Эконометрические модели. Оценка качества уравнения регрессии и статистической значимости его параметров и всего уравнения в целом

Лабораторная работа

Эконометрические модели

Постановка задачи: известны статистические данные наблюдений за некоторым количеством однородных экономических объектов или за некоторое количество временных промежутков.

Требуется:

1. Построить уравнение регрессии, описывающее зависимость между факторами и результатом.
2. Оценить качество уравнения регрессии и статистическую значимость его параметров и всего уравнения в целом.
3. Найти прогнозное значение результата и доверительный интервал по прогнозу.

Порядок выполнения работы.

Шаг 1. Подготовительная работа.

Занести статистические данные в электронную таблицу по столбцам. Определить, какие из показателей будут являться факторами, а какой из них – результатом. Например:

Шаг 2. Построение уравнения регрессии.

Вызываем команду Анализ данных из меню Сервис. В меню Анализ данных выбираем инструмент Регрессия.

В меню Регрессия заполняем окошки. Входной интервал Y: вводим адреса ячеек, соответствующих, результату y (можно вместе с заглавием, в этом случае ставится птичка рядом со словом Метки); входной интервал X: адреса тех ячеек, которые соответствуют всем факторам (это может быть один фактор или несколько). Параметры вывода: необходимо указать, где именно компьютер должен вывести информацию. Выходной интервал: информация будет выведена на том же листе, в этом случае задается адрес левой верхней ячейки, с которой будет происходить вывод. Новый рабочий лист: нужно указать название листа. Также необходимо установить птички, в зависимости от того, какая дополнительная информация вам нужна. Далее нажимаем кнопку ОК. На экране появится три таблицы с расчетами. Если же была запрошена дополнительная информация, то количество таблиц увеличится.

Шаг 3 (дополнительный). Расчет частных коэффициентов корреляции (если это нужно)

Для проведения полного анализа уравнения множественной регрессии необходимо рассчитать частные коэффициенты корреляции. Для этого из меню Сервис – Анализ данных выбираем инструмент Корреляция:

В строке Входной интервал помещаем адреса всех ячеек с наблюдениями. Аналогично функции Регрессия устанавливаем флажок Метки в первой строке, если заглавия столбцов вошли в состав указанных ячеек. Также задаем верхнюю левую ячейку выходного интервала. Нажав кнопку ОК, получим расчетную таблицу.

В таблице вы найдете все возможные парные коэффициенты корреляции.

Шаг 4. Оформление отчета.

Оформить отчет, используя данные таблиц. В первой таблице расположены множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, нормированный коэффициент детерминации, стандартная ошибка и количество наблюдений. Из второй таблицы для отчета понадобится только значение F-критерия (в столбце значимость F расположена вероятность ошибки расчета). В третьей таблице в первом столбце вы найдете коэффициенты уравнения регрессии. Напротив строки Y-пересечение расположен свободный коэффициент уравнения. В следующих строках находятся коэффициенты при соответствующих переменных. Каждому коэффициенту соответствует значение t-статистики (третий столбец таблицы).

Внимание! Данные расчетов в каждой таблице подписаны, поэтому большая просьба не задавать лишних вопросов преподавателю, не разобравшись предварительно самостоятельно.

План отчета.

1. Указать фамилию, имя, название группы, номер варианта.
2. Записать линейное уравнение регрессии. Дать экономическую интерпретацию параметров.
3. Множественный коэффициент корреляции и его значение.
4. Записать коэффициент детерминации и охарактеризовать качество модели.
5. Частные коэффициенты корреляции и вывод о том, какой из факторов сильнее влияет на результат (в случае множественной регрессии).
6. Проверка мультиколлинеарности (в случае множественной регрессии).
7. По критерию Фишера определить статистическую значимость модели.
8. Используя t-статистики Стьюдента сделать вывод о статистической значимости коэффициентов регрессии.
9. Сделать общий вывод о качестве уравнения и возможности