Задания для самостоятельной работы студентов. Часть 1.
Авторы: , ,
Изд. ЮУрГУ, 1998 г.
1.1. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определить радиус кривизны его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.
1.2. Точка движется по окружности так, что зависимость ее криволинейной координаты от времени дается уравнением x = 5 + 2t + 3t2 м. Найти линейную скорость точки и ее полное ускорение через 3 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки через 2 с равно 0,5 м/с2.
1.3. Тело брошено со скоростью 50 км/ч под некоторым углом к горизонту. Продолжительность полета 2,2 с. Найти наибольшую высоту подъема этого тела и радиус кривизны траектории в верхней точке.
1.4. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30о к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1 с после начала движения.
1.5. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45о к горизонту. Найти радиус кривизны траектории через 1 с.
1.6. Точка движется по окружности радиусом 1,0 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 4 – 2t2 + t3 м. В какой момент времени тангенциальное ускорение точки будет равно 14 м/с2? Найти нормальное и полное ускорения точки в этот момент времени.
1.7. Закон движения тела по некоторой кривой выражается уравнением s = 2 – 4t + 5t2м. Найти радиус кривизны траектории в конце 3-й секунды, если для этого момента времени нормальное ускорение равно 6 м/с2.
1.8. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением х = 6 –3t + 2t2 м. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела на интервале времени от 1с до 4 с. Построить графики пути, скорости, ускорения за первые 5 с движения тела.
1.9. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением х = 0,3 + t + 0,5t2 м. Найти средние значения скорости и ускорения тела за первую и третью секунды его движения.
1.10. Тело брошено под углом к горизонту. Найти начальную скорость и угол бросания, если известно, что наибольшая высота подъема тела 10 м, а радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории 3 м.
1.11. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения камня через 1 с после начала движения.
1.12. Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня и его тангенциальное ускорение через 3 с после начала движения.
1.13. Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 30о к горизонту. Определить, на какую высоту поднимется мяч; на каком расстоянии от места бросания мяч упадет на Землю; сколько времени он будет в движении.
1.14. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, изменяется по закону аn = 2,25 t2 м/с2. Найти тангенциальное и полное ускорение точки в момент времени t= 1 с, а также путь, пройденный точкой за 6 с после начала движения.
1.15. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 4 – 2t2 + t3 м. В какой момент времени тангенциальное ускорение точки будет равно 44 м/с2? Найти нормальное ускорение точки в этот момент времени.
1.16. Точка движется по окружности так, что зависимость координаты ее от времени дается уравнением х = 10 + 4t + 6t2 м. Найти линейную скорость точки и ее полное ускорение через 5 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки через 2 с равно 0,5 м/с2.
1.17. Тело вращалось равнозамедленно с начальной скоростью вращения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.