Расчет насадочной ректификационной колонны непрерывного действия для разделения смеси сероуглерода и четыреххлористого углерода

;

, где a – коэффициент, зависящий от вида насадки (для кольцевой насадки а = 0,123, для хордовой а = 0,152); ψ – коэффициент смачиваемости насадки; μ_ж – динамическая вязкость жидкости, Паּс.

Коэффициент ψ определяют по графику (рис.2.3) в зависимости от отношения действительной плотности орошения U к U_opt. При этом

где V_ж – объем жидкости, м³/ч ; F_к – площадь поперечного сечения колонны, м²; B=0,065 – постоянный коэффициент для ректификации; f – удельная поверхность насадки, м²/м³.

ψ

Рис. 2.3.   Зависимость   

Число Рейнольдса для паровой фазы: 

Число Рейнольдса для жидкой фазы: 

Число Прандтля для пара (при диффузионных процессах):

, где D_п – коэффициент диффузии в паровой фазе, м²/ч.

Значение D_п вычисляется по формуле

 ,                         (73)

где Т – абсолютная температура паров, К; ρ – общее давление паров, кг/см²; М_а, М_b – молекулярные массы компонентов; V_а, V_b – молекулярные объемы компонентов, определяемые как суммы атомных объемов составляющих их элементов.

Ниже указаны атомные объемы некоторых элементов:

Водород атомарный –                      3,7

Водород молекулярный –               14,3

Углерод –                                          14,8

Сера –                                                25,6

Хлор –                                               24,6

Бром –                                               27,0

Воздух –                                            29,9

Кислород в высших эфирах –         11,0

Кислород в кислотах –                     12,0

Кислород в сложных эфирах –        9,1

Кислород в прочих соединениях –  7,4

Азот в первичных аминах –             10,5

Азот во вторичных аминах –           12,0

Азот в прочих соединениях –          15,6

Число Прандтля для жидкости (при диффузионных процессах):

где D_ж – коэффициент диффузии в жидкой фазе, м²/ч.

Значения D_ж вычисляют по эмпирической формуле

,                            (74)

где D₂₀ – коэффициент диффузии в жидкой фазе при t=20 ^°C; b – температурный коэффициент; t – температура жидкости, ^°C;.

Значения D₂₀ находят по уравнению

                        (75)

где μ_ж – динамическая вязкость жидкости, Па·с; А и В – поправочные коэффициенты (для неассоциированных веществ, паров и газов А=1 и В=1, для ассоциированных веществ В отличается от единицы; для воды В=4,7 , для метилового и этилового спирта В=2, для ацетона В=1,15).

Температурный коэффициент  где μ_ж – динамическая вязкость жидкости при t = 20 ^°C, Па·с; ρ_ж – плотность жидкости при t = 20 ^°C, кгс/м³.

Расход греющего пара и охлаждающей воды для насадочных колонн определяют так же, как и для тарельчатых колонн.

Гидравлические потери.

Потери при прохождении пара через слой орошаемой насадки вычисляют по уравнению, полученному в результате обработки опытных данных:

                    (76)

где

                          (77)

В формулах (76) и (77):

 - сопротивление слоя сухой насадки высотой 1 м, мм вод. ст/м; ζ – коэффициент сопротивления сухой насадки; d_экв – эквивалентный диаметр насадки, м.

Процессы ректификации интенсивно исследуют методом математического моделирования с применением электронных вычислительных машин, что позволяет решать задачи оптимизации и определять параметры оптимальной организации этих процессов.

4. Пример расчета.

Рассчитать насадочную ректификационную колонну непрерывного действия для разделения смеси сероуглерода и четыреххлористого углерода по исходным данным.

Концентрация низкокипящих компонентов в массовых долях  тип насадки кольца Рашига, производительность колонны по сырью 5713 кг/г.

4.1. Расчет высоты насадки через эквивалент одной теоретической  тарелке (ВЭТТ).

В данном случае для расчета насадочной ректификационной колонны используем диаграмму равновесия, построенную по опытным данным (см. рис.4.1), рабочие линии верхней и нижней частей колонны, а также вычисленные для тарельчатой колонны значения оптимального флегмового числа, которые определяют по одинаковой методике, независимо от конструкции колонны, как описано в главах 1.0 и 2.0, начиная с страницы 8.

Используем данные таблиц 4.1. и 4.2. для построения диаграммы равновесия (рис. 4.1)

                                                                                                               Таблица 4.1.

