Конструкторско-технологические методы обеспечения заданной точности при сборке электронной аппаратуры, страница 4

В связи с тем, что параметры х_г и д;₂ являются случайными, выходной параметр у тоже будет случайным. В этом случае точ­ность сборки можно определить как вероятность Р_у попадания случайной величины у в интервал Ду, т. е.

Далее будем предполагать, что и при селективной сборке и при сборке по методу полной взаимозаменяемости допуск Ду = у_в — у_н принят одинаковым.

Точность сборки и объем незавершенного производства по методу полной взаимозаменяемости

Определим точность сборки по методу полной взаимозаменяемо­сти, считая, что

при заданных дифференциальных законах распределения W± (х^ и W_z(*₂) параметров х_г и *₂ в предположении о их некоррелиро­ванности между собой (см. рис. 1.1).

Согласно [2] можно получить, что в случае, если у = х_гх^, дифференциальный закон распределения выходного параметра

имеет вид

можно определить значение At/ для вероятности, равной 0,997. Указанное значение допуска Ду в этом случае можно найти из (1.5) на основании уравнения

где W_y(у) дается выражением (1.4). Выражение (1.5) дает возмож­ность оценить точность сборки на основе аналитических расчетов. Незавершенное производство при сборке по методу полной взаи­мозаменяемости отсутствует.

Точность и объем незавершенного производства при селективной сборке

Селективная сборка отличается от сборки по полной взаимоза­меняемости тем, что области изменения [x_uk, x_vk] переменных x_k (k= 1,2) разбиваются на k = (k_lt&₂) интервалов, как это пока­зано на рис. 1.2. Предположим, что задан алгоритм комплектации, который показывает, какую группу деталей x_lf, соответствующую f-му интервалу, собирать с группой деталей x_zt, соответствующую /-му интервалу. При этом в соответствии с алгоритмом комплекта­ции собираются только те детали х_и и лг_2у-, которые соответствуют разрешенным интервалам комплектации (j = 1, 2, . . . , k±, j- 1, 2, . . . , £₂).

Алгоритм комплектации |а| для числа сборочных единиц, вхо­дящих в сборку А, равного двум, представляет собой матрицу |а| (таблицу), в которой разрешенным группам (интервалам) ком­плектации приписаны единицы, а неразрешенным — нули, т. е. каждый элемент а/, матрицы \\a\\ задается из условия:

При этом также должны быть заданы матрицы разбиений на группы. В качестве примера матрица комплектации ||а||, соответст­вующая заштрихованным группам а₍₇ (i, /= 1, 2, 3), может быть записана в виде

Рассмотрим вопросы определения точности и объема незавер­шенного производства при селективной сборке.

Выделим г-ю группу сборочной единицы В_г (I= 1,2,..., kj, соответствующую t'-му интервалу be, ^ x.1 изменения перемен­ной х_г, и сделаем это для /-и группы сборочной единицы B_z (j= 1, 2, . . . , А>₂); соответствующей /-му интервалу [х_{2 ;}._р д:_{2 ;}.] измене­ния переменной х₂ (см. рис. 1.2).

Для группы ац определим точность сборки в соответствии с (1.2). Для этого необходимо, исходя из заданных одномерных дифференциальных законов распределения W^ (x^) и W_z(х₂), определить одномерные дифференциальные законы распределения ^ii(^xi) ^и W_z}(x^, соответствующих случайным переменным х_и и х_2/, заданных на интервалах изменения Гх_{1 f}_,; х₁ J и [д;₂ ^ лг_2>/-] соответствено. Учитывая, что W_li(x₁) и W^/ta) являются усеченными по отношению к W_t(д^) и №₂ ta). можно записать

Исходя из вида функционального преобразования (1.2) с ис­пользованием (1.4), получим, что вероятность P_tiобеспечения точ­ности сборки для сборочных единиц из t и / групп сборки, т. е. соответствующая зоне а_г/-, равна

где &! и k_zсоответствуют матрице комплектования. Незавершенное производство зависит от трех причин:

1)  законов распределения  при изготовлении сопрягаемых де­
талей;

2)  способа разбивки на селективные группы, т. е.  в какой мере
при определении размеров селективных групп учитывается неиден­
тичность законов распределения;

3)  точности измерительных средств, осуществляющих разбивку
сборочных единиц на группы.

Незавершенное производство при селективной сборке примени­тельно для настоящей работы возникает вследствие того, что в каж­дой из групп комплектования неодинаковое количество деталей из-за несимметричности (неодинаковости) дифференциальных за­конов распределения W^ (xj) и W₂ (*a)-

Количество несобранных деталей для а^ зоны может быть най­дено из выражения

При определении объема незавершенного производства можно воспользоваться как значениями Рц; Р_и и Р_2/- (j = 1, 2, . . . , k^\ I— 1, 2, . . . , &₂), полученными из аналитического анализа, так и экспериментальными значениями P_tj; P_uи Р_2/, полученными при эксперименте на физической модели лабораторной установки.