Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
НОУ ВПО “УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА”
|
Кафедра |
Бухгалтерский учет, анализ и аудит |
|
Оценка работы____________________ |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
|
По дисциплине |
Математическая экономика |
Вариант №6
|
Студент |
|
|||||
|
Группа |
ЗСПИ-2004 |
(подпись) |
(инициалы, фамилия) |
|||
|
Руководитель |
||||||
|
(уч. степень, звание) |
(подпись) |
(инициалы, фамилия) |
||||
Екатеринбург 2007
Задача №6
Только что организованный яхт-клуб "Пижон" собирается закупить несколько катеров и яхт. Правление клуба санкционировало закупку 20 катеров и яхт. Продавцами предлагается 3 вида яхт и один вид катера:
|
Модель |
Длина, м |
Объем бензобака, л |
Стоимость в $ |
Количество мест |
Ширина, м |
|
Катер KRS 15L |
15 |
50 |
90000 |
2 |
3 |
|
Яхта YT 25L |
25 |
90 |
250000 |
6 |
6 |
|
Яхта YT 35S |
40 |
150 |
400000 |
8 |
8 |
|
Яхта YTM 50L |
50 |
210 |
600000 |
15 |
16 |
Длина выделенного под модели яхт класса "Люкс" (это YT-25L и YTM-50L) причала ограничена, не более 300 м. Цистерна с горючим для обслуживания купленных катеров и яхт рассчитана на 2000 литров. Число членов по организационным соображениям на должно превышать 100 членов плюс 12 членов правления, но и не должно быль меньше 100 человек (по уставу клуба). Как организовать закупки?
Решение:
Сценарий 1
|
Искомые переменные |
Обозначения |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
Значения |
9 |
6 |
4 |
1 |
|
|
Целевая функция |
20 |
||||
|
Катер KRS 15L |
Яхта YT 25L |
Яхта YT 35S |
Яхта YTM 50L |
||
|
Длина, м |
15 |
25 |
40 |
50 |
>300 |
|
Объем бензобака, л |
50 |
90 |
150 |
210 |
>2000 |
|
Количество мест |
2 |
6 |
8 |
15 |
<100 и >112 |
|
Ограничения |
>20 |
>20 |
>20 |
>20 |
|
|
Ограничения |
для длинны |
82 |
|||
|
для объема бензобака |
1783,875255 |
||||
|
для кол-ва мест |
100,000001 |
||||
|
Ограничения |
для длинны |
для объема бензобака |
для кол-ва мест макс. |
для кол-ва мест миним. |
|
|
300 |
2000 |
112 |
100 |
Отчет по результатам первого сценария
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
||||||
|
Рабочий лист: [Контрольная работа.xls]сценарий 1 |
||||||
|
Отчет создан: 17.05.2007 13:47:33 |
||||||
|
Целевая ячейка (Значение) |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$17 |
Целевая функция Х1 |
20 |
20 |
|||
|
Изменяемые ячейки |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$14 |
Значения Х1 |
9 |
9 |
|||
|
$D$14 |
Значения Х2 |
6 |
6 |
|||
|
$E$14 |
Значения Х3 |
4 |
4 |
|||
|
$F$14 |
Значения Х4 |
1 |
1 |
|||
|
Ограничения |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$D$27 |
для кол-ва мест |
100 |
$D$27>=100 |
связанное |
0 |
|
|
$D$26 |
для объема бензобака |
1800 |
$D$26<=$C$31 |
не связан. |
200 |
|
|
$D$27 |
для кол-ва мест |
100 |
$D$27<=$E$31 |
связанное |
0 |
|
|
$D$20 |
Длина, м Яхта YT 35S |
40 |
$D$20<=300 |
не связан. |
260 |
|
|
$E$20 |
Длина, м Яхта YTM 50L |
50 |
$E$20<=300 |
не связан. |
250 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
1 |
$F$14=1 |
не связан. |
0 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
6 |
$D$14<=20 |
не связан. |
14 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
4 |
$E$14<=20 |
не связан. |
16 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
9 |
$C$14<=20 |
не связан. |
11 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
6 |
$D$14>=1 |
не связан. |
5 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
9 |
$C$14>=1 |
не связан. |
8 |
|
Отчет по устойчивости первого сценария
|
Изменяемые ячейки |
||||
|
Результ. |
Нормир. |
|||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
градиент |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
9 |
0 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
6 |
0 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
4 |
0 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
1 |
0 |
|
|
Ограничения |
||||
|
Результ. |
Лагранжа |
|||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Множитель |
|
|
$D$21 |
Длина, м Яхта YT 35S |
40 |
0 |
|
|
$E$21 |
Длина, м Яхта YTM 50L |
50 |
0 |
|
|
$D$27 |
для объема бензобака |
1800 |
0 |
|
|
$D$28 |
для кол-ва мест |
