Электрические цепи постоянного тока (Ответы к задачам для самостоятельного решения)

ПРИЛОЖЕНИЕВ

(справочное)

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Электрические цепи постоянного тока

1. r_t = 81,5 Ом.

2. I(А): 4; 4,8; 6; 8; 12. U_П(В): 40; 48; 60; 80; 120.

3. На реостатах указывается их сопротивление и допустимый ток. Следовательно, выбор реостата сводится к определению сопротивления и тока.

При напряжении на  приемнике U_П = 60 В ток I = 60 / 100 = 0,6 А.        Напряжение на реостате равно 50 В, а его сопротивление r'_p = 83,5 Ом.

Аналогично при U_П = 100 В ток I = 1 А и сопротивление r''_p = 10 Ом.

Следовательно нужно взять реостат, сопротивление которого должно быть не менее 83,5 Ом, а номинальный ток – не менее 1 А.

4. r₁ = 30 Ом, r₂ = 20 Ом.

5. I_cd = 10 А.

6. I_ab = 0,13 А.

7. I₁ = 0 А,I₂ = I₃= I₄= I₅=3 А. Мощность источников и приемников электроэнергии равна 432 Вт.

8. I₁ = 10 А,I₂ =6 А, I₃= 4 А. Мощность равна 1250 Вт.

9. 4 В; 2 А.

10. а) 3 А; б) 450 В.

11. 630 В (для всех вершин).

12. 0,733 Ом; 1,33 Ом; 0,733 Ом; 0,933 Ом; 0,6 Ом; 1,33 Ом; 1,3 Ом.

13. 5 А; 2А.

14. 80 А; 118А; 1,4 кВ.

Электрические цепи переменного тока

15. 6280 А/с; 0.

16. 18 Ом; 3,45 мГн.

17. 180 Ом; 2,3 мкФ.

18. Указание: при 45 Гц имеет место резонанс напряжений. 0,69.

19. 13,5 + j43,4 Ом.

21.

22. 15 Ом; 47,7 мГн.

23.

24. 122 или 282 мкФ.

25. 0,6.

26. 100 В.

27. 3,18 мкФ; 660 Вт; 1350 Вт.

28. 61,2 В.

Нелинейные электрические цепи

29. r_ст0-1 = r_д0-1 = 5 кОм; r_{ст точки2} = 12 кОм; r_д1-2 = 40 кОм.

31. 2-й на 2 Вт.

32. ≈ 0,5 – 3,0 мкА.

Магнитные цепи

33. Решение. Магнитное поле двухпроводной линии неравномерно, поэтому выделим внутри катушки площадку с постоянной индукцией Ви определим пронизывающий эту площадку магнитный поток, создаваемый током левого провода

или

Аналогично магнитный поток, создаваемый током правого провода,

Общий магнитный поток

Относительное изменение магнитного потока прибора

34. В этом случае магнитное поле проводов не оказывает влияния на поле прибора.

35. Магнитная индукция в сердечниках из дерева и литой стали

Магнитная индукция в сердечнике из листовой электротехнической стали мароки 1211 (с учетом коэффициента заполнения стали k_с = 0,9)

а) Напряженность поля в сердечнике из дерева

Ток в обмотке находим из уравнения

где

Обычно для катушек кольцевых сердечников плотность тока в обмотке с лакостойкой или хлопчатобумажной изоляцией допускается не выше j = 3 А/мм,поэтому для данного тока потребовался бы провод с лакостойкой изоляцией сечением

В этом случае площадь окна намотки  при w = 200 должна быть равна (без учета коэффициента заполнения меди k_з.м.)

Для данного размера сердечника площадь окна намотки (без учета k_з.м.)

Следовательно, для деревянного сердечника заданный поток получить невозможно б) Напряженность магнитного поля в сердечнике из литой стали определяется по кривой намагничивания (см. приложение В, таблица ПВ.2): при             В = 1 Тл – Н_с = 924 А/м и соответственно ток в обмотке I = 1,885 А.

в) Напряженность магнитного поля в сердечнике из стали мароки 1211 определяется по кривой намагничивания (см. приложение В, таблица ПВ.1): при В = 1,11 Тл – Н_с = 664 А/м и соответственно ток в обмотке I = 1,355 А.

Сопоставляя полученные результаты, видим, что один и тот же магнитный поток Ф можно получить при меньших намагничивающих силах, если материал сердечника легче намагничивается

36. Пренебрегая потоком рассеяния, считаем, что магнитная индукция в вoздyшнoм зазоре и в стали одинакова: В₀ = В = 1 Тл.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

Напряженность магнитного поля в сердечнике из литой стали определяется по кривой намагничивания (см. приложение В, таблица ПВ.2): при           В = 1 Тл – Н_с = 924 А/м. Намагничивающая сила обмотки при отсутствии в сердечнике воздушного зазора

Намагничивающая сила обмотки при наличии в сердечнике воздушного зазора

Токи в обмотке

Ток увеличился на ΔI = 5,19 – 3,19 = 2 A.

37. На первую шину действует сила F₁= 300 Н, на вторую шину – F₂= 300 Н, на третью – F₃= 0 Н.

Электрические измерения и приборы

38.

39.

40. Абсолютная погрешность прибора составляет собой разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины (показанием образцового прибора):

ΔI = I_A – I = 5 – 5,12 = – 0,12 A.

Поправка есть величина, обратная абсолютной погрешности:

δ = – ΔI = 0,12 A.

Относительная погрешность

Приведенная погрешность определяется отношением модуля абсолютной погрешности к конечному значению шкалы прибора:

41. Вольтметр после ремонта сохранил свой класс точности.

42. Величина тока I₂, определенная по показаниям прибора без учета их погрешностей, равна

I₂ = I – I₁= 8 – 6= 2 A.

Модуль абсолютной погрешности амперметра А

Модуль абсолютной погрешности амперметра А2

Сумма модулей абсолютных погрешностей составляет

Следовательно, наибольшая возможная относительная погрешность измерения тока I₂ равна

Возможные пределы действительного значения тока I₂

1,62 ≤ I₂ ≤ 2,38 A.

Примечание. Следует избегать косвенных измерений, при подсчете которых встречается разность близких величин.

43.   0,005; 0,0025; 0,001; 0,0005; 10; 3,333: 1.111 Ом.

Электрические машины

44. Ток короткого замыкания связан с номинальным током I_Н и напряжением короткого замыкания u_к% соотношением

Для заданного трансформатора I_1Н = 66 А  и  I_2Н = 197 А, следовательно, I_1К = 1650 А  и  I_2К = 4940 А. Кратность токов

45. Для расчета процентного изменения напряжения Δu₂ необходимо предварительно найти cosφ_К

Процентное изменение напряжения определяется формулой

При cosφ₂ = 0,9 угол φ₂ =26º, поэтому

При β = 0,5 напряжение на вторичной обмотке

Коэффициент полезного действия при β = 0,5

Активная мощность первичной обмотки