Проверка законов сохранения импульса и энергии, страница 3

Модуль скорости каждого шара относительно их общего центра масс:

           V₁= V - Vc= ___m₂___ V ,                V₂= Vc = ___m₁___V           (13)

                                m₁ + m₂                                                                       m₁ + m₂

Где V- скорость сближения шаров, т. е. скорость первого  шара.

Потенциальную энергию упругой деформации находим по формуле:

                            E₁ + E₂ = 1/2 mV² = 1/2 kx²                                             (14)

Деформацию шаров при ударе можно найти по формуле:

                            x= VÖm/k  = Vt/p                                                            (15)

Максимальную силу удара можно найти по формуле:

                            F= kx                                                                               (16)

3. Результаты измерений и вычислений.

Скорость правого шара к моменту соударения:

V₁=0,47 м/с²

Импульс и энергия системы до соударения:

Р=0,054 кг*м/с

Е=0,013 Дж

Модули скоростей шаров:

Левого: V_Л=0,31 м/с

Правого: V_П=0,11 м/с

Импульс и энергия системы после соударения:

P`=0,023 кг*м/с

E`=0,006 Дж

Относительная потеря импульса и энергии:

g_P=57,5%

g_E=52%

Приведённая масса и приведённая жёсткость шара.

m=0,057 кг

k=41012619 Н/м

Скорость движения центра масс:

Vc=0,236 м/с

Кинетическая энергия системы перед ударом:

Ек=0,013 Дж

Деформация шаров:

x=1,76*10^-5

Максимальная сила удара:

F=719,8 Н

Примеры вычислений:

V₁= 2*(9,8*0,48)^0,5*SIN(12,5/2)=0,47 м/с²

P=0,1133*0,47=0,054 кг*м/с

Е=0,1133*0,47^2/2= 0,013 Дж

Vл= 2*(9,8*0,4)^0,5*SIN(8,9/2)= 0,31 м/с

Vр= 2*(9,8*0,4)^0,5*SIN(3,1/2)= 0,11 м/с

P`=0,1133*0,31-0,1133*0,11=0,023 кг*м/с

E`=0,1133*0,11^2/2+0,1133*0,31^2/2= 0,006 Дж