К вопросу измерения Y-параметров многополюсников при реальном источнике сигнала, страница 2

Таким же образом определяют значение сопротивления Z_i, подключив его к выходу измерительной схемы на третьей стадии измерения.

Для определения сопротивления Z_гi^*; эквивалентного генератора достаточно выполнить опыты рис.2, а и рис.2,б. Тогда искомое сопротивление можно рассчитать по формуле

Z_гi^*=Z_oi(U_oii/U_oi-1).                        (12)

В результате определяем все значения сопротивлений, необходимые для расчёта сопротивления Z_oii, которое необходимо для корректировки напряжений Ú_oii, Ú_oi и Ú_ii.

Корректировку производят путём расчёта напряжений на контактах i схемы рис.2 при Z_gi=0

Тогда напряжения Ú^*_oii, Ú^*_oi и Ú^*_ii рассчитываются по формулам

Ú^*_oii=(É_i(Z_i+Z_р)Z_oii)/( Z_iZ_р+(Z_i+Z_р) Z_oii);      (12)

Ú^*_oi=(É_i(Z_р+Z_i)Z_oiiZ_oi)/( Z_рZ_i(Z_oii+Z_oi)+

Z_oiiZ_oi(Z_р+Z_i));                         (13)

Ú^*_ii=(É_i(Z_р+Z_i)Z_oiiZ_ii)/(Z_рZ_i(Z_oii+Z_ii)+

Z_oiiZ_ii(Z_р+Z_i));                       (14)

где Z_ii- входное сопротивление многополюсника со стороны i-го входа определяемое по формуле

 Z_ii=Z_oi(Ú_oii/Ú_oi-1)/ (Ú_oii/Ú_ii-1).            (15)

Для определения É_i воспользуемся схемой рис.2,а, из анализа которой следует расчётная формула

É_i=Ú_oii[(Z_gi+ Z_i) Z_п+ Z_oii(Z_gi+ Z_i+ Z_п)]/

Z_oii(Z_gi+ Z_i+ Z_п).                         (16)

Подставляя (16) в (12)-(14) получаем основные расчётные формулы.

  _i         Ú_oii[(Z_гi+Z_i)Z_р+Z_oi(Z_гi+Z_i+Z_р)(Z_i+Z_р)Z_oii]      

Ú^*_oi=^{___________________________________________________} ;      (17)

Z_oi(Z_гi+Z_i+Z_п)[Z_iZ_р+(Z_i+Z_р)Z_oii]

Ú_oii[(Z_гi+Z_i)Z_р+Z_oii(Z_гi+Z_i+Z_р)](Z_р+Z_i)Z_oi  

Ú^*_oi= ^{___________________________________________________};       (18)

(Z_гi+ Z_i+Z_р)[Z_рZ_i(Z_oii+Z_oi)+Z_oiiZ_oi(Z_р+Z_i)]

Ú_oii[(Z_гi+Z_i)Z_р+Z_oii(Z_гi+Z_i+Z_р)](Z_р+Z_i)Z_oi  

Ú^*_ii= ^{____________________________________________________};      (19)

(Z_гi+ Z_i+Z_р)[Z_рZ_i(Z_oii+Z_ii)+Z_oiiZ_ii(Z_р+Z_i)]

Корректировку коэффициентов матриц передачи производят по следующим формулам:

Коэффициент К_i находят по формуле

K_i^*=Ú_oii/Ú_oi-1.                          (20)

Коэффициенты матриц передачи без учёта влияния измерительного прибора определяют по формулам для диагональных элементов (i=j)

K_ii=2Ú^*_oiiK_i^*Z_oi/Ú^*_oii;                       (21)

К_oii=2 K_i^*Z_oi;                               (22)

K_ji=2Ú^*_jiK_i^*Z_oi/Ú^*_oii;                        (23)

K_oji=2Ú^*_ojiK_i^*Z_oi/Ú^*_oii;                      (24)

Расчёт матриц К и К_о определённых с учётом влияния сопротивления Z_р, шунтирующего измерительного схему производится по формулам

K_ii=2Ú^*_iiK_i^*Z_oi/[Ú^*_oii(1-(Ú^*_jj Z_ojK_j^*/Ú^*_ojj Z_р))];   (25)

для  диагональных и

K_ji=2Ú^*_jiK_i^*Z_oi/[Ú_oii(1-(Ú^*_jj Z_ojK_j/Ú_ojj Z_п))];     (26)

для недиагональных коэффициентов К матриц.

К_о матрицу рассчитывают по формулам

K_oii=2K_i^*Z_oi/(1-Z_ojK_j^*/ Z_р);                (27)

для диагональных и

K_oji=2Ú_ojiK_i^*Z_oi/[Ú_oii(1-(Z_ojK_j/Z_р))];         (28)

для недиагональных коэффициентов.

Выполненные исследования показывают, что искажения вносимые в результаты измерений Y-матрицы многополюсника с помощью схем с конечными полюсными нагрузками могут быть скорректированы путём несложных измерительных операций, которые, в основном, производят на этапе калибровки измерительной схемы. Алгоритм измерительного процесса сводится к следующим основным этапам:

1)  Калибровка генераторной части измерительной цепи. Определение сопротивления Z_gi, Z_i, Z_oii,.

2)  Проверка условия (1). Если условие (1) выполняется, то измерительные схемы со стороны тестируемого полюса находятся в оптимальном режиме, и корректировка результатов измерения не требуется. В противном случае рассчитывают корректированные значения напряжений U_oi* и U_oii* и заносят их значения в соответствующие матрицы U_o и вектора U_k.

3)  Чтобы отличить корректированные и некорректированные элементы предлагается формировать дополнительный вектор признаков размером n- по числу полюсов.

4)  По значениям напряжений матрицы U_o, вектора U_к и вектора признаков формируют матрицу K_o и K. Операция производится один раз перед массовым измерением партии однотипных элементов.

5)  Измерение многополюсника производят обычным образом. Если необходимо корректировка напряжений Ú_oii, то после вычисления сопротивления Z_ii по формуле (15) производят расчёт напряжения Ú^*_oii, по формуле (14), а затем рассчитывают соответствующие коэффициенты матрицы К по формулам (21), (23) или (25), (26).

6)  После определения матриц К и К_о по формулам (21), (23) или (25), (26);  (22), (24) или (27), (28). Рассчитывают матрицу Y по формуле (2).

Литература

1. Мирошник И.А. Машинно-ориентированные способы определения параметров рассеяния линейных многополюсников на высоких частотах // ДР, 1989, №5, б/о 706. №609-389 от 25.01.89. ВИНИТИ.

2. А.С. 131737O СССР, МКИ G 01 R 27/32. Способ определения линейных параметров многополюсника /И.А. Мирошник и др. - Заявлено 6.01.83. Опубл. в БИ. 1987, N 22,  с.1.

3. Бутырин А.А. Машинно-ориентированные методы и технические средства измерения параметров моделей двухполюсных радиоэлементов / Бутырин А.А., Исаев И.В., Мирошник И.А./ Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры: Межвуз. Сб. Научн. Тр. - Воронеж: ВГТУ, 1995. С.61-67   

4. А.С. 1580282 СССР, МКИ G 01 R 27/00. Устройства для измерения комплексных параметров двухполюсников / И.А. Мирошник и др. - Заявлено 19.11.86. Опубл. 23.07.90. Бюл. № 27. с.1