Определение разности давлений в точках нефтяных резервуаров, составление уравнения равновесия относительно плоскости равного давления

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Гидралика»

Расчётно-графическая работа

                                             Выполнила: 

      студентка гр.

                                           

                                           Проверил:

                                                                    

Минск-2010

ЗАДАЧА № 1.12

К двум резервуарам А и В, заполненным нефтью, присоединён дифференциальный ртутный манометр. Определить  разность давлений в точках А и В, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления. Разность показаний дифманометра h=0,25 м.

1.png

Данные из справочников:

ρн = 800 кг/м3

ρрт = 13600 кг/м3

Решение

Жидкость в дифманометре находится в равновесии, поэтому давление в точке 1 равно давлению в точке 2 (как давления в точках однородной жидкости, расположенных в горизонтальной плоскости), т.е.             р1 = р(аналогично рассуждая р3 = р4).

Из рисунка видно: рА = р1 + ρн·g·h1 ; рВ = р4 + ρн·g·h2 ; р1 = р4 + ρрт·g·h, где ρрт – плотность ртути,

ρн – плотность нефти.

Разность давлений в точках А и В, рА - рВ = р1 + ρн·g·h1 - р4 - ρн·g·h2 = (р1 - р4) - ρн·g·( h2 - h1) =

= (р1 - р4) - ρн·g·h = (р4 + ρрт·g·h - р4) - ρн·g·h = g·h·(ρрт - ρн), рА - рВ = 0,25·9,81·(13600 - 800) = 31392 Па = 0,32 атм.

Ответ:рА - рВ = 0,032 атм.

ЗАДАЧА № 2.12

Безымянный1.pngОпределить начальное подъемное усилие T, необходимое для открытия прямоугольного затвора АВ  при линейных размерах:

a=1,6 м; b=2 м; h1=2,8 м; h2=1,4 м, если масса затвора М=120 кг и его угол наклона к горизонту α=50°. Трением в шарнире пренебречь. Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами. Плотность жидкости ρ=103 кг/м3.

Аналитическое решение

2.png

Сила полного гидростатического давления, действующая на затвор слева:       р1 = рс1·S, где рс1 – гидростатич. давление столба жидкости слева затвора; 

S1 – площадь, на которую действует давление рс1.

р1 = ρg(h1 +) ·b·  = 1000·9,81·(2,8+1,6/2) ·2·1,6/ = 147525,64 Н

Справа затвора: р2 = рс2·S2 = ρg(h2/2) ·b·  = 1000·9,81·(1,4/2) ·2· = 25099,85 Н

Сила тяжести затвора: FT = Mg = 120·9,81 = 1177,2 Н

Безымянный.pngНайдём расстояние от шарнира А до центров приложения сил давления и силы тяжести соответственно:

1 = =  = 1,39 м    [1, с.39]

2 =  +  =  +  = 1,48 м

 =  =  = 0,67 м

Составим уравнение моментов всех сил относительно шарнира А:

МА = – р1·1 + р2·2 - FT · + T · = 0,  где   =  =  = 2,09 м

Т =  =  = 80,72 кН

Безымянный.pngГрафическое решение

Давления слева затвора по эпюре:

рА = ρgh1 = 1000·9,81·2,8 = 27468 Па рB(Л) = ρg·(h1 + 𝑎 ) = 1000·9,81·(2,8 + 1,6) = 43164 Па

Давления справа затвора по эпюре:

рС = 0

рB(П) = ρgh2 = 1000·9,81·1,4 = 13734 Па

Сила давления слева:

р1= · (рА + рB(Л)·b =  ·(рА + рB(Л)· b =

=   · (27468 + 43164)· ·2 = 147525,64 Н

Сила давления справа:

р2= · рB(П) ·  · b =   · 13734· ·2 = 25099,85Н

Ответ: Т = 80,72 кН

ЗАДАЧА № 3.12

3.2.png3.pngОпределить растягивающее усилие, воспринимаемое болтами полусферической, крышки бензорезервуара, если показание манометра рм=39,24 кПа, радиус крышки R=4,8 м  и плотность бензина ρ0 = 700 кг/м3. Высота уровня бензина h=3,4 м.

Решение

Из рисунка выше находим растягивающее усилие крышки бензорезервуара:

P = ρ0gW  ,  W = πR2· (h + h1) + πR3 ,  h1 =   , где W – объём тела давления.

P = ρ0g·[ πR2· (h +   ) + πR3 ]

P = 700·9,81·[π·4,82·(3,4+ ) + ·π·4,83] = 6,12 МПа = 62,4 атм

Ответ: P = 62,4 атм

ЗАДАЧА № 4.12

Определить минимальное значение силы F1 приложенной к штоку, под действием которой начнется движение поршня диаметром D=100 мм, если сила пружины, прижимающая клапан к седлу, равна Fп=135 Н, а давление жидкости за клапаном р2=0,16 МПа. Диаметр входного отверстия (седла) клапана d1 = 10 мм. Диаметр штока d=50 мм, давление жидкости в штоковой полости гидроцилиндра р1=1,4 МПа.

Силами трения пренебречь.

Решение

Рассмотрим силы, действующие на неподвижный клапан:

р2· + Fп = p·, где  и  – площадь седла и поршня соответственно.

Рассмотрим силы, действующие на неподвижный поршень:

 = F1 + p1· , где  – площадь поршня в штоковой полости гидроцилиндра, на которую действует давление р1.