Температура в °С	аж в % масс.	ап в % масс.	хр в молярных долях	ур в молярных долях
76,7 74,9 73,1 70,3 68,6 63,8 59,3 55,3 52,3 50,4 48,5 46,3	0 1,5 3,1 5,8 7,7 14,6 24,1 35,9 49,2 60,9 75,3 100,0	0 4,3 8,3 15,1 19,8 32,6 46,0 59,5 70,6 78,0 87,1 100,0	0 0,02985 0,06071 0,11064 0,14424 0,25673 0,39081 0,53086 0,66179 0,75885 0,86032 1,00000	0 0,08323 0,15459 0,26435 0,33280 0,49424 0,63250 0,74800 0,82811 0,87750 0,93170 1,00000

                                                                                                                Таблица 4.2.

Температура в °С	аж в % масс.	хр в молярных долях	ур в молярных долях
75,5 57,2 47,1	ак=1,0 а0=30,0 ад=90,0	хк=0,02 х0=0,464 хд=0,948	ук=0,055 у0=0,692 уд=0,955

Рис.4.1. Диаграмма равновесия (с нанесенными на диаграмму рабочие линии и теоретические тарелки)

4.2. Расчет высоты насадки методом определения числа единиц    переноса (ВЭП).

Для определения числа единиц переноса составляем таблицу значений содержания yлегколетучего CS₂ в парах для ряда точек рабочей линии и соответствующих им значений равновесных содержаний y_р. Для этого используем рабочую линию и кривую равновесия. В данном случае значения равновесных содержаний y_рберем из таблиц 4.1 и 4.2, а соответствующие им значения y находим по диаграмме (см. рис.4.1). Кроме того, для каждой точки вычисляем величины . Полученные данные сводим в таблицу 4.3

                                                                                                               Таблица 4.3.

t,°C	yp	y	yp -y
76,7 75,5 74,9 73,1 70,3 68,6 63,8 59,3 57,2 55,3 52,3 50,4 48,5 47,2 46,3	0 0,055 0,0832 0,1546 0,2644 0,3328 0,4942 0,6325 0,6920 0,7480 0,8291 0,8775 0,9317 0,9550 1,0000	- 0,018 0,030 0,073 0,145 0,195 0,365 0,547 0,647 0,690 0,770 0,825 0,890 0,920 -	- 0,0370 0,0532 0,0816 0,1194 0,1378 0,1292 0,0855 0,0450 0,0580 0,0591 0,0525 0,0417 0,0350 -	- 27,05 18,81 12,26 8,39 7,26 7,74 11,69 22,20 17,23 16,93 19,05 24,00 28,56 -

Строим график зависимости: - y ( рис. 4.2).        

Число единиц переноса для верхней части колонны z равно площади, ограниченной полученной кривой, осью абсцисс и ординатами, проведенными через точки, в которых концентрации равны  y_р и y_к; указанную площадь измеряем в принятом масштабе. В данном случае, z = 5,55.

Рис. 4.2. Графическое интегрирование

Высоту насадки h_z, эквивалентную одной единице, можно вычислить по формуле . Для этого предварительно определяем коэффициент смачиваемости насадки ψ=0,18 (рис. 4.3) при отношении ; здесь плотность орошения  и оптимальная плотность орошения .

Рис. 4.3.   Зависимость   

Число Рейнольдса для паровой фазы:

.

Число Рейнольдса для жидкой фазы:

.

Число Прандтля для пара (при диффузии):

, где D_п=0,0163 м²/ч – коэффициент диффузии в паровой фазе, вычисляемый по зависимости

в которой T=t+273=54+273=327К – абсолютная температура паров;            V_cs2 = V_c+2V_s = 14,8+2·25,6 = 66 м³/кмоль;             

V_ccl4 = V_c+4V_cl = 14,8+424,6 = 113,2 м³/кмоль;

M_ccl4=153,839 – молекулярная масса CCl₄;

M_sc2=76,143 – молекулярная масса CS₂.

.

Число Прандтля для жидкости (при диффузии):

, где ρ_ж = 1339 Н/м³, D_ж - коэффициент диффузии в жидкой фазе.

Коэффициент D_ж находим по зависимости:

, в которой

,

;

при µ₂₀=0,32 Па·с, ρ₂₀=1394 Н/м³,

t=51,4 ^°C (температура жидкости при χ_ср = 0,706).

D_ж = 8,09·10^-6[1+0,01014(51,4-20)]=10,65·10^-6 м²/ч.

Высоту h (ВЕП) для паровой фазы вычисляем по формуле                                            ;

 , где a=0,123.

Высоту h₂ (ВЕП) для жидкой фазы вычисляем по уравнению: ;

.

Общая высота насадки h_z, эквивалентная одной единице переноса, для верхней части колонны () :

.

Высоту насадки верхней части колонны определяем по формуле