Первым шагом алгоритма Рота является нахождение множества простых импликант. Умножение C0*C0 приведет в таблице 11. В результате этой операции мы получили новое множество кубов C1:
 |
Множество Z0 кубов пустое. Следующее умножение C1*C1 приведено в таблице 12. В результате получили новое
множество кубов C2:
Множество Z1 кубов пустое. Следующее умножение C2*C2 приведено в таблице 13. В результате получили новое множество кубов C3:
 |
|||
 |
|||
Во множестве Z2 содержится 2 куба, которые не дали кубов большей
размерности при выполнении операции C2C2 . Умножение C3*C3 приведено в таблице 14. В результате получили новое
множество кубов C4:
 |
|
X1X0XX |
X11XXX |
X1XXX1 |
X1XX1X |
1XXX1X |
1XX0XX |
1XXXX1 |
XXX11X |
|
|
X1X0XX |
||||||||
|
X11XXX |
X110XX |
|||||||
|
X1XXX1 |
X1X0X1 |
X11XX1 |
||||||
|
X1XX1X |
X1X01X |
X11X1X |
X1XX11 |
|||||
|
1XXX1X |
11X01X |
111X1X |
11XX11 |
11XX1X |
||||
|
1XX0XX |
11X0XX |
1110XX |
11X0X1 |
11X01X |
1XX01X |
|||
|
1XXXX1 |
11X0X1 |
111XX1 |
11XXX1 |
11XX11 |
1XXX11 |
1XX0X1 |
||
|
XXX1XX |
X1XY1X |
X1111X |
X1X111 |
X1X11X |
1XX11X |
1XXY1X |
1XX111 |
В результате С4*С4 новых кубов не образуется. Таким образом, в результате проведенных операций мы сформировали множество простых импликант Z=Z0UZ1UZ2UZ3UZ4 .
Следующий этап - поиск L – экстремалей на множестве простых импликант, приведено в таблице 16.
Таблица 16. Поиск L-экстремалей
|
X00X00 |
X001X0 |
XXX000 |
100XXX |
X1X0XX |
X11XXX |
X1XXX1 |
X1XX1X |
1XXX1X |
1XX0XX |
1XXXX1 |
XXX11X |
|
|
X00X00 |
ZZZZ1Z X00110 |
Z11ZZZ X1X000 XX1000 |
ZZZZ11 100X1X 100XX1 |
ZY1Z11 X1X0XX |
ZYYZ11 X11XXX |
ZY1ZY1 X1XXX1 |
ZY1ZY1 X1XX1X |
Z11ZY1 1XXX1X |
Z11Z11 11X0XX 1X10XX 1XX01X 1XX0X1 |
Z11Z11 1XXXX1 |
Z11ZY1 XXX11X |
|
|
X001X0 |
ZZZ0ZZ X00000 |
ZY1YZZ X1X000 Z1YYZZ XX1000 |
ZZZ0Z1 10001X 100X11 ZZZ0ZY 100XX1 |
ZY1YZ1 X1X0XX |
ZYY0Z1 X11XXX |
ZY10ZY X1XXX1 |
ZY10Z1 X1XX1X |
Z110Z1 11XX1X 1X1X1X 1XX01X 1XXX11 |
ZY1YZ1 11X0XX Z1YYZ1 1X10XX Z11YZ1 1XX01X Z11YZY 1XX0X1 |
Z110ZY 1XXXX1 |
