Лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями. Эффективные излучения параллельных поверхностей

Тепломассообмен

Лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями

Допущения к лучистому теплообмену между параллельными поверхностями излучательная, поглощательная способности и темпера-

тура левой поверхности;

то же для правой поверхности;

поглощенные левой и правой поверхностями лучистые

потоки;

отраженные левой и правой поверх-

ностями лучистые потоки.

Допущения: высота и ширина поверхностей много больше расстояния между ними, теплопроводность и конвекция отсутствуют. На предыдущем слайде показаны только первые отражения поверхностями лучистых потоков. Отраженные потоки попадают на противоположные поверхности и снова частично поглощаются и отражаются, и так до бесконечности (до полного поглощения).

Эффективные излучения параллельных поверхностей

• С учетом этих многочисленных переотражений эффективные
• излучения поверхностей будут:

(13) (14)

После подстановки (14) в (13) имеем:

откуда

Аналогично, после подстановки (13) в (14):

Приведенная степень черноты параллельных поверхностей

• Результирующий лучистый тепловой поток между
• поверхностями:

После сокращения с разными знаками и замены

поглощательных способностей поверхностей на равные им

(по следствию из закона Кирхгофа) степени черноты имеем:

Поделив числитель и знаменатель на

(15)

получим:

(16)

Вводя обозначение приведенной степени черноты поверхностей:

Удельный лучистый тепловой поток между параллельными поверхностями и выражая излучательные способности поверхностей по уравнению закона Стефана – Больцмана:

получим окончательно лучистый тепловой поток между параллельными поверхностями,

(17)

Тепловые экраны

Требования, предъявляемые к тепловым экранам

• Лучистый теплообмен в излучающих системах может быть
• уменьшен за счет применения тепловых экранов, которые
• устанавливаются перпендикулярно к направлению излучения и
• выполняются из материалов с малой поглощательной и высокой
• отражательной способностями (алюминиевая фольга).
• В результате переизлучения экранами в направлении,
• обратном направлению распространения теплоты величина
• результирующего теплового потока соответственно уменьшается.
• Рассмотрим параллельные поверхности и установим между
• ними тепловой экран.

Лучистый теплообмен при наличии экранов

• Для простоты предположим, что степени черноты поверхностей
• и экрана одинаковы, тогда при стационарном режиме, пренебрегая
• термическим сопротивлением тонкого экрана (алюминиевая
• фольга), лучистый тепловой поток от левой поверхности к экрану
• и от экрана к правой поверхности при

(18) (19)

При из (18) и (19) найдем температуру экрана:

(20)

Эффективность тепловых экранов

• Подставив (20) в (18), получим лучистый тепловой поток от
• левой поверхности к экрану:

(21)

то есть при наличии одного экрана лучистый тепловой поток между поверхностями сокращается в 2 раза, аналогично можно доказать, что при «n» экранах тепловой поток уменьшится в «n+1» раз. Выше рассматривалась «альфолевая» изоляция, в которой «n» тепловых экранов, установленных на расстоянии 5…10 мм друг от друга, минимизировали свободную конвекцию воздуха в узких щелях между листами алюминиевой фольги и теплота передавалась только тепло- проводностью и излучением. Лучистый тепловой поток для «n» экранов уменьшается в «n+1» раз.

Сосуд Дьюара

• Воздух же, если нет свободной конвекции, является хорошим
• изолятором

Если же надо исключить и тепло-

проводность, например в сосуде Дьюара (колбе термоса), из вну- тренней полости между двумя зеркальными стеклянными стенками откачивается воздух, то есть минимизируется теплопроводность. При степенях черноты зеркальных поверхностей внутренняя

зеркальная поверхность поглотит 10 % лучистой энергии от горячего содержимого термоса, а наружная зеркальная поверхность колбы термоса излучит в окружающую среду 10 % от тех 10 %, которые переизлучились через вакуум между стенками колбы термоса. Благодаря этому сосуды Дьюара хорошо «держат» тепло или холод, например емкости для криогенных жидкостей (сжиженных газов).

Особенности лучистого теплообмена в газах

• Одно- и двухатомные газы (гелий, водород, кислород, азот,…)
• являются почти прозрачными (диатермичными) для теплового из-
• лучения. Трехатомные газы обладают большей излучательной и
• поглощательной способностями, к ним относятся прежде всего

В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный характер, так как в нем участвуют все микрочастицы газа. заключенного в данном объеме. Поэтому поглощательная способ- ность газа возрастает с увеличением плотности газа и толщины