Экономика и менеджмент \ Финансовая математика

Расчет экспоненциальной скользящей средней. Расчет скорости цен. Расчет индекса относительной силы

Страницы работы

15 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Фрагмент текста работы

Министерство образования РФ

Всероссийский заочный финансово – экономический институт

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовая математика»

Вариант №8

Исполнитель:

Специальность: Финансы и кредит

Группа: Вечер

№ зачетной книжки:

Руководитель:

Орел

2008

Задание:

Даны цены EUR/USD (максимальная, минимальная и закрытия) за сентябрь 2008 года (30 дней). Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

ü экспоненциальную скользящую среднюю;

ü момент;

ü скорость изменения цен;

ü индекс относительной силы;

ü %R, %К и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Дни	Цены EUR/USD
Дни	Максимальная цена	Минимальная цена	Цена закрытия
1	1,4724	1,4582	1,4604
2	1,4621	1,4467	1,4506
3	1,4533	1,4384	1,4504
4	1,4546	1,4315	1,4322
5	1,4348	1,4196	1,4234
6	1,4271	1,4228	1,4269
7	1,4332	1,4253	1,4322
8	1,4430	1,4052	1,4144
9	1,4227	1,4045	1,4103
10	1,4180	1,4011	1,4023
11	1,4026	1,3880	1,3954
12	1,4224	1,3937	1,4216
13	1,4234	1,4202	1,4220
14	1,4330	1,4162	1,4302
15	1,4482	1,4085	1,4316
16	1,4317	1,4072	1,4135
17	1,4384	1,4074	1,4348
18	1,4542	1,4278	1,4302
19	1,4494	1,4150	1,4474
20	1,4499	1,4459	1,4471
21	1,4501	1,4471	1,4499
22	1,4866	1,4435	1,4835
23	1,4839	1,4621	1,4708
24	1,4746	1,4609	1,4617
25	1,4769	1,4561	1,4628
26	1,4679	1,4554	1,4611
27	1,4631	1,4606	1,4612
28	1,4637	1,4565	1,4621
29	1,4627	1,4306	1,4444
30	1,4463	1,4088	1,4096

Решение:

1) Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю:

, где .

; .

Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю для первых 5 дней, для этого рассчитаем простую скользящую среднюю для первых 5 дней по формуле: .

Для удобства расчетов построим таблицу.

Таблица 1

Дни	Цена закрытия	Экспоненциальная скользящая средняя
1	1,4604
2	1,4506
3	1,4504
4	1,4322
5	1,4234	1,4434
6	1,4269	1,4379
7	1,4322	1,4360
8	1,4144	1,4288
9	1,4103	1,4226
10	1,4023	1,4159
11	1,3954	1,4090
12	1,4216	1,4132
13	1,4220	1,4161
14	1,4302	1,4208
15	1,4316	1,4244
16	1,4135	1,4208
17	1,4348	1,4255
18	1,4302	1,4270
19	1,4474	1,4338
20	1,4471	1,4382
21	1,4499	1,4421
22	1,4835	1,4559
23	1,4708	1,4609
24	1,4617	1,4612
25	1,4628	1,4617
26	1,4611	1,4615
27	1,4612	1,4614
28	1,4621	1,4616
29	1,4444	1,4559
30	1,4096	1,4405

;

Аналогично рассчитывается экспоненциальная скользящая средняя для t = 11, 12, 13, …, 30 (см. табл. 1).

График экспоненциальной скользящей средней.

Вывод: с 17 по 24 число экспоненциальная скользящая средняя располагалась под ценовым графиком, следовательно, в течении этого периода цены EUR/USD росли. С 24 по 28 число экспоненциальная скользящая средняя пересекает ценовой график практически на всем промежутке. Это является сигналом к развороту тенденции. Сигнал запаздывающий, т.к. реально цены EUR/USD стали падать 22 числа. С 28 по 30 число экспоненциальная скользящая средняя располагается над ценовым графиком. Это говорит о том, что цены EUR/USD к концу месяца стали падать.

2) Рассчитаем момент:

Для удобства расчетов построим таблицу.

Таблица 2

Дни	Цена закрытия	Момент
1	1,4604
2	1,4506
3	1,4504
4	1,4322
5	1,4234
6	1,4269	-0,0335
7	1,4322	-0,0184
8	1,4144	-0,036
9	1,4103	-0,0219
10	1,4023	-0,0211
11	1,3954	-0,0315
12	1,4216	-0,0106
13	1,4220	0,0076
14	1,4302	0,0199
15	1,4316	0,0293
16	1,4135	0,0181
17	1,4358	0,0142
18	1,4302	0,0082
19	1,4474	0,0172
20	1,4471	0,0155
21	1,4499	0,0364
22	1,4835	0,0477
23	1,4708	0,0406
24	1,4617	0,0143
25	1,4628	0,0157
26	1,4611	0,0112
27	1,4612	-0,0223
28	1,4621	-0,0087
29	1,4444	-0,0173
30	1,4096	-0,0532

n= 5

;

Аналогично рассчитывается момент для t = 10,11, 12, …, 30 (см. табл. 2).

