Ситуативні задачі по дисципліні "Фінансовий ринок" і їх розв'язок

№1

 Банк “Надра” прийняв на депозитний вклад від фізичної особи 470 грн.

За умов банку проценти нараховуються раз на квартал. Якщо вкладник заключає строковий договір процентні ставки визначено такими за 1-й квартал -18 % річних, за  2-й - 17,6 %, за  3-й - 17,9 %, за 4-й - 18,4 % річних.

Визначити нарощену протягом року суму на вказані вклади та зробіть відповідні висновки.

Рішення

Оскільки проценти нараховуються 4 рази на рік, потрібно використовувати формулу:

,

де Рn – майбутня вартість

     Р – сьогоднішня вартість

      r – процентна ставка

     m – періодичність нарахування проценту в межах року

     n – кількість років

У нашому випадку процентна ставка у кожному кварталі різна, тому

Рn = 470(1+0,18/4)(1+0,176/4)(1+0,179/4)(1+0,184/4)=560,35грн.

Проценти нараховані за рік, становлять

560,35 – 470 = 90,35 грн.

Таким чином, нарощена протягом року сума складе 90,35 грн.

№2

   Інвестиційний горизонт трастової компанії  дорівнює чотирьом  рокам. Траст прогнозує отримати;

 - на кінець першого року 1 млн. грн.,

- на кінець другого року - 2 млн. . грн.,

- на кінець третього року - 2,5 млн. грн.,

-  на кінець четвертого  року - 2,7 млн. грн.

Траст планує також в подальшому  інвестувати суму кожного платежу під 15 % річних до закінчення чотирирічного періоду.

Визначте майбутню вартість потоку платежів.

 Рішення

, де

Pn – майбутня вартість потоку платежів;

Pt – сума платежу в року t;

r – %, під який інвестується сума Pt;

n – кількість років на протязі яких здійснюються виплати.

Pn = 1(1+0,15)^{4 -1} + 2(1+0,15)^{4 -2} + 2,5(1+0,15)^{4 -3} + 2,7(1+0,15)^{4 -4} = 9,74 млн.грн.

Таким чином, майбутня вартість потоку платежів 9,74 млн.грн.

№3

Інвестор розглядає вигідність придбання  купонної  облігації за номінальну вартість в 100 тис. грн. з повним погашенням через 6 років.  Купон в розмірі 15 % виплачується один раз на рік.

Інвестор передбачає, що її остаточного погашення він реінвестує купони перших 2-х років під 14%, а останніх 4-х - під 12 %. Визначте загальну суму коштів, які вклад­ник отримає по облігації, якщо протримає її до погашення.

Рішення

, де

Ср – сумма купонних платежів і відсотків від реінвестування купонів

с – купон облігації

n – кількість періодів

r – %, під який реінвестуються купонні платежі

Сума купонів і відсотків від їх реінвестування за перші 2 роки складе:

грн.

За останні 4 роки одержана сума, оскільки вона інвестована під 14%, збільшиться до: 32100*1,14⁴=54215,62грн.

Сума купонів і відсотків від їх реінвестування під 12% за останні 4 роки складе:

грн.

Загальна сума, яку інвестор отримає складе:

100000+54215,62+71689,92=225905,54 грн.

№4

Уставний капітал акціонерного товариства  в 500 млн. грн. розділено наступним чином:

-  привілейовані ак­ції складають 25% емісії:

-   прості акції складають 75%.

  Номінальна вартість акцій -  500 грн.

По привіле­йованим акціям дивіденд встановлений у розмірі 14% до номінальної ва­ртості. Які дивіденди можуть бути проголошені по простим акціям, якщо на виплату дивідендів рада директорів пропонує направити 75,5 млн. грн. чистого прибутку.

Рішення

Розрахуємо дивіденди на привілейовані акції:

грн. на одну акцію

Всього : 70*250000=17500000грн.

Визначемо суму чистого прибутку, який можна використовувати для виплат дивідендів по простим акціям.

75500000-17500000=58000000грн.

Дивіденд по простим акціям складе:

58000000/750000=77,3грн.

чи

                

Таким чином, по простим акціям можуть бути проголошені дивіденди у розмірі 77,3 грн. або 15,5% від номінальної вартості акції.

№5

Номінальна ціна акції складає 100 грн. Гравець, який розраховує на підвищення курсу акцій, придбає опціон на купівлю акцій по фіксованій ціні 120 грн., заплативши при цьому премію 30 грн. за акцію. Визначити результати угоди, якщо по закінченні терміну опціону курс акції складає: а) 200 грн.: б) 110 грн

Рішення:

Якщо курс акції склав 200 грн. покупець опціону реалізує своє право на покупку.

При цьому його прибуток на одну акцію складає:

200-120-30=50грн

Якщо продавець не буде мати акції на момент пред’явлення йому вимог продати їх володарю опціону по 120 грн. З урахуванням одержаної премії його збитки складуть:

120-200+30=-50грн.

Якщо продавець опціону буде мати акції на момент пред'явлення вимог на їх продаж, його збитки будуть пов'язані з не отриманим прибутком:

120+30-200 =-50 грн.

б) Якщо курс акції склав 110 грн., власнику опціону буде незручно вигідно його реалізувати і він відмовиться від свого права. При цьому збитки володаря опціону і, відповідно, прибуток продавця опціону будуть дорівнювати розміру премії 30 грн. на акцію.

№6

Статутний капітал акціонерного товариства „Буратіно” у розмірі 10 млн. грн. розподілений на 900 звичайних і 100 привілейованих акцій. Фіксована ставка диві­денду за привілейованими акціями складає 20%. Обсяг прибутку до розподілу між акціонерами — 1.8 млн. грн. Визначити, які дивіденди одержать власники звичайних і привілейованих акцій.

Рішення

Всі акції АТ мають однакову номінальну ціну (Рн). Визначемо її за формулою:

,

де УК – величина статутного капіталу,

     N– кількість випущених акцій.

Рн =

Розмір дивиденду за привілейованими акціями (i_д) розраховуємо за формулою:

,

де Iд – дивідендний доход;

    Рн – номінальна ціна акції.

За всіма привілейованими акціями у вигляді девідендіва буде виплачена така сума:

Дприв = 2000*100=200000грн

На всі звичайні акції залишається: