Оптимальный диаметр трубопровода для перекачивания органической смеси бензол-толуол

3.9 Оптимальный диаметр трубопровода

Подберем насос для перекачивания органической смеси бензол-толуол при температуре 18 °С из емкости через подогреватель в ректификационную колонну. Расход смеси 4 кг/с. Геометрическая высота подъема смеси 8,4 м. Длинна трубопровода на линии всасывания 3 м, на линии нагнетания 15,4 м.  На линии всасывания расположены два вентиля (примем как прямоточные) и два колена под углом 90°. На линии нагнетания два вентиля (примем как нормальные) и три колена под углом 90°.

Для всасывающей и нагнетательной линии примем одинаковую скорость течения смеси 2,5 м/с, /1, стр 16/. Тогда диаметр трубопровода будет:

,                                                                                       (3.9.1)

где   d – диаметр трубопровода, м;

G – массовый расход смеси, кг/с;

w – скорость смеси в трубопроводе, м/с;

r – плотность смеси, кг/м³;

r = 869,5 кг/м³, /4, стр 427/.

Примем диаметр трубопровода 57 ´ 2,5 мм из углеродистой стали, /1, стр 17). Следовательно, фактическая скорость в трубах:

Критерий Рейнольдса:

,                                                                                                (3.9.2)

где   Re – критерий Рейнольдса;

w – скорость смеси в трубопроводе, м/с;

d – диаметр трубопровода, м;

r – плотность смеси, кг/м³;

m – динамическая вязкость смеси, Па×с;

m = 0,611*10^-3 Па×с, /4, стр 516/.

Следовательно, смесь транспортируется при турбулентном режиме. Найдем потери давления на трение в трубопроводе:

,                                                                 (3.9.3)

где   Dр – потеря давления на трение в трубопроводе, Па;

l – коэффициент трения;

L – длинна трубопровода, м;

d – диаметр трубопровода, м;

åx - сумма коэффициентов местных сопротивлений;

r – плотность смеси, кг/м³;

w – скорость смеси в трубопроводе, м/с;

Для определения коэффициента трения найдем относительную шероховатость трубопровода:

,                                                                                                           (3.9.4)

где   e – относительная шероховатость;

D – абсолютная шероховатость, мм;

d – диаметр трубопровода, мм;

D = 0,2 мм (трубы стальные с незначительной коррозией), /1, стр 14).

Так как выполняется условие Re > 560/e  (Re > 140000), следовательно, коэффициент трения рассчитывается по формуле для автомодельной зоны:

,                                                                                          (3.9.5)

где  l – коэффициент трения;

e – относительная шероховатость;

На трубопроводе имеются следующие местные сопротивления, /4, стр 520-522/:

1) вход в трубу (с острыми краями)                                                   x = 0,5*2

2) прямоточный вентиль для = 0,05 м                                                x = 0,79*2

3) нормальный вентиль для = 0,05 м                                                  x = 4,675*2

4) внезапное сужение при выходе из штуцера                                  x = 0,25

5) внезапное расширение при входе в штуцер                                  x = 0,25

6) колено под углом 90°                                                                        x = 1,1*5

7) выход из трубы                                                                                  x = 1*2

Суммарное местное сопротивление:

åx = 19,93

Полная потеря давления на транспортировку смеси будет складываться из потери давления на трение в трубопроводе, в подогревателе и верха колонны.

Dр_под = 3115 Па,                                                               Dр_к = 24212,754 Па.

,                                                                     (3.9.6)

где   DР – полная потеря давления на трение, Па;

Dр – потеря давления на трение в трубопроводе, Па;

Dр_под – потеря давления на трение в подогревателе, Па;

Dр_к – потеря давления на трение верха колонны, Па;

Полезная мощность насоса:

,                                                                              (3.9.7)

где   N_п – полезная мощность насоса, Вт;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

G – массовый расход смеси, кг/с;

DР – полная потеря давления на трение, Па;

r – плотность смеси, кг/м³;

Н – геометрическая высота подъема, м;

Принимая h_пер = 1 и h = 0,6 (для центробежного насоса средней производительности), найдем мощность на валу электродвигателя, Вт:

Подбираем центробежный насос для подачи исходной смеси в колонну марки Х20/31с производительностью 5,5*10^-3 м³/с, частотой вращения вала     48,3 с^-1, с электродвигателем типа АО2–41–2 номинальной мощностью 5, 5 кВт.