Z11ZZ1 X1X11X XX111X XXX111 |
|
|
XXX000 |
ZZZZZZ |
ZZZYYZ X00110 |
ZZZZY1 10001X ZZZ1YY 100X11 ZZZ11Y 100XX1 |
ZZZZ11 X1X01X X1X0X1 |
ZZZ111 X111XX X11X1X X11XX1 |
ZZZ11Y X1XXX1 |
ZZZ1Y1 X1XX1X |
ZZZ1Y1 11XX1X ZZZ1Y1 1X1X1X ZZZZY1 1XX01X ZZZ1YY 1XXX11 |
ZZZZ11 11X01X 11X0X1 ZZZZ11 1X101X 1X10X1 ZZZZY1 1XXX01X ZZZZ1Y 1XX0X1 |
ZZZ11Y 1XXXX1 |
ZZZYY1 X1X11X ZZZYY1 XX111X ZZZYYY XXX111 |
|
|
100XXX |
0ZZZZZ 000110 |
0Y1ZZZ X1X000 01YZZZ XX1000 |
0Y1ZZZ X1X01X 0Y1ZZZ X1X0X1 |
0YYZZZ X111XX 0YYZZZ X11X1X 0YYZZZ X11XX1 |
0Y1ZZZZ X1XXX1 |
0Y1ZZZ X1XX1X |
ZY1ZZZ 11XX1X Z1YZZZ 1X1X1X Z11ZZZ 11X01X 1X101X Z11ZZZ 11XX11 1X1X11 |
ZY1ZZZ 11X01X ZY1ZZZ 11X0X1 Z1YZZZ 1X101X Z1YZZZ 1X10X1 Z11ZZZ 11X01X 1X101X Z11ZZZ 11X0X1 1X10X1 |
Z11ZZZ 11XXX1 1X1XX1 |
0Y1ZZZ X1X11X 01YZZZ XX111X 011ZZZ 0XX111 X1X111 XX1111 |
||
|
X1X0XX |
ZYZYZZ 000110 |
ZZZZZZ Z0ZZZZ X01000 |
ZYZZZZ 10001X ZYZ1ZZ 100X11 ZYZ1ZZ 100XX1 |
ZZZYZZ X111XX ZZZ1ZZ X1111X ZZZ1ZZ X111X1 |
ZZZ1ZZ X1X1X1 |
ZZZ1ZZ X1X11X |
ZZZ1ZZ 11X11X Z0Z1ZZ 101X1X 1X111X ZZZZZZ Z0ZZZZ 10101X ZZZ1ZZ 11X111 Z0Z1ZZ 101X11 1X1111 |
ZZZZZZ ZZZZZZ Z0ZZZZ 10101X Z0ZZZZ 1010X1 ZZZZZZ Z0ZZZZ 10101X ZZZZZZ Z0ZZZZ 1010X1 |
ZZZ1ZZ 11X1X1 Z0Z1ZZ 101XX1 1X11X1 |
ZZZYZZ X1X11X Z0ZYZZ XX111X Z0ZYZZ 0XX111 ZZZYZZ X1X111 Z0ZYZZ XX1111 |
||
|
X11XXX |
ZYYZZZ 000110 |
ZYZZZ X01000 |
ZYYZZZ 10001X ZYYZZZ 100X11 ZTTZZZ 100XX1 |
ZZ0ZZZ X1001X ZZ0ZZZ X100X1 |
ZZ0ZZZ X101X1 |
ZZ0ZZZ X1011X |
ZZ0ZZZ 11011X ZYZZZZ 101X1X Z0ZZZZ 10111X ZYZZZZ 10101X ZZ0ZZZ 110111 ZYZZZZ 101X11 Z0ZZZZ 101111 |
ZYZZZZ 10101Z ZYZZZZ 1010X1 ZYZZZZ 10101X ZYZZZZ 1010X1 |
ZZ0ZZZ 1101X1 ZYZZZZ 101XX1 Z0ZZZZ 1011X1 |
ZZ0ZZZ X1011X Z0ZZZZ X0111X Z00ZZZ 00X111 0X0111 ZZ0ZZZ X10111 Z0ZZZZ X01111 |
||
|
X11XXX |
ZYYZZZ 000110 |
ZYZZZZ X01000 |
ZYYZZZ 10001X ZYYZZZ 100X11 ZYYZZZ 100XX1 |
ZZ0ZZZ X1001X ZZ0ZZZ X100X1 |
ZZ0ZZZ X101X1 |
ZZ0ZZZ Z1011X |
ZZ0ZZZ 11011X ZYZZZZ 101X1X Z0ZZZZ 10111X ZYZZZZ 10101X ZZ0ZZZ 110111 ZYZZZZ 101X11 Z0ZZZZ 101111 |
ZYZZZZ 10101X ZYZZZZ 1010X1 ZYZZZZ 10101X ZYZZZZ 1010X1 |
