Исследование свойств электростатического поля методом электролитической ванны (Методическое пособие по выполнению лабораторной работы)

Лабораторная работа

№3

“ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ”

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ

Цель работы.

1. Экспериментальным путем установить распределение потенциала электрического поля между двумя параллельными пластинами.
2. Исследовать распределение силовых линий электрического поля в электростатической линзе.

Вступление.

Электростатическое поле в каждой точке пространства характеризуется напряженностью электрического поля  и потенциалом электрического поля , которые связаны между собой соотношением:

(1)

Вектор напряженности электрического поля  является силовой характеристикой поля. Его значение в данной точке пространства численно равно силе, которая действует на единичный положительный заряд. Потенциал  является энергетической характеристикой электрического поля и определяется работой, которую надо выполнить внешним силам, чтобы перенести единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку пространства. Для простоты и наглядности используются представления о силовых линиях и поверхностях равного потенциала (эквипотенциальных поверхностях). Электрические силовые линии соответствуют траекториям, вдоль которых начала бы двигаться в электрическом поле положительно заряженная частица без учета ее массы. Вектор  направлен вдоль касательной к силовой линии. Величина напряженности электрического поля в данной области пространства пропорциональна плотности силовых линий. Если объединить точки пространства, которые имеют одинаковый потенциал, то получим эквипотенциальные поверхности. Силовые линии ортогональны к эквипотенциальным поверхностям.

С технической точки зрения проще провести измерения скалярного потенциала электрического поля , чем вектора напряженности . Особенностью метода электролитической ванны является то, что используется не прямой метод измерения потенциала электростатического поля, а моделирование взаимодействия электрических зарядов.

Методика эксперимента.

Для моделирования взаимодействия статических электрических зарядов в работе используется процесс протекания тока в электролите, где расположена система электродов. Эта замена возможна, если поддерживать постоянные значения потенциалов на электродах. Докажем последнее утверждение с помощью закона Ома в дифференциальной форме

,                                                                                (2)

где  - плотность электрического тока,  - электропроводность электролита. Электролит является однородным проводником, электропроводность  является скаляром, а направления векторов  и  совпадают. Поэтому можно изучить электрическое поле тока, если измерить распределение потенциала электрического поля тока в электролите. Замена исследования электрического поля, созданного неподвижными зарядами, исследованием электрического поля, обуславливающего ток в электролите, дает возможность использовать металлический зонд для изучения поля. В электролите заряды переходят с зонда в раствор. Вследствие наличия малого электрического тока между зондом и электродами происходит процесс сравнивания потенциала зонда и точки электролита, в которой находится зонд. Чтобы этот ток не искажал действительную картину электрического поля необходимо, чтобы сопротивление электрической цепи зонда было много больше, чем сопротивление электролита. В электрическую цепь зонда включен усилитель вертикального отклонения осциллографа, который имеет большое входное сопротивление . Чтобы потенциальная картина поля электрических токов в электролите была тождественна картине поля статических зарядов, необходимо поддерживать на электродах постоянное значение разности потенциалов. Но при протекании постоянного тока на электродах оседают вещества из раствора электролита, а это приведет к поляризации электродов. Поэтому картина распределения потенциала будет искажена, особенно вблизи электродов. Для предотвращения этого явления надо подавать на электроды переменное напряжение.

Покажем, что в этом случае линии электрического тока в электролите совпадают с линиями напряженности электрического поля. Поток вектора  через замкнутую поверхность , которая ограничивает объем  равен

,                                               (3)

где  - электрический заряд, за 1 секунду пересекающий поверхность, которая ограничивает объем . Для постоянного тока справедливо равенство . Поэтому  и, при условии , получим, что и . Это уравнение отвечает уравнению Лапласа для электростатического