – максимальная величина грузооборота; Р_min = 4140 т·км – минимальная величина грузооборота.

2. Оптимизация грузопотоков

Задача оптимизации грузопотоков решается универсальным методом линейного программирования.

Решим транспортную задачу линейного программирования (T3ЛП) методом потенциалов. Условия задачи задаются в виде распределительной таблицы. Дадим содержательную постановку ТЗЛП.

Имеется три пункта поставки однородного груза ЖД Склад №1, ЖД Склад №3, Карьер и четыре пункта потребления груза ТЭЦ №1, ТЭЦ №2, Металлургический комбинат №1, Металлургический комбинат №2. В пунктах ЖД Склад №1, ЖД Склад №3, Карьер находится груз в количестве соответственно 7400, 6900, 8100 т. В пункты Металлургический комбинат, ТЭЦ №1, ТЭЦ №2, Металлургический комбинат №1, Металлургический комбинат №2 требуется доставить соответственно 5400, 5800, 6300, 4900 т груза. Затраты на перевозку 1т груза между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в матрице С (в руб.). Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км составляет 10 руб.

где Сij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика с номером i (i = 1, 2, 3) к потребителю с номером j (j = 1, 2, 3, 4).

Найдем такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам груза были минимальными.

Данные задачи представим в виде матрицы перевозок (табл. 7).

Таблица  7

В рамочке в каждой клетке проставлены тарифы, взятые из матрицы С. Тариф C_ij – это величина, равная (или пропорциональная) стоимости перевозки единицы груза из пункта отправления в пункт назначения.

Обозначим X_ij (т) – величину поставки от базы поставщика i (i =1, 2, 3) потребителю j (j = 1, 2, 3, 4); Z (тыс. руб.) – общую стоимость всех перевозок.

Совокупность неизвестных (X_ij), где i = 1, 2, 3; j =1, 2, 3, 4, называется планом перевозок. Очевидно, все поставки Xij > 0, они вписываются в клетки матрицы перевозок.

Найдем такой оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок Z была бы минимальной.

1. Проверяем сбалансированность данных задачи: сумма всех запасов (7400+6900+8100) = 22400 должна быть равна сумме всех потребностей (5400+5800+6300+4900) = 22400. Модель такой ТЗЛП называется закрытой.

2. Составляем первоначальный опорный план поставок методом минимального тарифа по матрице перевозок (табл. 8).

Таблица  8

Поставки по всем строкам и столбцам (базам и потребителям) сбалансированы.

Подсчитаем количество заполненных клеток в табл. 8.

где m = 3, – количество поставщиков, n = 4, – количество потребителей. Заполненных клеток в табл. 6 также оказалось 6. Следовательно, план невырожденный.

В итоге приходим к первому опорному плану (табл. 8). Из таблицы видно, что Х₁₃ = 6300; Х₁₄ = 1100 ; Х₂₂ = 5800;