ZZ0ZZZ 1101X1 ZYZZZZ 101XX1 Z0ZZZZ 1011X1 |
Z0ZZZ X1011X Z0ZZZZ X0111X Z00ZZZ 00X111 0X0111 ZZ0ZZZ X10111 Z0ZZZZ X01111 |
||
|
X1XXX1 |
ZYZZZY 000110 |
ZYZZZY X01000 |
ZYZZZ0 10001X ZYZZZZ 100X11 ZYZZZZ 100XX1 |
ZZZZZ0 X10010 ZZZZZZ |
ZZZZZ0 X111X0 ZZZZZ0 X11110 ZZZZZZ |
ZZZZZ0 X10110 |
ZZZZZ0 110110 ZYZZZ0 101X1X ZYZZZ0 10111X ZYZZZ0 10101X ZZZZZZ ZYZZZZ 101X11 ZYZZZZ 101111 |
ZYZZZ0 10101X ZYZZZZ 1010X1 ZYZZZ0 10101X ZYZZZZ 1010X1 |
ZZZZZZ ZYZZZZ 101XX1 ZYZZZZ 1011X1 |
ZZZZZ0 X10110 ZYZZZ0 X0111X ZYZZZZ 00X111 Z0ZZZZ 000111 ZZZZZZ ZYZZZZ X01111 |
||
|
X1XX1X |
ZYZZZZ 000110 |
ZYZZYZ X01000 |
ZYZZZZ 10001X ZYZZZZ 1001X11 ZYZZ0Z 100XX1 |
ZZZZZZ |
ZZZZ0Z X11100 ZZZZZZ |
ZZZZ0Z X10101 |
ZZZZZZ ZYZZZZ 101X1X ZYZZZZ 10111X ZYZZZZ 10101X ZYZZZZ 101X11 ZYZZZZ 101111 |
ZYZZZZ 10101X ZYZZ0Z 1010X1 ZYZZZZ 10101X ZYZZ0Z 1010X1 |
ZYZZ0Z 101XX1 ZYZZ0Z 1011X1 |
ZZZZZZ ZYZZZZ X0111X ZYZZZZ 00X111 ZYZZZZ 000111 ZYZZZZ X01111 |
||
|
1XXX1X |
YZZZZZ 000110 |
0ZZZYZ X01000 |
ZZZZZZ ZZZZZZ ZZZZ0Z 100X01 |
0ZZZYZ X11100 |
0ZZZYZ X10101 |
0ZZZZZ 010110 |
ZZZZZZ ZZZZ0Z 101001 ZZZZZZ ZZZZ0Z 101001 |
ZZZZ0Z 101X01 ZZZZ0Z 101101 |
0ZZZZZ 00111X YZZZZZ 00X111 YZZZZZ 000111 0ZZZZZ 001111 |
|||
|
1XX0XX |
YZZYZZ 000110 |
0ZZZZZ 00100 |
ZZZ1ZZ 100101 |
0ZZYZZ X11100 |
0ZZYZZ X10101 |
YZZYZZ 010110 |
ZZZ1ZZ 10111X ZZZYZZ 10111X ZZZZZZ ZZZ1ZZ 101111 ZZZYZZ 101111 |
ZZZ1ZZ 101101 ZZZYZZ 101101 |
YZZYZZ 00111X YZZYZZ 00X111 YZZYZZ 000111 YZZYZZ 001111 |
|||
|
1XXXX1 |
YZZZZY 000110 |
YZZZZY 001000 |
ZZZZZZ |
0ZZZZY X11100 |
0ZZZZZ 010101 |
YZZZZY 010110 |
ZZZZZ0 101110 ZZZZZ0 101110 ZZZZZZ ZZZZZZ |
ZZZZZZ ZZZZZZ |
YZZZZ0 00111X YZZZZZ 00X111 YZZZZZ 000111 YZZZZZ 001111 |
|||
|
XXX11X |
ZZZZZZ |
ZZZYYZ 001000 |
ZZZZZYZ X11100 |
ZZZZYZ 010101 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ ZZZZZZ |
ZZZZYZ 101101 ZZZZYZ 101101 |
|||||
|
001000 |
X11100 |
010101 |
101101 |
00111X 00X111 |
В результате этой операции L – экстремалями стали простые импликанты: XXX000, X11XXX, X1XXX1, 1XXXX1, XXX11X.