100 |
0 |
|
|
$D$28 |
для кол-ва мест |
100 |
0 |
|
Отчет по пределам первого сценария
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам |
|||||||||
|
Рабочий лист: [Контрольная работа.xls]Отчет по пределам 1 |
|||||||||
|
Отчет создан: 16.05.2007 11:40:41 |
|||||||||
|
Целевое |
|||||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|||||||
|
$C$18 |
Целевая функция Х1 |
20 |
|||||||
|
Изменяемое |
Нижний |
Целевой |
Верхний |
Целевой |
|||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
предел |
результат |
предел |
результат |
|||
|
$C$14 |
Значения Х1 |
9 |
9 |
20 |
9 |
20 |
|||
|
$D$14 |
Значения Х2 |
6 |
6 |
20 |
6 |
20 |
|||
|
$E$14 |
Значения Х3 |
4 |
4 |
20 |
4 |
20 |
|||
|
$F$14 |
Значения Х4 |
1 |
1 |
20 |
1 |
20 |
|||
Вывод: по данным проведенным с помощью функции «Поиск решения», был выбран поиск по значению «20», с приведенными выше в таблицах анализа ограничениями (для количества мест не менее 100 чел. и не более 112 чел. {$D$27>=100; $D$27<=$E$31}, для катера KRS 15L и яхты YT 25L задана закупка не менее 1 и не более 20 шт. {$C$14<=20;$C$14>=1; $D$14<=20; $D$14>=1; $D$14<=20} ,для яхты YTM 50L задано ограничение на покупку только одной яхты {$F$14=1} , для объема цистерны с горючим не более 2000л. {$D$27<=$E$31} )
Найдено решение приемлемое для данной задачи, хотя и не единственное.
Сценарий 2
|
Искомые переменные |
Обозначения |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
Значения |
14 |
1 |
1 |
4 |
|
|
Целевая функция |
20 |
||||
|
Катер KRS 15L |
Яхта YT 25L |
Яхта YT 35S |
Яхта YTM 50L |
||
|
Длина, м |
15 |
25 |
40 |
50 |
>300 |
|
Объем бензобака, л |
50 |
90 |
150 |
210 |
>2000 |
|
Количество мест |
2 |
6 |
8 |
15 |
<100 и >112 |
|
Ограничения |
>20 |
>20 |
>20 |
>20 |
|
|
Ограничения |
для длинны |
95 |
|||
|
для объема бензобака |
1780 |
||||
|
для кол-ва мест |
102 |
||||
|
Ограничения |
для длинны |
для объема бензобака |
для кол-ва мест макс. |
для кол-ва мест миним. |
|
|
300 |
2000 |
112 |
100 |
Отчет по результатам второго сценария
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
||||||
|
Рабочий лист: [Контрольная работа.xls]сценарий 2 |
||||||
|
Отчет создан: 17.05.2007 14:11:46 |
||||||
|
Целевая ячейка (Значение) |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$17 |
Целевая функция Х1 |
20 |
20 |
|||
|
Изменяемые ячейки |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$14 |
Значения Х1 |
14 |
14 |
|||
|
$D$14 |
Значения Х2 |
1 |
1 |
|||
|
$E$14 |
Значения Х3 |
1 |
1 |
|||
|
$F$14 |
Значения Х4 |
4 |
4 |
|||
|
Ограничения |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$D$20 |
Длина, м Яхта YT 35S |
40 |
$D$20<=300 |
не связан. |
260 |
|
|
$E$20 |
Длина, м Яхта YTM 50L |
50 |
$E$20<=300 |
не связан. |
250 |
|
|
$D$26 |
для объема бензобака >20 |
1780 |
$D$26<=$C$31 |
не связан. |
220 |
|
|
$D$27 |
для кол-ва мест >20 |
100 |
$D$27<=$E$31 |
связанное |
0 |
|
|
$D$27 |
для кол-ва мест >20 |
100 |
$D$27>=100 |
связанное |
0 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
14 |
$C$14<=20 |
не связан. |
6 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
1 |
$D$14<=20 |
не связан. |
19 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
1 |
$E$14<=20 |
не связан. |
19 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
4 |
$F$14<=20 |
не связан. |
16 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
1 |
$E$14>=1 |
связанное |
0 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
1 |
$D$14>=1 |
связанное |
0 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
14 |
$C$14>=1 |
не связан. |
13 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
4 |
$F$14>=1 |
не связан. |
3 |
|
Вывод: по данным проведенным с помощью функции «Поиск решения», был выбран поиск по значению «20», с приведенными выше в таблицах анализа ограничениями (для количества мест не менее 100 чел. и не более 112 чел. {$D$27>=100; $D$27<=$E$31}, для катера и всех видов яхт заданна закупка в пределах от 1 до 20шт. {$C$14<=20; $D$14<=20; $E$14<=20; $F$14<=20; $E$14>=1; $D$14>=1; $C$14>=1; $F$14>=1} , для объема цистерны с горючим не более 2000л. {$D$27<=$E$31} )
Найдено решение приемлемое для данной задачи, и удовлетворяет ее требованиям.
