Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика" (Содержание дисциплины. Практические занятия)

.МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

 РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КУРГАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизации производственных процессов

                                                     УТВЕРЖДАЮ

                                       Проректор по учебной работе

                                                 __________________

                                  “____” ____________ 2007 г.

________________________

________________________

                                                                               ________________________

(дата дополнений и изменений)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебной дисциплины

по выбору

Дискретная математика

Направление 220300 - Автоматизированные технологии и производства

Специальность 220301 - Автоматизация технологических процессов и                                                                  производств ( по отраслям)                                     

Факультет – технологический

     Форма обучения                                   очная              заочная

Курс                                                          2                          3

Семестр                                                    3                           6

Всего, час                                             100                       100

Аудиторные занятия, ч                         54                        14

Лекции, ч                                                36                        10

Практические занятия, ч                       18                          4

Контрольная работа, семестр                -                            6 

Самостоятельная работа, ч                    46                       86

Зачет, семестр                                           3                         6

Программа составлена:

- с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 220301 “Автоматизация технологических процессорв и производств” (28 февраля 2001г.) N государственной регистрации 514 тех/дс ;

- на основании учебных планов подготовки специалистов по данной специальности (заочной формы обучения от 01.02.2002г., очной формы обучения от 23.03.2001г.).

Программа утверждена на заседании кафедры автоматизации производственных процессов                                     “ 06 ” сентября 2007 г.

Протокол  № 1

Заведующий кафедрой доцент, канд.техн.наук              __________________ .

Программу составила ст. преподаватель                        ________________

СОГЛАСОВАНО:

Декан Т факультета профессор, докт. техн. наук                   ______________

Методист ЦЛАКО                                   ______________

Руководитель ЦЛАКО

доцент, канд. техн. наук                         ______________                                                    

УТВЕРЖДАЮ

                                                                 Проректор по учебной работе

                                                                     ______________ 

                                                                    « ____ » ______________  2007 г.

СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

учебной дисциплины

Дискретная математика

Направление 220300 – Автоматизированные технологии и производства

Специальность 220301 – Автоматизация технологических проицессов и производств (по отраслям)

Дата утверждения РП  проректором по учебной работе:

Рабочая программа утверждена на 2008/2009  уч. год со следующими изменениями:

Изменения в рабочей программе утверждены на заседании кафедры стандартизации, сертификации и управления качеством

«____» ________________ 200   г.                   

Заведующий кафедрой доцент, канд.техн.наук                   __________________ .

Преподаватель                                    ________________

СОГЛАСОВАНО:

Декан Т факультета профессор, докт. техн. наук                   ______________

Методист ЦЛАКО                                   ______________

Руководитель ЦЛАКО, доцент, канд. техн. наук                           ______________                                                     

Федеральный компонент

 Государственного образовательного стандарта

высшего профессионального образования

Обязательный минимум содержания дисциплины

«Дискретная математика»

Дисциплина по выбору студента

1.  Пояснительная записка

1.1.Цель преподавания дисциплины

Цель преподавания данной дисциплины – изучение теоретических основ современной дискретной математики и формирование у студентов навыков описания дискретных объектов в прикладных задачах. Навыки, выработанные студентами при изучении курса, будут применяться при решении задач в практической деятельности инженера.

1.2.  Задачи изучения дисциплины

Дисциплина ставит своими задачами: приобретение студентами знаний по математической логике и теории управляющих систем; освоение основ теории графов; умение применять полученные знания при решении задач автоматизации.

1.3.  Перечень дисциплин, необходимых

для изучения данной дисциплины

Курс базируется на дисциплине “Высшая математика” и служит основой для изучения специальных дисциплин: “Общая электротехника и электроника”, “Автоматизация технологических процессов”, “Диагностика и надежность технических систем”.

2. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Наименование тем, содержание и объем лекционных занятий

Введение .

Место дискретной математики в системе математического образования. Области применения дискретной математики. Использование элементов дискретной математики в решении прикладных задач автоматизации. Связь данной дисциплины с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Организационно-методические указания по изучению дисциплины.

Тема 1. Теоретико-множественные основания дисциплины.

Понятия и аксиомы теории множеств.

Декартовы произведения, отношения и отношения эквивалентности.

Тема 2. Математическая логика

Основные понятия и определения. Логика высказываний. Понятие высказывания и высказывательной переменной.

Логические операции и логические формулы. Понятие эквивалентности логических формул. Эквивалентные преобразование логических формул.

Булевы функции.

Нормальные формы (ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ). Представление произвольной функции в виде СДНФ (СКНФ).

Равенство функций. Тождества для элементарных функций. Теорема о представимости функции алгебры логики полиномом.

Минимизация функций. Карты Карно.

Тема 3. Основы теории управляющих систем

Основные понятия теории дискретных автоматов. Определение и способы задания автоматов. Релейно-контактные схемы.

Реализация функций алгебры логики схемами. Минимизация функций. Оценка сложности реализации произвольной функции алгебры логики.

Тема 4. Основы теории графов

Основные понятия теории графов. Геометрическое и матричное задание графов. Смежность, инцидентность, степени. Маршруты, цепи, пути, циклы в графах.

Основные типы графов.Операции над графами. Изоморфизм графов. Связность.

Деревья. Свойства деревьев. Корневые деревья. Верхняя оценка их числа.

Задачи поиска маршрутов (путей) в графе (орграфе).

Геометрическая реализация графов. Эйлеровы цепи и циклы. Гамильтоновы цепи и циклы. Транспортные сети. Задача о полном потоке.

Прикладные задачи теории графов.

2.2. Практические занятия

2.3. Контрольная работа

Контрольная работа выполняются студентами заочной формы обучения в 6 семестре. Контрольная работа состоит из задач по минимизации функций.

2.4. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа студентов при освоении курса складывается