График момента.

Вывод: с 13 по 26 число цены EUR/USD росли, т.к. положительные значения момента свидетельствуют об относительном росте цен. Пересечение графика момента с нулевой линией произошло 26 числа. Это является сигналом к развороту тренда. Сигнал запаздывающий, т.к. реально цены EUR/USD стали падать 22 числа. С 26 числа и до конца месяца цены EUR/USD падают, т.к. отрицательные значения момента свидетельствуют об относительном снижении цен.

3) Рассчитаем скорость изменения цен:

Для удобства расчетов построим таблицу.

Таблица 3

Дни	Цена закрытия	Скорость изменения цен
1	1,4604
2	1,4506
3	1,4504
4	1,4322
5	1,4234
6	1,4269	97,7061
7	1,4322	98,7316
8	1,4144	97,5179
9	1,4103	98,4709
10	1,4023	98,5176
11	1,3954	97,7924
12	1,4216	99,2599
13	1,4220	100,5373
14	1,4302	101,4110
15	1,4316	102,0894
16	1,4135	101,2971
17	1,4348	100,9285
18	1,4302	100,5767
19	1,4474	101,2026
20	1,4471	101,0827
21	1,4499	102,5752
22	1,4835	103,3942
23	1,4708	102,8388
24	1,4617	100,9880
25	1,4628	101,0849
26	1,4611	100,7725
27	1,4612	98,4968
28	1,4621	99,4085
29	1,4444	98,8164
30	1,4096	96,3631

n= 5

;

Аналогично рассчитывается скорость изменения цен для t = 11, 12, 13, …, 30 (см. табл. 3).

График скорости изменения цен.

Вывод: с 13 по 26 число цены EUR/USD росли, т.к. значения скорости изменения цен превышающие 100% свидетельствуют об относительном росте цен. Пересечение графика скорости изменения цен с уровнем 100% произошло 26 числа. Это является сигналом к развороту тренда. Сигнал запаздывающий, т.к. реально цены EUR/USD стали падать 22 числа. С 26 числа и до конца месяца цены EUR/USD падают, т.к. значения скорости изменения цен ниже 100% свидетельствуют об относительном снижении цен.

4) Рассчитаем индекс относительной силы:

Для удобства расчетов построим таблицу.

Таблица 4

Дни	Цена закрытия	Повышение цен	Понижение цен	Сумма повышений AU	Сумма понижений AD	Индекс относительной силы
1	1,4604	-	-
2	1,4506	-	0,0098
3	1,4504	-	0,0002
4	1,4322	-	0,0182
5	1,4234	-	0,0088	0	0,0370	0
6	1,4269	0,0035	-	0,0035	0,0370	8,6420
7	1,4322	0,0053	-	0,0088	0,0272	24,4444
8	1,4144	-	0,0178	0,0088	0,0448	16,4179
9	1,4103	-	0,0041	0,0088	0,0307	22,2785
10	1,4023	-	0,0080	0,0088	0,0299	22,7390
11	1,3954	-	0,0069	0,0053	0,0368	12,5891
12	1,4216	0,0262	-	0,0262	0,0368	41,5873
13	1,4220	0,0004	-	0,0266	0,0190	58,3333
14	1,4302	0,0082	-	0,0348	0,0149	70,0201
15	1,4316	0,0014	-	0,0362	0,0069	83,9907
16	1,4135	-	0,0181	0,0362	0,0181	66,6667
17	1,4348	0,0213	-	0,0313	0,0181	63,3603
18	1,4302	-	0,0046	0,0309	0,0227	57,6493
19	1,4474	0,0172	-	0,0399	0,0227	63,7380
20	1,4471	-	0,0003	0,0385	0,0230	62,6016
21	1,4499	0,0028	-	0,0413	0,0049	89,3939
22	1,4835	0,0336	-	0,0536	0,0049	91,6239
23	1,4708	-	0,0127	0,0536	0,0130	80,4805
24	1,4617	-	0,0091	0,0364	0,0221	62,2222
25	1,4628	0,0011	-	0,0375	0,0218	63,2378
26	1,4611	-	0,0017	0,0347	0,0235	59,6220
27	1,4612	0,0001	-	0,0012	0,0235	4,8583
28	1,4621	0,0009	-	0,0021	0,0108	16,2791
29	1,4444	-	0,0177	0,0021	0,0194	9,7674
30	1,4096	-	0,0348	0,0010	0,0542	1,8116

Зная AU и AD за каждые 5 дней, рассчитаем индекс относительной силы.

;

Аналогично рассчитывается индекс относительной силы для t = 11, 12, 13, …, 30 (см. табл. 4).

График индекса относительной силы.

