Решение задачи конвективного теплообмена на поверхности внутреннего цилиндра методом гидродинамической теории теплообмена, страница 2

              (4.105)

Заметим, что при  () уравнения (4.104) и (4.105) принимают вид соотношений для плоской поверхности (t=const, q=const):

,                                   (4.106)

                                                 (4.107)

Используя ранее полученные уравнения (3.17) … (3.20) для динамического пограничного слоя, и решая уравнение (4.104) найдем распределения температуры.

При 0£y⁺£5:

,                                          (4.108)

При 0£y⁺£d_П.С.:

(4.109)

где     C_u – постоянная; из условий сопряжения зависимостей у на границе ламинарного подслоя C_u=5Pr.

Некоторые результаты вычисления выражения (4.109) на ЭВМ приведены в табл. 4.4 и 4.5. Они могут быть использованы для построения избыточной температуры в промежуточной области пограничного слоя.

При d_П.С.£y⁺£d⁺:

         (4.110)

где      – значение избыточной температуры на границе промежуточной зоны пограничного слоя.

Таблица  4.4 Расчетные значения u⁺в промежуточной зоне пограничного слоя при различных значениях y⁺ (Pr_T=0,75; Pr=0,71)

y+	Re+
	100	300	500	1000	3000	5000	¥
5	3,550	3,550	3,550	3,550	3,550	3,550	3,550
10	5,973	6,023	6,033	6,040	6,045	6,046	6,048
20	8,125	8,438	8,501	8,548	8,579	8,586	8,596
30	9,036	9,744	9,886	9,992	10,063	10,077	10,099
40	9,385	10,574	10,812	10,990	11,109	11,133	11,169
50	9,399	11,134	11,481	11,740	11,914	11,948	12,001
60	9,183	11,517	11,982	12,331	12,564	12,610	12,680
70	8,798	11,774	12,367	12,811	13,107	13,167	13,256
80	8,280	11,936	12,664	13,209	13,573	13,646	13,755
90	7,654	12,023	12,893	13,544	13,978	14,065	14,195
100	6,938	12,051	13,067	13,828	14,336	14,437	14,589

Представляет интерес рассмотреть некоторые частные случаи полученных соотношений. Если пренебречь влиянием кривизны на течение у цилиндрической поверхности () и принять в этом случае величины q и t постоянными и равными их значениям на поверхности цилиндра q_B и t_wj, то уравнения упростятся и соответственно примут вид:

                                 (4.111)

                       (4.112)

Таблица 4.5 Расчетные значения u⁺в промежуточной зоне пограничного слоя при различных значениях Pr_T (Re⁺=3000; Pr=0,71)