Решение задачи конвективного теплообмена на поверхности внутреннего цилиндра методом гидродинамической теории теплообмена, страница 3

Если влиянием кривизны пренебречь только в промежуточном слое, а в турбулентном ядре ее учесть, то распределение температуры запишется следующим образом:

     (4.113)

Полученные уравнения допускают и другие упрощения. Например, для рассматриваемой задачи (Pr=0,71) практическое значение может иметь условие Pr/Pr_T »1. В этом случае, особенно для промежуточной зоны, формула (4.109) для нахождения распределения температур значительно упрощается и имеет вид:

             (4.114)

Анализ формулы (4.109) позволил установить, что в общем случае с увеличением Pr_T и уменьшением Re⁺ влияние кривизны на течение возрастает. Относительная разность в распределениях с учетом и без учета влияния кривизны на течение у цилиндрической поверхности вставки на границе промежуточного слоя и турбулентного ядра для потока с «прижатым» максимумом w_j (; ) при минимальном значении  Re⁺=1000 составила 4%.

С увеличением числа Re⁺ (в пределах опытных значений) разность уменьшается до 1%. Для случая, когда максимум w_j «свободен» () влияние кривизны в промежуточном слое проявляется еще в меньшей степени, вероятно, из-за уменьшения радиальной границы рассматриваемой области. Так в реальном диапазоне изменения Re⁺ от 1000 до 3000 она составляет 0,4…1%. Сравнение значений погрешности приведено при Рr_T =0,75. При изменении числа  Рr от 0,5 до 1 ошибка из-за неучета кривизны на течение около поверхности цилиндра для циклонной камеры с  (Re⁺=3000) увеличивается с 1 до 1,5%. Из изложенного следует, что в дальнейшем для упрощения расчетных зависимостей в первом приближении влиянием кривизны в промежуточном слое можно пренебречь.

Полученные для избыточной температуры зависимости (4.109) и (4.110) сопоставлены с экспериментальными данными по распределению температуры в потоке холодного воздуха камеры с внутренним цилиндром, обогреваемым сухим насыщенным паром. На рис.4.38 а,б представлены распределения безразмерной относительной температуры  (t_ВХ – температура воздуха на входе в камеру) вблизи поверхности теплоотдачи для обоих вариантов положения максимума относительно поверхности вставки («прижат» и «свободен») Представленные профили температур в различных сечениях по длине циклонной камеры в полной мере соответствуют ранее установленной схеме движения потока. Так в циклонной камере при  (максимум w_j «прижат» к поверхности цилиндра) в ядре потока вблизи стенки внутреннего цилиндра градиент температуры, как и градиент скорости ниже, чем при .