Основные понятия и аксиомы статики. Геометрический способ сложения сходящихся сил. Теорема Пуансо. Расчет плоской фермы методом сквозного сечения (способ Риттера)

Основные понятия и аксиомы статики.

Статика –раздел теоретической мех., изучающий законы сложения (разложения) сил и условия равновесий тел под действием сил. Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми точками которого всегда постоянно. Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче по сравнению с размерами -др. тел или расстояниями м/д телами. Сила – мера взаимодействия тел, векторная величина, характеризуется 3-мя независимыми параметрами: 1. Точка приложения силы. 2. Направление или линия действия. 3. Модуль или величина. Система сил – совокупность сил, действующих на данное тело или на данную систему сил   2 системы называется эквивалентными, если оказывают одинаковое мех. воздействие на тело. Уравновешенная система сил – если при ее действие на тело оно находится в равновесии. Равнодействующей называется сила, эквивалентная данной системе сил(не всякая система сил имеет равнодействующую.). Все силы делятся на внешние – которые действуют на данноетело (систему сил) со стороны др. тел и внутренние - силы взаимодействия между частями тела.

 1 аксиома: для того, чтобы тело находилось в равновесии под действием двух сил, эти силы должны быть равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

2 аксиома: не изменяя кинематического состояния тела к силам, действующим на него всегда можно добавить, или отнять уравновешенную систему сил. Следствие из 2-ой аксиомы: в твердом теле точку приложения силы всегда можно переносить по ее линии действия, т.е. сила является скользящим вектором.

3 аксиома. Закон равенства и противодействия: два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположно направленными по одной прямой

4 аксиома. Закон сложения сил – правило параллелограмма: две силы, приложенные в одной точке тела имеют равнодействующую, приложенную в этой же точке, а по величине и направлению эта равнодействующая задается диагональю параллелограмма, построенного на исходных силах., .                 

5 аксиома. Принцип отвердевания: если тело (система сил) находится в равновесии действием данной системы сил, то оно останется в равновесии и после отвердевания - все точки тела скрепить абсолютно жестко (пример-ножницы).

6 аксиома. Принцип освобождения от связей: всякое несвободное тело можно считать свободным, если отбросить связи, а их действие заменить реакцией этой связи.

Основные виды связей и их реакции.

Тело называется свободным, если его положение перемещения ничем не ограничено. Связи –тела,которые ограничивают перемещение тела в пространстве. Реакция связи - сила, с которой связь действует на выбранное тело.                            Реакции основных видов связей: 1. Гибкая невесомая нить (веревка, трос, канат и т.д.). Реакция направлена всегда от тела по нити.   2. Невесомый стержень, имеющий на концах идеальные шарниры. Реакция направлена по прямой, соединяя концы стержня.  3. Идеальная гладкая поверхность.Реакция направлена перпендикулярно общей касательной к точке контакта.  4. Сферический шарнир.Реакция приложена в центре шарнира и имеет произвольную ориентацию в пространстве. При решении задач реакцию раскладывают по 3 составляющим – коорд. осям x,y,z.       5. Цилиндрический шарнир, подшипник. Реакция цилиндрического шарнира приложена к оси шарнира и имеет произвольное направление в плоскость, перпендикулярной оси шарнира. При решении задач реакцию раскладывают на 2 составляющие по осям: x,y.     6. Подпятник. Реакция произвольно ориентирована в пространстве, задается 3 составляющими по осям x,y,z.         7.Шарнирно – неподвижная опора  Реакция – как и у цилиндрического шарнира.   8. Шарнирно – подвижная опора.Реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости.

Геометрический способ сложения сходящихся сил. Силовой многоугольник.

Сходящаяся система сил – система сил, линии действия кот пересекаются в одной точке.

Учитывая, что силы являются скользящими векторами, для сходящейся системы сил, все силы можно перенести по их линиям действия так, чтобы они были приложены в одной точке.

Геометрический способ определения равнодействующей сходящейся системы сил.

, , . Равнодействующая сходящейся системы сил равна их геометрической сумме и приложена в точке пересечения линий действия.  Ломаная линия ОАВСД – называется силовым многоугольником