По результатам таблицы 17, L – экстремалями не связанными с безразличными наборами стали кубы XXX000, X11XXX, X1XXX1. Далее необходимо проанализировать, какие из исходных единичных кубов (множество L) не покрыты найденными L – экстремалями. Данный анализ приведен в таблице 1.
Таблица 17. Проверка L-экстремалей.
|
001000 |
X11100 |
010101 |
101101 |
00111X |
00X111 |
000111 |
001111 |
|
|
000000 |
00Z000 |
0ZZZ00 |
0Z0Z0Z |
Z0ZZ0Z |
00ZZZ0 |
000ZZZ |
000ZZZ |
00ZZZZ |
|
000100 |
00ZZ00 |
0ZZ100 |
0Z010Z |
Z0Z10Z |
00Z1Z0 |
0001ZZ |
0001ZZ |
00Z1ZZ |
|
001000 |
001000 |
0Z1Z00 |
0ZZZ0Z |
Z01Z0Z |
001ZZ0 |
001ZZZ |
00ZZZZ |
001ZZZ |
|
010000 |
0ZZ000 |
01ZZ00 |
010Z0Z |
ZZZZ0Z |
0ZZZZ0 |
0Z0ZZZ |
0Z0ZZZ |
0ZZZZZ |
|
010001 |
0ZZ00Z |
01ZZ0Z |
010Z01 |
ZZZZ01 |
0ZZZZ1 |
0Z0ZZ1 |
0Z0ZZ1 |
0ZZZZ1 |
|
010010 |
0ZZ0Z0 |
01ZZZ0 |
010ZZZ |
ZZZZZZ |
0ZZZ10 |
0Z0Z1Z |
0Z0Z1Z |
0ZZZ1Z |
|
010011 |
0ZZ0ZZ |
01ZZZZ |
010ZZ1 |
ZZZZZ1 |
0ZZZ11 |
0Z0Z11 |
0Z0Z11 |
0ZZZ11 |
|
010101 |
0ZZZ0Z |
01Z10Z |
010101 |
ZZZ101 |
0ZZ1Z1 |
0Z01Z1 |
0Z01Z1 |
0ZZ1Z1 |
|
011000 |
0Z1000 |
011Z00 |
01ZZ0Z |
ZZ1Z0Z |
0Z1ZZ0 |
0Z1ZZZ |
0ZZZZZ |
0Z1ZZZ |
|
011001 |
0Z100Z |
011Z0Z |
01ZZ01 |
ZZ1Z01 |
0Z1ZZ1 |
0Z1ZZ1 |
0ZZZZ1 |
0Z1ZZ1 |
|
011010 |
0Z10Z0 |
011ZZ0 |
01ZZZZ |
ZZ1ZZZ |
0Z1Z10 |
0Z1Z1Z |
0ZZZ1Z |
0Z1Z1Z |
|
011011 |
0Z10ZZ |
011ZZZ |
01ZZZ1 |
ZZ1ZZ1 |
0Z1Z11 |
0Z1Z11 |
0ZZZ11 |
0Z1Z11 |
|
011100 |
0Z1Z00 |
011100 |
01Z10Z |
ZZ110Z |
0Z11Z0 |
0Z11ZZ |
0ZZ1ZZ |
0Z11ZZ |
|
011101 |
0Z1Z0Z |
01110Z |
01Z101 |
ZZ1101 |
0Z11Z1 |
0Z11Z1 |
0ZZ1Z1 |
0Z11Z1 |
|
100100 |
Z0ZZ00 |
1ZZ100 |
ZZ010Z |
10Z10Z |
Z0Z1Z0 |
Z001ZZ |
Z001ZZ |
Z0Z1ZZ |
|
111100 |
ZZ1Z00 |
111100 |
Z1Z10Z |
1Z110Z |
ZZ11Z0 |
ZZ11ZZ |
ZZZ1ZZ |
ZZ11ZZ |
Далее необходимо проанализировать, какие из исходных единичных кубов (множество L) не покрыты найденными L – экстремалями. Данный анализ приведен в таблице 18.
