Проверка законов сохранения импульса и энергии, страница 2

где a_i - угол максимального отклонения шаров после соударения.

Импульс и энергия системы после соударения складываются из импульса и энергии каждого шара:

                                                                   P`= m₂V₂ - m₁V₁                                          (5)

В выражениях (4) и (5) положительное направление скорости совпадает с направлением угловой шкалы прибора для каждого шара.

                                                E`= m₁V²₁   + m₂V²₂                                     (6)

                                                          2            2

Относительную потерю импульса и энергии при ударе можно найти по формулам

                              g_P= P- P`                            g<sub>E</sub>= E- E`                             (7)

                                      P                                 E

Время соударения шаров:       ___

                             t = T/2 = p Öm/k                                                            (8)

где m- приведённая масса, а k- приведённая жёсткость шаров

      m=m₁  m₁     k=  k₁k₂  ;          1= 1 + 1                                                   (9)

           m+m            k₁+k₂           E   k₁    k₂ 

Также приведённую жёсткость можно найти по формуле:

                                                      k= m p²/t²                                             (10)

Скорость движения центра масс вычисляем по формуле:

                                          Vc= ___m₁__  V                                              (11)

                                                   m₁ + m₂ 

где V- скорость первого шара

Кинетическую энергию системы можно вычислить по формуле:

                         E= E₁ + E₂ + 1/2(m₁ + m₂) V²c                                           (12)