Сценарий 3
|
Искомые переменные |
Обозначения |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
Значения |
8 |
8 |
2 |
2 |
|
|
Целевая функция |
20 |
||||
|
Катер KRS 15L |
Яхта YT 25L |
Яхта YT 35S |
Яхта YTM 50L |
||
|
Длина, м |
15 |
25 |
40 |
50 |
>300 |
|
Объем бензобака, л |
50 |
90 |
150 |
210 |
>2000 |
|
Количество мест |
2 |
6 |
8 |
15 |
<100 и >112 |
|
Ограничения |
>20 |
>20 |
>20 |
>20 |
|
|
Ограничения |
для длинны |
94 |
|||
|
для объема бензобака |
1840 |
||||
|
для кол-ва мест |
110 |
||||
|
Ограничения |
для длинны |
для объема бензобака |
для кол-ва мест макс. |
для кол-ва мест миним. |
|
|
300 |
2000 |
112 |
100 |
Отчет по результатам третьего сценария
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
||||||
|
Рабочий лист: [Контрольная работа.xls]сценарий 3 |
||||||
|
Отчет создан: 17.05.2007 14:41:04 |
||||||
|
Целевая ячейка (Значение) |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$17 |
Целевая функция Х1 |
20 |
20 |
|||
|
Изменяемые ячейки |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
|
$C$14 |
Значения Х1 |
8 |
8 |
|||
|
$D$14 |
Значения Х2 |
8 |
8 |
|||
|
$E$14 |
Значения Х3 |
2 |
2 |
|||
|
$F$14 |
Значения Х4 |
2 |
2 |
|||
|
Ограничения |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$D$20 |
Длина, м Яхта YT 35S |
40 |
$D$20<=300 |
не связан. |
260 |
|
|
$E$20 |
Длина, м Яхта YTM 50L |
50 |
$E$20<=300 |
не связан. |
250 |
|
|
$D$26 |
для объема бензобака >20 |
1840 |
$D$26<=$C$31 |
не связан. |
160 |
|
|
$D$27 |
для кол-ва мест >20 |
110 |
$D$27=110 |
не связан. |
0 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
8 |
$C$14<=20 |
не связан. |
12 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
8 |
$D$14<=20 |
не связан. |
12 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
2 |
$E$14<=20 |
не связан. |
18 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
2 |
$F$14<=20 |
не связан. |
18 |
|
|
$F$14 |
Значения Х4 |
2 |
$F$14>=1 |
не связан. |
1 |
|
|
$E$14 |
Значения Х3 |
2 |
$E$14>=1 |
не связан. |
1 |
|
|
$D$14 |
Значения Х2 |
8 |
$D$14>=1 |
не связан. |
7 |
|
|
$C$14 |
Значения Х1 |
8 |
$C$14>=1 |
не связан. |
7 |
|
Вывод: по данным проведенным с помощью функции «Поиск решения», был выбран поиск по значению «20», с приведенными выше в таблицах анализа ограничениями (для количества мест заданно 110 чел. {$D$27>=100; $D$27<=$E$31}, для катера и всех видов яхт заданна закупка в пределах от 1 до 20шт. {$C$14<=20; $D$14<=20; $E$14<=20; $F$14<=20; $E$14>=1; $D$14>=1; $C$14>=1; $F$14>=1} , для объема цистерны с горючим не более 2000л. {$D$27<=$E$31} )
Найдено решение приемлемое для данной задачи, и удовлетворяет
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.