Расчет колонны. Расчет массовых расходов дистиллята и кубового остатка

3.    Расчет колонны

3.1   Материальный баланс

Найдем массовые расходы дистиллята и кубового остатка, решив систему уравнений:

,                                                                 (3.1.1)

где  G_F, G_D, G_W – соответственно массовый расход питания , дистиллята, кубового остатка, кг/с;

Х_F, X_D, X_W – концентрация бензола в массовых долях расходов питания, дистиллята и кубового остатка соответственно.

Отсюда получаем:

G_D = 1,13 кг/с;                                                 G_W = 2,87 кг/с;

Выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях:

,                                                                                 (3.1.2)

где  x – концентрация в мольных долях;

X – концентрация в массовых долях;

М_б – мольная масса бензола, кг/моль;

М_т – мольная масса толуола, кг/моль;

Найдем относительный мольный расход питания:

,                                                                                                   (3.1.3)

 где  F – относительный мольный расход питания;

х_F, х_D, х_W – концентрация бензола в мольных долях расходов питания, дистиллята и кубового остатка соответственно;

На графике 1 определим по мольным концентрациям жидкости равновесные концентрации пара бензола:

y*_F = 0,511.

Вычислим минимальное число флегмы по следующей формуле:

,                                                                                           (3.1.4)

где R_min – минимальное число флегмы;

х_F, х_D – концентрация в смеси бензола в мольных долях расходов питания, дистиллята соответственно;

y_F^*, –равновесная концентрация в паре бензола в мольных долях;

Рабочее флегмовое число найдем по следующей формуле:

,                                                                                                   (3.1.5)

где R – число флегмы;

b - коэффициент избытка флегмы;

Задаваясь коэффициентом избытка флегмы, найдем рабочее число флегмы, с помощью которого построим рабочие линии для укрепляющей и исчерпывающей части колонны по следующим формулам:

Верхняя часть:

,                                                                                       (3.1.6)

Нижняя часть:

,                                                                             (3.1.7)

Графически определяем число теоретических ступеней (N) – график 1.

Чтобы определить оптимальное флегмовое число на графике 2 построим зависимость N(R+1) = f(R), где точка минимума этой кривой укажет на R_опт.

Результаты вычислений при нахождении флегмового числа представим в таблице 1:

Таблица 1

b	1,161	1,308	1,356	1,528	1,629	2,396	3,027
R	2,4	2,73	2,83	3,188	3,4	5	6,318
N	25	18	17	15	15	12	11
N(R+1)	85	67,14	65,11	62,82	66	72	80,498

R_опт = 3,188                                                              при     N = 15

Уравнения рабочей линии:

3.2 Определение скорости пара и диаметра колонны

Найдем средние концентрации жидкости:

верхняя часть:

,                                                                                         (3.2.1)

где х`_ср, х_F, х_D – соответственно средняя концентрация верхней части колонны и концентрация бензола в мольных долях питания и дистиллята;

нижняя часть:

,                                                                                        (3.2.2)

где х``_ср, х_F, х_W – соответственно средняя концентрация нижней части колонны и концентрация бензола в мольных долях питания и кубового остатка;

Средние концентрации пара вычислим по уравнению рабочей линии:

верхняя часть:

нижняя часть:

Определим средние температуры пара по диаграмме (график 3):

укрепляющая часть:

приy`ср = 0,698                                                   t`ср = 92,7°C

исчерпывающая часть:

приy``ср = 0,246                                                 t``ср = 104,4 °C

Средние мольные массы и плотности пара:

верхняя часть:

,                                                                 (3.2.3)

где   М`_ср – средняя мольная масса пара верхней части колонны, кг/моль;

y`_ср – средняя концентрация пара верхней части колонны;

М_б – мольная масса бензола, кг/моль;

М_т – мольная масса толуола, кг/моль;

,                                                                                           (3.2.4)

где r`_ср – средняя плотность пара в верхней части колонны, кг/м³;

Т₀ - температура при нормальных условиях, К;

Т`_ср - температура пара в верхней части колонны, К;

нижняя часть:

,                                                            (3.2.5)