Вывод: С 20 по 24 число график индекса относительной силы находился в зоне перекупленности. В этот период цены EUR/USD сильно выросли, надо было ждать их падения и подготовиться к продаже, а 24 числа, когда график индекса относительной силы вышел из зоны перекупленности, следовало продавать. 27 числа график индекса относительной силы попадает в зону перепроданности, и до конца месяца не вышел из нее. Следовательно, цены EUR/USD упали слишком низко, надо ждать их роста и подготовиться к покупке. Сигналом к покупке послужит момент выхода графика индекса относительной силы из зоны перепроданности.

5) Рассчитаем %R, %K и %D:

;

Таблица 5

Дни	Макси-мальная цена	Мини- мальная цена	Цена закрытия								Сумма за 3 дня	Сумма за 3 дня
1	1,4724	1,4582	1,4604
2	1,4621	1,4467	1,4506
3	1,4533	1,4384	1,4504
4	1,4546	1,4315	1,4322
5	1,4348	1,4196	1,4234	1,4724	1,4196	0,0038	0,0490	0,0528	7,2	92,8
6	1,4271	1,4228	1,4269	1,4621	1,4196	0,0073	0,0352	0,0425	17,2	82,8
7	1,4332	1,4253	1,4322	1,4546	1,4196	0,0126	0,0224	0,0350	36,0	64,0	0,0237	0,1303	18,2
8	1,4430	1,4052	1,4144	1,4546	1,4052	0,0092	0,0402	0,0494	18,6	81,4	0,0291	0,1269	22,9
9	1,4227	1,4045	1,4103	1,4430	1,4045	0,0058	0,0327	0,0385	15,1	84,9	0,0276	0,1229	22,5
10	1,4180	1,4011	1,4023	1,4430	1,4011	0,0012	0,0407	0,0419	2,9	97,1	0,0162	0,1298	12,5
11	1,4026	1,3880	1,3954	1,4430	1,3880	0,0074	0,0476	0,0550	13,5	86,5	0,0144	0,1354	10,6
12	1,4224	1,3937	1,4216	1,4430	1,3880	0,0336	0,0214	0,0550	61,1	38,9	0,0422	0,1519	27,8
13	1,4234	1,4202	1,4220	1,4234	1,3880	0,0340	0,0014	0,0354	96,0	4,0	0,0750	0,1454	51,6
14	1,4330	1,4162	1,4302	1,4330	1,3880	0,0422	0,0028	0,0450	93,8	6,2	0,1098	0,1354	81,1
15	1,4482	1,4085	1,4316	1,4482	1,3880	0,0436	0,0166	0,0602	72,4	27,6	0,1198	0,1406	85,2
16	1,4317	1,4072	1,4135	1,4482	1,3937	0,0198	0,0347	0,0545	36,3	63,7	0,1056	0,1597	66,1
17	1,4384	1,4074	1,4348	1,4482	1,4072	0,0276	0,0134	0,0410	67,3	32,7	0,0910	0,1557	58,4
18	1,4542	1,4278	1,4302	1,4542	1,4072	0,0230	0,0240	0,0470	48,9	51,1	0,0704	0,1425	49,4
19	1,4494	1,4150	1,4474	1,4542	1,4072	0,0402	0,0068	0,0470	85,5	14,5	0,0908	0,1350	67,3
20	1,4499	1,4459	1,4471	1,4542	1,4072	0,0399	0,0071	0,0470	84,9	15,1	0,1031	0,1410	73,1
21	1,4501	1,4471	1,4499	1,4542	1,4074	0,0425	0,0043	0,0468	90,8	9,2	0,1226	0,1408	87,1
22	1,4866	1,4435	1,4835	1,4866	1,4150	0,0685	0,0031	0,0716	95,7	4,3	0,1509	0,1654	91,2
23	1,4839	1,4621	1,4708	1,4866	1,4150	0,0558	0,0158	0,0716	77,9	22,1	0,1668	0,1900	87,8
24	1,4746	1,4609	1,4617	1,4866	1,4435	0,0182	0,0249	0,0431	42,2	57,8	0,1425	0,1863	76,5
25	1,4769	1,4561	1,4628	1,4866	1,4435	0,0193	0,0238	0,0431	44,8	55,2	0,0933	0,1578	59,1
26	1,4679	1,4554	1,4611	1,4866	1,4435	0,0176	0,0255	0,0431	40,8	59,2	0,0551	0,1293	42,6
27	1,4631	1,4606	1,4612	1,4839	1,4554	0,0058	0,0227	0,0285	20,4	79,6	0,0427	0,1147	37,2
28	1,4637	1,4565	1,4621	1,4769	1,4554	0,0067	0,0148	0,0215	31,2	68,8	0,0301	0,0931	32,3
29	1,4627	1,4306	1,4444	1,4769	1,4306	0,0138	0,0325	0,0463	29,8	70,2	0,0263	0,0963	27,3
30	1,4463	1,4088	1,4096	1,4679	1,4088	0,0008	0,0583	0,0591	1,4	98,6	0,0213	0,1269	16,8