счет 1- руки к плечам, сжав кисти в кулаки, голову наклонить назад; 2 - локти вверх, голову наклонить вперед; 3 - исходное положение. Темп средний. Повторить 10 раз.
Упражнение 2. Исходное положение - руки вдоль туловища, голова прямо. На счет 1 - голову наклонить вправо; 2 - исходное положение; 3 - голову наклонить влево; 4 - исходное положение; 5 - голову повернуть вправо; 6 - исходное положение; 7 - голову повернуть влево; 8 - исходное положение. Темп медленный. Повторить 10 раз.
4. Презентация нового материала.
Учитель: Решая задачи 3 и 4* дома в электронной таблице вы столкнулись с проблемой – в электронной таблице нет функции соответствующей импликации и эквиваленции. Но как же быть?
Ученик: Возможно, их можно представить, используя операции инверсии, конъюнкции или дизъюнкции.
Учитель: Да, совершенно верно, это возможно, но для этого нужно знать специальные логические законы. Этому будет посвящен наш сегодняшний урок.
4.1. Законы алгебры логики
Законы алгебры логики являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими. Они позволяют упрощать логические выражения и строить умозаключения и доказательства.
Закон тождества (Слайд 80)
Всякое понятие и суждение тождественно самому себе.
Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возможны логические ошибки.
Закон непротиворечия: (Слайд 81)
Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание.
Иногда этот закон формулируется так: два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными.
Примеры невыполнения закона непротиворечия:
1. На Марсе есть жизнь и на Марсе жизни нет.
2. Оля окончила среднюю школу и учится в Х классе.
Закон исключенного третьего: (Слайд 82)
В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Истинно либо А, либо не А.
Примеры выполнения закона исключенного третьего:
1. Число 12345 либо четное, либо нечетное, третьего не дано.
2. Предприятие работает убыточно или безубыточно.
3. Эта жидкость является или не является кислотой.
Закон достаточного основания: (Слайд 83)
Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.
Данный закон говорит о том, что доказательство чего-либо предполагает обоснование именно и только истинных мыслей. Ложные же мысли доказать нельзя. Формулы этого закона нет, так как он имеет только содержательный характер. В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.
Закон двойного отрицания: (Слайд 84)
Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание. Например, высказывание А = «Матроскин —кот» эквивалентно высказыванию А = «Неверно, что Матроскин не кот».
Свойства констант (Слайд 85)
Закон идемпотентности. (Слайд 86)
Законы коммутативности: (Слайд 87)
Суждения А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можноменять местами.
Законы ассоциативности: (Слайд 88)
Если в выражении используется только операция дизъюнкции или только операция конъюнкции, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять.
Законы дистрибутивности (Слайд 89)
Аналогичен дистрибутивному закону в алгебре.
Законы поглощения (Слайд 90)
Законы де Моргана: (Слайд 91)
Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.
Правила замены операций импликации и эквиваленции (Слайд 92-93) на последовательность операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.
Длятого чтобы пользоваться логическими законами, нужно быть уверенными в их правильности. Это можно доказав их (законы). (Слайд 94)
4.2. Упрощение сложных высказываний (Слайд 95)
Упрощение сложных высказываний - это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения высказываний более простой формы.
При упрощении сложных высказываний рекомендуется использовать следующие основные приемы замены отдельной переменной или константы формулой (слайд 96)
Решим задачу «Уроки логики» (слайд 97). На вопрос, кто из трех школьников изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но не верно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?
Учитель: Каковы ваши предложения по решению данной задачи? Рассмотрите ответ на поставленный вопрос с точки зрения алгебры высказываний.
Ученик: Ответ на вопрос является сложным высказыванием, состоящим из ряда простых суждений, которые нужно записать (слайд 98).
Учитель: Зачем мы разделили сложное высказывание на простые? Что делать дальше?
Ученик: Записать логическую форму сложного высказывания (слайд 99).
Учитель: Используя логическую форму, мы ответим на вопрос задачи?
Ученик: Нет, ее нужно упростить, применив законы логики (слайд 99).
Учитель: Какой вывод можно сделать на основании упрощенного выражения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.