Таблица 18. Поиск непокрытых исходных наборов.
|
000000 |
000100 |
001000 |
010000 |
010001 |
010010 |
010011 |
010101 |
011000 |
011001 |
011010 |
011011 |
011100 |
011101 |
100100 |
111100 |
|
|
XXX000 |
ZZZZZZ |
ZZZYZZ 000100 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 010001 |
ZZZZYZ 010010 |
ZZZZYY 010011 |
ZZZYZY 010101 |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 011001 |
ZZZZYZ 011010 |
ZZZZYY 011011 |
ZZZYZZ 011100 |
ZZZYZY 011101 |
ZZZYZ 100100 |
ZZZYZZ 111100 |
|
X11XXX |
ZYYZZZ 000100 |
ZZYZZZ 010001 |
ZZYZZZ 010010 |
ZZYZZZ 010011 |
ZZYZZZ 010101 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZYYZZZ 100100 |
ZZZZZZ |
||||
|
X1XXX1 |
ZYZZZY 000100 |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 010010 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZYZZZY 100100 |
||||||||||
|
000100 |
010010 |
100100 |
Из таблицы 16 видно, что L – экстремалями не покрыты следующие единичные кубы: 000100, 010010, 100100. Чтобы покрыть их воспользуемся множеством простых импликант, не ставших L – экстремалями.
|
000100 |
010010 |
100100 |
|
|
X00X00 |
000100 |
0Z00Z0 |
100100 |
|
X001X0 |
000100 |
0Z0Z10 |
100100 |
|
100XXX |
Z00100 |
ZZ0010 |
100100 |
|
X1X0XX |
0Z0Z00 |
010010 |
1Z0Z00 |
|
X1XX1X |
0Z01Z0 |
010010 |
1Z01Z0 |
|
1XXX1X |
Z001Z0 |
Z10010 |
1001Z0 |
|
1XX0XX |
Z00Z00 |
Z10010 |
100Z00 |
|
1XXXX1 |
Z0010Z |
Z1001Z |
10010Z |
|
XXX11X |
0001Z0 |
010Z10 |
1001Z0 |
Из таблицы видно, что для покрытия оставшихся единичных кубов можно взять следующие простые импликанты X00X00, X1XX1X;
Следовательно, возможно одна из тупиковых минимальных форм:
 |
Q1min = Y1Y2h + X1X2 + X1h + X1X2Y2h+X1Y2
Эффективность минимизации:
K = (16*5+5+16)/23=4.4
Минимизация выхода Q2.
Определим множества единичных кубов L и множество безразличных кубов N:
 |
|||
 |
|||
Сформируем множество C0 = L U N.
Первым шагом алгоритма Рота является нахождение множества простых импликант. Умножение C0*C0 приведет в таблице 20.
В результате этой операции мы получили новое
множество кубов C1:
Множество Z0 кубов, не участвовавших в образовании новых кубов, пустое. Следующее умножение C1*C1 приведено в таблице 21. В результате получили новое множество кубов C2:
 |
Множество Z1 кубов пустое. Следующее умножение C2*C2 приведено в таблице 22. В результате получили новое
множество кубов C3:
 |
Во множестве Z2 содержится 2 куба, которые не дали кубов большей
размерности при выполнении операции C2*C2. Умножение C3*C3 приведено в таблице 23. В результате получили новое
множество кубов C4:
 |
Умножение C4*C4 приведено в таблице 24. В результате новых кубов не образуется. Таким образом, в результате проведенных операций мы сформировали множество простых импликант Z=Z0UZ1UZ2UZ3;
 |
Таблица 24. С4*С4
|
XX10XX |
XX1XX1 |
XX1X1X |
1XXX1X |
1XX0XX |
1XXXX1 |
|
|
XX10XX |
||||||
|
XX1XX1 |
XX10X1 |
|||||
|
XX1X1X |
XX101X |
XX1X11 |
||||
|
1XXX1X |
1X101X |
1X1X11 |
1X1X1X |
|||
|
1XX0XX |
1X10XX |
1X10X1 |
1X101X |
1XX01X |
||
|
1XXXX1 |
1X10X1 |
1X1XX1 |
1X1X11 |
1XXX11 |
1XX0X1 |
|
|
111XX1 |
11XY1X |
XX1111 |
XX111X |
1XX11X |
1XXY1X |
1XX111 |
Следующий этап - поиск L – экстремалей на множестве простых импликант. Для этого используется операция # (вычитание) таблица 25.
