Общие сведения о системах электросвязи. Детерминированные сигналы, их классификация. Разложение сигналов в ряд по ортогональным функциям, страница 7

АИМ в чистом виде не используется в силу низкой помехоустойчивости, но лежит в основе получения ИКМ.

Спектр Амплитудно-Импульсной Модуляции.

6.1 Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

ИКМ – один из возможных методов импульсной модуляции, который суммирует в себе все положительные свойства дискретизации, квантования и кодирования.

Сущность ИКМ. Непрерывное сообщение дискретизируется по времени по теореме Котельникова, полученные отсчёты квантуются, то есть дискретизируются по амплитуде, полученная последовательность квантованных значений непрерывного сообщения кодируется в виде последовательностей кодовых комбинаций. Кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. Передача отдельных значений сигнала сводится к передаче определённых групп импульсов. Эти группы импульсов передаются друг за другом через относительно большие промежутки времени по сравнению с длительностью отдельных импульсов.

ИКМ - код

• Достоинства ИКМ:
• Высокая помехоустойчивость.
• Современная элементная база вычислительной техники.
• Возможность приведения всех видов передаваемой информации к цифровой форме,
• что позволяет проводить интеграцию систем коммутации и систем передачи.
• Цифровые системы не требуют настройки.

• Недостатки ИКМ:
• Не точно передаётся функция.
• Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму сопровождается
• округлением мгновенных значений до ближайшего уровня квантования.
• Возникающая при этом погрешность неустранима, но контролируема, так как не
• превышает половины шага квантования.

Динамический диапазон квантованных сигналов.

Количество уровней.

Интервал квантования.

Мощность шума квантования (при условии, что импульсы треугольной формы).

(1)

Коэффициент квантования.

6.2 Использование компандирования в ИКМ.

Источник Непрерывных сообщений

К модулятору передатчика

Квантователь

Компрессор

Кодер

Дискретизатор

На приёме кодовые комбинации подвергаются декодированию, а затем вводятся в экспандер, характеристика которого обратна компрессору.

Приёмная часть.

Приёмник с Демодуля-тором

К получателю

Экспандер

ФНЧ

Декодер

Выигрыш в использовании компандера.

Без компандера.

А

Выигрыш

С компандером.

7 Случайные процессы.

Случайный процесс – совокупность случайных функций. Случайная функция – функция, значения которой нельзя заранее определить в любой момент времени. Случайная величина – сечение случайной функции(функций). Случайные сигналы – сигналы, математическое описание которых это случайная функция времени.

Рассмотрим абстрактную модель.

Случайные величины

Функция Распределения Вероятностей.

Если только одно сечение, то:

• Для непрерывной случайной функции.

n – мерная ФРВ характеризует распределение в n сечениях.

Функция Плотности Вероятности.

Многомерная ФПВ.

Для n – мерной функции плотности распределения:

Двумерная ФРВ.

Широко используется в технике связи.

- Невозможное событие.

- Достоверное событие.

- Условие нормировки.

7.1 Числовые характеристики.

Полное описание любого случайного процесса – n – мерная ФРВ, n – мерная ФПВ, но из-за сложности представления и анализа ограничиваются тремя числовыми характеристиками:

1. Математическое ожидание.

Обозначение:

Математическое ожидание – неслучайная величина времени, которая в любой момент является математическим ожиданием данного сечения, то есть это кривая геометрического места точек математического ожидания всех сечений.

2. Дисперсия.

Обозначение:

Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения (среднеквадратическое отклонение).

3. Функции корреляции.

• Характеризуют статистическую связь между сечениями случайных процессов.
• Существует четыре разновидности:
• Ковариационная функция.
• Корреляционная функция.
• Нормированная функция – коэффициент корреляции.
• Функция взаимной корреляции.

1. Ковариационная функция.

Ковариационная функция – математическое ожидание произведения значений случайного процесса в двух сечениях.

1. Корреляционная функция.

Корреляционная функция определяется для центрированного случайного процесса.

1. Нормированная функция(коэффициент корреляции).
2. Нормированная функция вводится для сравнения процессов между собой.