Кафедра медицинской и биологической физики
Тема: Элементы теории вероятностей. Законы распределения случайных величин.
лекция № 2 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности 060101 – Лечебное дело К.п.н., доцент Красноярск, 2013
План лекции
Понятие случайного события
Достоверное событие событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
Примером достоверных событий может быть и наступление времени 15.00 после 14.59, и образование кристаллов солей после испарения соленой воды и др.
Невозможное событие событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
В качестве невозможных событий можно назвать и образование устойчивого следа в воздухе после полета птицы, и самопроизвольное преобразование гранита в воду, и притяжение магнитом полиэтилена и др.
Случайное событие событие, которое при осуществлении совокупности условий может либо произойти, либо не произойти.
Примерами случайных событий являются выбор конкретной конфеты из коробки, содержащей одинаковые конфеты, перемещение броуновской частицы, бросание монетки с целью получить на верхней стороне “орел” или “решка” и т.д.
Несовместные события если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
В качестве примера несовместных событий укажем розыгрыш в лотерею, где событие выигрыша всегда несовместно с проигрышем.
Независимые события если появление одного события не изменяет вероятности другого события.
В качестве примера независимых событий укажем бросание подряд 2 монеток с целью получить на верхней стороне “орел” или “решка”.
Полная группа событий
Несколько случайных несовместных событий образуют полную группу, если в результате испытания появится только одно из них.
Примером полной группы - выбор случайной цифры в забытом телефонном номере, который состоит из 10 несовместных событий - десятичных цифр 0, 1, 2, 3 … 9.
Противоположные события
Если полная группа состоит только из двух событий, то такие события обычно называют противоположными и обозначают A - исходное событие, А - противоположное.
Например, стрелок выстрелил по мишени. Обязательно произойдет одно из двух событий: попадание, промах.
Классическое определение вероятности события
Вероятностью события A называют отношение числа благоприятствующих этому событию элементарных событий к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных событий, образующих полную группу.
где m- число элементарных событий, благоприятствующих событию A, n- число всех возможных элементарных событий.
Числовые значения вероятностей
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
