Элементы квантовой механики. Корпускулярные свойства света при фотоэффекте

Меняя подаваемое на электроды напряжение U, проследим первую закономерность фотоэффекта — зависимость силы фототока от напряжения. Возрастание напряжения приводит к постепенному увеличению силы тока через фотоэлемент за счёт упорядочения движения выбитых электронов (рис. 3.3). Всё большее их число притягивается анодом. При некотором значении напряжения все выбиваемые светом электроны будут попадать на анод, и дальнейший рост напряжения уже не приведёт к увеличению тока. Он достигнет насыщения. На рис. 3.3 сила тока насыщения обозначена i_н .

Если к устройству приложить поле противоположного направления, подключив к катоду плюс батареи, а к аноду — минус, то движение выбитых электронов будет тормозиться, и до анода дойдёт меньшее число электронов, чем при U = 0. Сила тока с ростом замедляющего напряжения будет уменьшаться, и когда даже самые быстрые электроны не смогут пробиться к аноду, станет равна нулю. В этом случае их кинетическая энергия вся пойдёт на работу против сил поля:

Здесь u_max — наибольшая скорость выбитых электронов; U_з — запирающее напряжение, то есть наименьшее отрицательное напряжение, при котором ток фотоэлемента равен нулю. Иногда его называют задерживающим потенциалом.

Кривая зависимости фототока от напряжения носит название вольтамперной характеристики и имеет три характерных параметра: ток насыщения i_н , нулевой ток i₀ и запирающее напряжение U_з, которые изменяются при изменении интенсивности и частоты падающего света.

Изменение интенсивности света I при постоянстве его частоты легко осуществить, приближая или удаляя источник света. Сила фототока при этом будет меняться: чем бóльшую энергию принесёт свет, тем большее число электронов будет выбито с поверхности пластины. Измерения, впервые проведённые Столетовым, показали, что фототок возрастает с увеличением интенсивности, а сила тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности света. Зависимость i_н от интенсивности I упавшего на катод света представлена на рис. 3.4. Она выражает вторую из изучаемых закономерностей фотоэффекта.

Третья закономерность несколько сложнее. Увеличение интенсивности света приводит к возрастанию фототока во всем диапазоне напряжений, включая и замедляющее поле. На рис. 3.3 вольтамперная характеристика, снятая при бόльшей интенсивности света, показана пунктиром. Но, как показали точные измерения Ф. Ленарда, увеличение интенсивности падающего света не влияет на величину запирающего напряжения, т.е. электроны покидают металл с прежней скоростью. Независимость запирающего напряжения от интенсивности света и есть третья закономерность фотоэффекта.

С позиций максвелловской теории, оправдавшей себя в многочисленных опытах, интенсивность света определяется квадратами напряжённостей электрического и магнитного полей, принесённых светом. Согласно закону сохранения энергии, именно за счёт поглощения энергии волны электрон вырывается из металла, преодолевая удерживающие его там силы, и приобретает  кинетическую энергию. Обозначив поглощённую электроном энергию W₁, получим

Через А в этом равенстве обозначена работа выхода электрона, которая зависит не только от металла, но и от  подложки, на которую он нанесён. У чистых металлов работа выхода от 2 до 5 эВ.

Увеличение энергии W упавшей на вещество волны должно привести не только к увеличению числа выбитых электронов (возрастанию тока), но и, согласно  (3.2),  к увеличению их кинетической энергии, а значит и  запирающего напряжения U_з . Наблюдающееся в опыте постоянство U_з с изменением интенсивности света совершенно непонятно с точки зрения электромагнитной теории Максвелла. Представления о свете как об электромагнитной волне позволяют, таким образом, объяснить первую и вторую закономерности фотоэффекта, но вызывают затруднения в объяснении третьей закономерности.

Опыты  Столетова также показали, что изменение частоты света (при неизменной, разумеется, интенсивности) не влияет на величину фототока. Но при достижении некоторой граничной частоты n₀ ,  которая имеет различные значения для разных металлов, фототок вообще прекращался, т. е. электроны не выходили из металла даже при очень ярком освещении (рис. 3.5). Наличие граничной частоты (красной границы фотоэффекта l₀ = с/n₀) — четвёртая закономерность фотоэффекта.

Опыты также показали, что изменение частоты света влияет на запирающее напряжение. Чем больше частота, тем больше U_з . Экспериментальная зависимость запирающего напряжения от частоты