Z-преобразования. Преобразовать данную схему. Произвести Z-преобразования по полученной обобщенной формуле

Практическая работа №1

Z – Преобразования.

Цель работы: изучить z-преобразования.

Задание:

1. Преобразовать данную схему.

2. По полученной обобщенной формуле произвести Z-преобразования.

Выполнение:

   

1. Звенья W_1, W₂ и W₃  соединены последовательно, используя правило преобразования структурных схем, получим общую передаточную функцию:

 

2. Звенья W₄  и W₅  охвачены параллельной связью, используя правило преобразования структурных схем, получим:

 

3. Данные два звена охвачены встречно-параллельной связью, используя правило преобразования структурных схем, получим:

4. Используя программу MatLab, по полученной общей передаточной функции произведем z-преобразование.

Создадим tf объект:

w=tf([7 20 1 10],[875 5216 7885 8148 7135])

Transfer function:

           7 s^3 + 20 s^2 + s + 10

---------------------------------------------

875 s^4 + 5216 s^3 + 7885 s^2 + 8148 s + 7135

Произведем z-преобразование полученного выражения при помощи команды:

c2d(w,0.5)

 Transfer function:

0.002054 z^3 - 0.004314 z^2 + 0.002997 z - 0.0004193

----------------------------------------------------

  z^4 - 1.921 z^3 + 1.591 z^2 - 0.4712 z + 0.02797

Sampling time: 0.5

Выражение:  

является z-преобразованием общей передаточной функции: