Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика" (Содержание дисциплины. Практические занятия)

.МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

 РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КУРГАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизации производственных процессов

                                                     УТВЕРЖДАЮ

                                       Проректор по учебной работе

                                                 __________________

                                  “____” ____________ 2007 г.

________________________

________________________

                                                                               ________________________

(дата дополнений и изменений)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебной дисциплины

по выбору

Дискретная математика

Направление 220300 - Автоматизированные технологии и производства

Специальность 220301 - Автоматизация технологических процессов и                                                                  производств ( по отраслям)                                     

Факультет – технологический

     Форма обучения                                   очная              заочная

Курс                                                          2                          3

Семестр                                                    3                           6

Всего, час                                             100                       100

Аудиторные занятия, ч                         54                        14

Лекции, ч                                                36                        10

Практические занятия, ч                       18                          4

Контрольная работа, семестр                -                            6 

Самостоятельная работа, ч                    46                       86

Зачет, семестр                                           3                         6

Программа составлена:

- с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 220301 “Автоматизация технологических процессорв и производств” (28 февраля 2001г.) N государственной регистрации 514 тех/дс ;

- на основании учебных планов подготовки специалистов по данной специальности (заочной формы обучения от 01.02.2002г., очной формы обучения от 23.03.2001г.).

Программа утверждена на заседании кафедры автоматизации производственных процессов                                     “ 06 ” сентября 2007 г.

Протокол  № 1

Заведующий кафедрой доцент, канд.техн.наук              __________________ .

Программу составила ст. преподаватель                        ________________

СОГЛАСОВАНО:

Декан Т факультета профессор, докт. техн. наук                   ______________

Методист ЦЛАКО                                   ______________

Руководитель ЦЛАКО

доцент, канд. техн. наук                         ______________                                                    

УТВЕРЖДАЮ

                                                                 Проректор по учебной работе

                                                                     ______________ 

                                                                    « ____ » ______________  2007 г.

СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

учебной дисциплины

Дискретная математика

Направление 220300 – Автоматизированные технологии и производства

Специальность 220301 – Автоматизация технологических проицессов и производств (по отраслям)

Дата утверждения РП  проректором по учебной работе:

Рабочая программа утверждена на 2008/2009  уч. год со следующими изменениями:

Изменения в рабочей программе утверждены на заседании кафедры стандартизации, сертификации и управления качеством

«____» ________________ 200   г.                   

Заведующий кафедрой доцент, канд.техн.наук                   __________________ .

Преподаватель                                    ________________

СОГЛАСОВАНО:

Декан Т факультета профессор, докт. техн. наук                   ______________

Методист ЦЛАКО                                   ______________

Руководитель ЦЛАКО, доцент, канд. техн. наук                           ______________                                                     

Федеральный компонент

 Государственного образовательного стандарта

высшего профессионального образования

Обязательный минимум содержания дисциплины

«Дискретная математика»

Дисциплина по выбору студента

1.  Пояснительная записка

1.1.Цель преподавания дисциплины

Цель преподавания данной дисциплины – изучение теоретических основ современной дискретной математики и формирование у студентов навыков описания дискретных объектов в прикладных задачах. Навыки, выработанные студентами при изучении курса, будут применяться при решении задач в практической деятельности инженера.

1.2.  Задачи изучения дисциплины

Дисциплина ставит своими задачами: приобретение студентами знаний по математической логике и теории управляющих систем; освоение основ теории графов; умение применять полученные знания при решении задач автоматизации.

1.3.  Перечень дисциплин, необходимых

для изучения данной дисциплины

Курс базируется на дисциплине “Высшая математика” и служит основой для изучения специальных дисциплин: “Общая электротехника и электроника”, “Автоматизация технологических процессов”, “Диагностика и надежность технических систем”.

2. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Наименование тем, содержание и объем лекционных занятий

№ п/п	Темы	Объем в часах  для форм обучения
		очная	заочная
1	Введение	2		1
2	Теоретико-множественные основания дисциплины	4		1
3	Математическая логика	14		4
4	Основы теории управляющих систем	4		2
5	Основы теории графов	12		2
Итого		36		10

Введение .

Место дискретной математики в системе математического образования. Области применения дискретной математики. Использование элементов дискретной математики в решении прикладных задач автоматизации. Связь данной дисциплины с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Организационно-методические указания по изучению дисциплины.

Тема 1. Теоретико-множественные основания дисциплины.

Понятия и аксиомы теории множеств.

Декартовы произведения, отношения и отношения эквивалентности.

Тема 2. Математическая логика

Основные понятия и определения. Логика высказываний. Понятие высказывания и высказывательной переменной.

Логические операции и логические формулы. Понятие эквивалентности логических формул. Эквивалентные преобразование логических формул.

Булевы функции.

Нормальные формы (ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ). Представление произвольной функции в виде СДНФ (СКНФ).

Равенство функций. Тождества для элементарных функций. Теорема о представимости функции алгебры логики полиномом.

Минимизация функций. Карты Карно.

Тема 3. Основы теории управляющих систем

Основные понятия теории дискретных автоматов. Определение и способы задания автоматов. Релейно-контактные схемы.

Реализация функций алгебры логики схемами. Минимизация функций. Оценка сложности реализации произвольной функции алгебры логики.

Тема 4. Основы теории графов

Основные понятия теории графов. Геометрическое и матричное задание графов. Смежность, инцидентность, степени. Маршруты, цепи, пути, циклы в графах.

Основные типы графов.Операции над графами. Изоморфизм графов. Связность.

Деревья. Свойства деревьев. Корневые деревья. Верхняя оценка их числа.

Задачи поиска маршрутов (путей) в графе (орграфе).

Геометрическая реализация графов. Эйлеровы цепи и циклы. Гамильтоновы цепи и циклы. Транспортные сети. Задача о полном потоке.

Прикладные задачи теории графов.

2.2. Практические занятия

Темы практических занятий	Количество часов
	для очной формы обучения	для заочной формы обучения
1.  Операции над множествами 2.  Логика высказываний 3.  Решение логических задач 4.  Тождественные преобразования формул алгебры логики 5.  Представление функций в виде совершенных нормальных форм 6.  Нахождение сокращенной ДНФ по карте Карно 7.  Построение схем на логических элементах 8.  Матричное задание графов 9.  Поиск маршрутов в графе Итого:	2 2 2 2 2 2 2 2 2 18	- - - 1 1 1 1 - - 4

2.3. Контрольная работа

Контрольная работа выполняются студентами заочной формы обучения в 6 семестре. Контрольная работа состоит из задач по минимизации функций.

2.4. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа студентов при освоении курса складывается