Таблица 26. Проверка L – экстремалей.
|
010000 |
011100 |
101100 |
110100 |
001101 |
1100101 |
01011X |
000111 |
0X0111 |
|
|
000000 |
0Z0000 |
0ZZZ00 |
Z0ZZ00 |
Z0ZZ00 |
00ZZ0Z |
Z00Z0Z |
0Z0ZZ0 |
000ZZZ |
000ZZZ |
|
000100 |
0Z0Z00 |
0ZZ100 |
Z0Z100 |
Z0Z100 |
00Z10Z |
Z0010Z |
0Z01Z0 |
0001ZZ |
0001ZZ |
|
001000 |
0ZZ000 |
0Z1Z00 |
Z01Z00 |
ZZZZ00 |
001Z0Z |
Z0ZZ0Z |
0ZZZZ0 |
00ZZZZ |
00ZZZZ |
|
001001 |
0ZZ00Z |
0Z1Z0Z |
Z01Z0Z |
ZZZZ0Z |
001Z01 |
Z0ZZ01 |
0ZZZZ1 |
00ZZZ1 |
00ZZZ1 |
|
001010 |
0ZZ0Z0 |
0Z1ZZ0 |
Z01ZZ0 |
ZZZZZ0 |
001ZZZ |
Z0ZZZZ |
0ZZZ10 |
00ZZ1Z |
00ZZ1Z |
|
001011 |
0ZZ0ZZ |
0Z1ZZZ |
Z01ZZZ |
ZZZZZZ |
001ZZ1 |
Z0ZZZ1 |
0ZZZ11 |
00ZZ11 |
00ZZ11 |
|
001101 |
0ZZZ0Z |
0Z110Z |
Z0110Z |
ZZZ10Z |
001101 |
Z0Z101 |
0ZZ1Z1 |
00Z1Z1 |
00Z1Z1 |
|
010000 |
010000 |
01ZZ00 |
ZZZZ00 |
Z10Z00 |
0ZZZ0Z |
ZZ0Z0Z |
010ZZ0 |
0Z0ZZZ |
010ZZZ |
|
011000 |
01Z000 |
011Z00 |
ZZ1Z00 |
ZZ1Z00 |
0Z1Z0Z |
ZZZZ0Z |
01ZZZ0 |
0ZZZZZ |
01ZZZZ |
|
011001 |
01Z00Z |
011Z0Z |
ZZ1Z0Z |
ZZ1Z0Z |
Z1ZZ01 |
ZZZZ01 |
01ZZZ1 |
0ZZZZ1 |
01ZZZ1 |
|
011010 |
01Z0Z0 |
011ZZ0 |
ZZ1ZZ0 |
ZZ1ZZ0 |
0Z1ZZZ |
ZZZZZZ |
01ZZ10 |
0ZZZ1Z |
01ZZ1Z |
|
011011 |
01Z0ZZ |
011ZZZ |
ZZ1ZZZ |
Z1ZZZZ |
0Z1ZZ1 |
ZZZZZ1 |
01ZZ11 |
0ZZZ11 |
01ZZ11 |
|
011100 |
01ZZ00 |
011100 |
ZZ1100 |
Z1Z100 |
0Z110Z |
ZZZ10Z |
01Z1Z0 |
0ZZ1ZZ |
01Z1ZZ |
|
011101 |
01ZZ0Z |
01110Z |
ZZ110Z |
Z1Z10Z |
0Z1101 |
ZZZ101 |
01Z1Z1 |
0ZZ1Z1 |
01Z1Z1 |
|
101100 |
ZZZZ00 |
ZZ1100 |
101100 |
1ZZ100 |
Z0110Z |
10Z10Z |
ZZZ1Z0 |
Z0Z1ZZ |
Z0Z1ZZ |
|
110100 |
Z10Z00 |
Z1Z100 |
1ZZ100 |
110100 |
ZZZ10Z |
1Z010Z |
Z101Z0 |
ZZ01ZZ |
Z101ZZ |
В результате L – экстремалями стали простые импликанты: XXX000; 011XXX; 101XXX; 110XXX; XX1XX1. Далее необходимо проанализировать, какие из исходных единичных кубов (множество L) не покрыты найденными L – экстремалями. Данный анализ приведен в таблице 27.
