Построение эпюров поперечных сил и изгибающих моментов для данной балки. Определить во сколько раз надо увеличить нагрузку балки, что бы в ней появились пластические деформации

Задача на расчет балки

Задание. 

Для конструкции, показанной на рис.1 требуется:

1.  Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для данной балки.

2.  Найти по эпюрам наибольший изгибающий момент – М.изг.мах.

3.  Определить во сколько раз надо увеличить нагрузку балки, что бы в ней появились пластические деформации.

4.  Написать заключение о прочности балки, имея в виду, что расчетный коэффициент безопасности должен быть не меньше нормативного коэффициента запаса прочности.

Рис.1

Расчет.

1.  Строим эпюры по расчетной схеме.

Дано:

                     F=9 кН,

q=5 кН/м,

R_ву=38.029 кН,

l=4 cм

                               l=17см

1. 

Q= -F – qх₁;

М_из.=-F*х₁- q(х₁²/2);

При х₁=0:

Q= -F=-9 кН,

М_из.=0;

При х₁=4:

Q= -9 – 5*4 =-29кН;

М_из.=-9*4 - 5(4²/2)=-76 кНм;

2.

Q= R_ву –  qх₂;``

М_из.= R_ву*х₂ - q(х₂²/2);

При х₂=0:

Q= 38.029 кН;

М_из.= 0;

При х₂=12:

Q= 38,029-5*17=46,97 кН;

М_из.= 38,029*17-5(17/2)=-76 кНм;

2. Находим по эпюрам наибольший изгибающий момент – М.изг.мах.

3. Определяем, во сколько раз надо увеличить нагрузку балки, что бы в ней появились пластические деформации.

Дано:         

;

Решение:

;  

4. Заключение:   Так как    т.е. нарушается условие прочности, то при появляются пластические деформации.