Приравнивая левую правую части выражений выше, получаем:

р2· + Fп = F1 + p1·

F1 = р2· + Fп – p1·

F1 = 0,16·106 ·  + 135 – 1,4·106· = –2601 Н

Ответ:F1 = 2601 Н

ЗАДАЧА № 5.12

Заполнение бака бензином происходит через воронку диаметром

5.pngd2 = 50 мм, высотой h = 400 мм  с   коэффициентом  сопротивления ζв = 0,25. Определить, какой наибольший напор Н можно иметь в резервуаре А, чтобы воронка не переполнялась, и каков при этом расход бензина, поступающего в бак. Трубы стальные новые диаметром d1 = 40 мм и длиной  1 = 40 м, угол открытия крана α = 30°, температура бензина 20°С.

Данные из справочников:

ζкр = 5,47 [5, c.94];    ρБ = 710 кг/м3;   ∆ = 0,06 мм [2, c.56]

νБ = 0,88·10-6 м2/с [2, c.226]

Решение

Уравнение Бернулли для сечений 3 и 4 относительно плоскости 0’:

z3  +  = z4  +  + Σhтр2

z3 = h            = ратм V3 = 0

z4 = 0            = ратм V4 = V’     Пусть α = 1 (турбулентное движение)

h =  + Σhтр2 =  + ζв·  + λ2 · ;

h =  · (1+ ζв + λ2 );

Пусть λ2 = 0,11·()0,25 = 0,11· ()0,25 = 0,02

V’ =  =  = 2,36 м/с

Проверка допущений: Re =  =  = 134091

20  < 134091 < 500  (переходный режим течения)

Значит, λ2 = 0,11·()0,25 = 0,11· ()0,25 = 0,022

V’ =  = 2,35 м/с

Re =  =  = 133523

20  < 133523 < 500  (переходный режим течения) →  α = 1

Q = V· ω2 = V·  = 2,35· = 0,0046 м3/с = 4,6 л/с

Уравнение наразрывности: Q = Q1

Q = V·ω1;  V = =  = 3,66 м/с

---------------------------------------------------------------------------------Уравнение Бернулли для сечений 1 и 2 относительно плоскости 0:

z1  +  = z2  +  + Σhтр1

z1 = H            = ратм         V1 = 0

z2 = 0            = ратм         V2 = V     Пусть α = 1 (турбулентное движение)

H =  + Σhтр1 =  + ζкр·  + λ1 ·  =  · (1+ ζкр + λ1 );

Re =  =  = 166364

20  < 166364 < 500  (переходный режим течения) →  α = 1

λ1 = 0,11·()0,25 = 0,11· ()0,25 = 0,023

H= · (1+ 5,47 + 0,023·) = 20,12 м.

Ответ: Q = 4,6 л/с ;  H = 20,12 м.

ЗАДАЧА № 6.12

6.png

Определить время опорожнения составного цилиндрического резервуара с водой размерами D1 = 1м, D2 = 2 м, H1 = 3,2 м, H2 = 4м через вертикальную трубу высотой h = 3 м и диаметром d = 0,0175 м  при открытом вентиле с коэффициентом сопротивления ζ = 5. Коэффициент сопротивления трения в трубе принять равным  λ = 0,03.

Решение

Время истечения при переменном напоре:  

t = =  [2, с.152], где σ – площадь горизонтального сечения резервуара;

ω – площадь отверстия;

μ – коэффициент расхода отверстия;

W – объём жидк. над выходным сечением;

H – напор над центром тяжести выходного отверстия.

H=H1+H2+h=3,2+4+3=10,2 м

W=  · ( · H1 +  · H2) =  · (12 · 3,2 + 22 · 4) = 15,08 м3

μ =  =   = 0,373 [2, с.151],

ω =  =  = 0,0044 м2

t =  = 1299 с

Ответ:t= 1299 с

ЗАДАЧА № 7.12

В результате закрытия задвижки за время tз=6 c на конце трубопровода диаметром d=125 мм и длиной=1200 м произошло повышение давления на ∆р=196,2 кПа. Определить начальную скорость V0 движения воды в трубопроводе, если толщина его стенок δ=10 мм. Материал трубопровода – чугун. 

 Данные из справочников:

Е = 2·109 Па [2, c.6]

Ечуг = 11,5·1010 Па [2,c.230, прил.10]

ρ = 103 кг/м3

Решение

Скорость распространения ударной волны в трубопроводе:                                              

𝑎 = ·, где

Е – модуль упругости жидкости, Па;

Ечуг – модуль упругости материала стенки трубы, Па;

ρ – плотность жидкости (воды), кг/м3;

d – диаметр трубы, м;

δ – толщина стенки трубы, м.

𝑎 = ·= 1281,74 м/с.

Время, в течение которого возникшая у задвижки ударная волна достигнет резервуара и, отразившись от него, снова пойдёт к задвижке:

== 1,87 с.

Т.к. < tз, то давление не достигает максимальной величины, потому что частично погашается отражённой волной, поэтому гидравлический удар является непрямым. В этом случае повышение давления рассчитывается по формуле Мишо: ∆р = 2ρV0 /  tз .

V0 = tз·∆р / (2ρ= 6·196,2·103/(2·103·1200) = 0,49 м/с.

Ответ:V0 =0,49 м/с.

ЗАДАЧА № 8.12

Определить отметку уровня воды в водонапорной башне sА, необходимую для пропуска по трубопроводу  с параллельным и последовательным соединением труб расходов Qп1 = 6 л/с, QB = 9 л/с, QC = 8 л/с, QD = 5 л/с,  при их размерах

8.png

 1 = 210 м,  2 = 160 м,  3 = 240,  4 = 210, d1 = 150 мм, d2 = 125 мм, d3 = 100 мм, d4 = 100 мм, если трубы новые чугунные, отметка трубопровода в точке D равна sD = 6 м.

Решение

h = 𝜃2·,

где 𝜃2 – поправочный коэффициент (из справочника)

k2 – расходная характеристика (из справочника по диаметру

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
163 Kb
Скачали:
0