Таблица 27. Поиск непокрытых исходных наборов. L/E
|
000000 |
000100 |
001000 |
001001 |
001010 |
001011 |
001101 |
010000 |
011000 |
011001 |
011010 |
011011 |
011100 |
011101 |
101100 |
110100 |
|
|
XXX000 |
ZZZZZZ |
ZZZYZZ 000100 |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 001001 |
ZZZZYZ 001010 |
ZZZZYY 001011 |
ZZZYZY 001101 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 011001 |
ZZZZYZ 011010 |
ZZZZYY 011011 |
ZZZYZZ 011100 |
ZZZYZY 011101 |
ZZZYZZ 101100 |
ZZZYZZ 110100 |
|
011XXX |
ZYYZZZ 000100 |
ZYZZZZ 001001 |
ZYZZZZ 001010 |
ZYZZZZ 001011 |
ZYZZZZ 001101 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
YYZZZZ 101100 |
YZYZZZ 110100 |
||||
|
101XXX |
YZYZZZ 000100 |
YZZZZZ 001001 |
YZZZZZ 001010 |
YZZZZZ 001011 |
YZZZZZ 001101 |
ZZZZZZ |
ZYYZZZ 110100 |
|||||||||
|
110XXX |
YYZZZZ 000100 |
YYYZZZ 001001 |
YYYZZZ 001010 |
YYYZZZ 001011 |
YYYZZZ 001101 |
ZZZZZZ |
||||||||||
|
XX1XX1 |
ZZYZZY 00100 |
ZZZZZZ |
ZZZZZY 001010 |
ZZZZZZ |
ZZZZZZ |
|||||||||||
|
000100 |
001010 |
Из таблицы видно, что L – экстремалями не покрыты кубы 000100 и 001010. Чтобы покрыть их воспользуемся множеством простых импликант, не ставших L – экстремалями.
Таблица 28. Покрытие оставшихся наборов.
|
000100 |
001010 |
|
|
000X00 |
000100 |
00Z0Z0 |
|
0001X0 |
000100 |
00ZZ10 |
|
XX10XX |
00ZZ00 |
001010 |
|
XX1X1X |
00Z1Z0 |
001010 |
|
1XXX1X |
Z001Z0 |
Z01010 |
|
1XX0XX |
Z00Z00 |
Z01010 |
|
1XXXX1 |
Z0010Z |
Z0101Z |
|
XXX11X |
0001Z0 |
001Z10 |
Из таблицы 28 видно, что для покрытия оставшихся единичных кубов можно взять следующие простые импликанты 0001X0, XX1Х1Х.
Следовательно, существует одна тупиковая минимальная форма:
Q2=P1X1X2Y1h+X2Y2+Y1Y2h+P1X1X2+P1X1X2+P1X1X2+X2h.
Эффективность минимизации:
К=(16*5+5+16)/34=3.0
5.3. Логический синтез ОЧC на мультиплексорах
|
A1 |
A2 |
B1 |
П |
S1 |
S2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
P |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
1 |
0 |
B2P |
B2P |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Q2=P1X1X2Y1h+X2Y2+Y1Y2h+P1X1X2+P1X1X2+P1X1X2+X2h
Q1min = Y1Y2h + X1X2 + X1h + X1X2Y2h+X1Y2
Рmin = X1X2Y2h + X1Y1h
П=А2В1(В2+р)+А1В2(А2+р)+А1(А2р+В1)+В1В2р
S1=А1А2(В2р+В1р)+А1А2(В1+р)+В1В2р(А1+А2)+А1р(А2В1+А2В1)+А1В1В2
S2=А1А2В1(р+В2)+А1А2(В1р+В2р)+А2В2(В1р+В2р)+А1(А2В1р+В2р)
5.4. Логический синтез преобразователя множителя (ПМ)
Преобразователь множителя (ПМ) служит для исключения из множителя диад
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
B2P+B2
B2P
B2P+B2P
B2P+B2
B2P+B2
B2P