Другие предметы \ Теплотехника

Расчёт идеального цикла двигателя внутреннего сгорания, страница 2

№ характерных точек

1

2

3

4

5

Р, х105 Па

1,0

53,15

101

101

2,75

V, м3/кг.

0,754

0,045

0,045

0,059

0,754

T, K

263

834

1585

2061

723

3. Расчёт положений промежуточных точек.

Рассчитываем положения промежуточных точек для процессов 1-2 и 4-5.

Отсюда  , где  к = 1,41

                             Р1’ = 5 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р2’ = 11 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р3’ = 17 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р4’ = 24 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р5’ = 31 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р6’ = 38 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

                             Р7’ = 45 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Р8’ = 51 · 105 Па;  V1’ = 0,045 ·  м3/кг.

Для процесса 4-5: 

Р1’ = 90 · 105 Па;  V1’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р2’ = 80 · 105 Па;  V2’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р3’ = 70 · 105 Па;  V3’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р4’ = 60 · 105 Па;  V4’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р5’ = 50 · 105 Па;  V5’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р6’ = 40 · 105 Па;  V6’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р7’ = 30 · 105 Па;  V7’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р8’ = 20 · 105 Па;  V8’ = 0,754 ·  м3/кг.

Р9’ = 10 · 105 Па;  V9’ = 0,754 ·  м3/кг.


4. Расчёт основных параметров каждого процесса.

Процесс 1-2 адиабатное сжатие ( q = 0);

а) теплоёмкость рабочего тела: с = 0, так как q = 0:

q = CV ·     (T2 – T1), т.е.  CV  = , или С = CV  = 0

б) показатель политропы:  n = к = 1,41.

в) изменение энтальпии:

  так как ∆ i – параметр рабочего тела, который изменяется пропорционально изменению температуры, то ∆ i = Ср · (T2 – T1) = 0,986 · (834 – 263) = 563 кДж/кг.

Изобарная и изохорная теплоёмкости находятся из системы уравнений:

Отсюда находим что:   CV  = 0,699 кДж/кг·К , Ср = 0,986 кДж/кг·К.

г) изменение энтропии:

∆ S12 = CV · · ln= CV · · ln  = 0.

д) работа процесса:

l = кДж/кг.

е) располагаемая работа:

l0=кДж/кг.

ж) подведённое и отведённое тепло:  q = 0.

Процесс 2-3 изохорное расширение с подводом тепла q’1

а) теплоёмкость:  C = CV = 0,699 кДж/кг·К.

б) показатель политропы:   n =

в) изменение энтальпии:

∆ i = Ср · (T3 – T2) = 0,986 · (1585 – 834) = 740,49 кДж/кг.

г) изменение энтропии:

∆ S23 = CV · ln  кДж/кг.

д) работа процесса:

l23 = 0

е) располагаемая работа:

l0 = V2 · (P3 – P2) = 0,045 · (101 · 105 – 53,15 · 105) = 215,32 кДж/кг.

ж) подведённое тепло:

q”1 = CV ·∆ T23 = 0,699 · (1585 – 834) = 524,95 кДж/кг.

Процесс 3-4 – изобарное расширение с подводом тепла q’1

а) теплоёмкость: С = Ср = 0,986 кДж/кг.

б) показатель палитропы:   n =

в) изменение энтальпии:

∆i = CP · ∆ T34 = 0,986 · (2061 – 1585) = 469,34 кДж/кг.

г) изменение энтропии:

∆ S34 = CP · ln  кДж/кг.

д) работа процесса:

l34 = CP · ∆ T34 = 0,986 · (2061 – 1585)= 469,34 кДж/кг.

е) располагаемая работа: l0 = 0, так как n = 0

ж) подведённое тепло:

q’1 = CP · ∆ T34 = 0,986 · (2061 – 1585)= 469,34 кДж/кг.

Процесс 4-5 – адиабатное расширение (q = 0):

а) теплоёмкость рабочего тела: С = 0, так как q = 0;

б) показатель политропы:    n = к = 1,41;

в) изменение энтальпии:

∆i = CP · ∆ T45 = 0,986 · (723– 2061) = - 1319,27 кДж/кг;

г) изменение энтропии:  ∆ S45 = 0, так как dq = 0;

д) работа процесса:

l45 =  кДж/кг;

е) располагаемая работа:

l0 =

=1330,62 кДж/кг;

ж) подведённое и отведённое тепло: q1 = 0.

Процесс 5-1 – изохорное сжатие с отводом тепла q2 :

а) теплоёмкость: С = СV = 0,699 кДж/кг;

б) показатель политропы:    n = ;

в) изменение энтальпии:

∆i = CP · ∆ T51 = 0,986 · (263 – 723) = - 453,56 кДж/кг;

г) изменение энтропии:

∆ S51 = CV · ln  кДж/кг;

д) работа процесса:

l51 = 0;

е) располагаемая работа:

l0 = V1· (P1 – P5) = 0,754 · (1,0 · 105 – 2,75 · 105) = -131,9 кДж/кг;

ж) отведённое тепло:

q2 = CV · ∆ T51 = 0,699 · (263 – 723 ) = - 321,54 кДж/кг.

Определим термический КПД цикла:

η =

Произведём проверку результатов расчёта ΔS:

ΔS23 + ΔS34 = ΔS51 → 0,46 + 0,26 = 0,71 , следовательно расчёты произведены верно.

Определим работу цикла:

∑l = l

∑l = - 399,45 + 469,34 + 947,68 = 1017,57 кДж/кг.
5. Расчёт положений промежуточных точек в масштабе TS – координат.

Вычислим положения промежуточных точек в масштабе TS координат. Для удобства построения графика в TS – координатах, составим таблицу положений узловых точек.

                                                                                                                                Таблица 5.

1

2

3

4

5

Т, К

263

834

1585

2061

723

S, кДж/кг·К

0

0

0,45

0,26

0,71

∆ S23 =

                                                                                                                                   Таблица 6.

T, K

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

S, кДж/кг·К

0,053

0,127

0,193

0,254

0,310

0,362

0,410

∆ S34 =

                                                                                                                     Таблица 7.

T, K

1645

1705

1765

1825

1885

1945

2005

S, кДж/кг·К

0,037

0,072

0,106

0,139

0,171

0,202

0,232

∆ S51 =

                                                                                                                    Таблица 8.

T, K

660

600

540

480

420

360

300

S, кДж/кг·К

0,643

0,576

0,503

0,420

0,327

0,219

0,092

6. Расчёт сравнения циклов Отто, Дизеля и Тринклера.

Скачать файл