Математика \ Математические методы

Линейное программирование (Расчет питательности рациона скота, состоящего из комбикорма трех видов), страница 5

вед.столб

вед.строка

=МАКС(D6:J6)

=МИН(K3:K5)

вед.столб

вед.строка

12

14,67


                                                                                                                                                                                                

0

3

6

7

0

0

Базис

x0

x1

x2

x3

s1

s2

Отношение

=$F$24

x3

=$C$15

=$D$15

=$E$15

=$F$15

=$H$15

=$J$15

=x_0/ведущ_столб

=$E$24

x2

=$C$16

=$D416

=$E$16

=$F$16

=$H$16

=$J$16

=$D$24

x1

=$C$17

=$D$17

=$E$17

=$F$17

=$H$17

=$J$17

=x_0/ведущ_столб

F

=(($A$26*C26)+($A$27*C27)+($A$28*C28))-C24

=(($A$26*D26)+($A$27*D27)+($A$28*D28))-D24

=(($A$26*E26)+($A$27*E27)+($A$28*E28))-E24

=(($A$26*F26)+($A$27*F27)+($A$28*F28))-F24

=(($A$26*G26)+($A$27*G27)+($A$28*G28))-G24

=(($A$26*H26)+($A$27*H27)+($A$28*H28))-H24

=$G$24

s1

=Ведущий/$G$26

=Ведущий/$G$26

=Ведущий/$G$26

=Ведущий/$G$26

=Ведущий/$G$26

=Ведущий/$G$26

=$E$24

x2

=x_2-(C30:H30*$G$27)

=x_2-(D30:I30*$G$27)

=x_2-(E30:J30*$G$27)

=x_2-(F30:K30*$G$27)

=x_2-(G30:L30*$G$27)

=x_2-(H30:M30*$G$27)

=$D$24

x1

=x_1втор-(C30:H30*$G$28)

=x_1втор-(D30:I30*$G$28)

=x_1втор-(E30:J30*$G$28)

=x_1втор-(F30:K30*$G$28)

=x_1втор-(G30:L30*$G$28)

=x_1втор-(H30:M30*$G$28)

F

=(($A$30*C30)+($A$31*C31)+($A$32*C32))-C24

=(($A$30*D30)+($A$31*D31)+($A$32*D32))-D24

=(($A$30*E30)+($A$31*E31)+($A$32*E32))-E24

=(($A$30*F30)+($A$31*F31)+($A$32*F32))-F24

=(($A$30*G30)+($A$31*G31)+($A$32*G32))-G24

=(($A$30*H30)+($A$31*H31)+($A$32*H32))-H24

2 ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Л.П.

Т.к. число переменных в задаче равно 2, то возможно её графическое решение. Для этого выберем координатную плоскость х1;0;х2 и построим в ней систему ограничений задачи. Каждое из ограничений представляет собой полуплоскость. Сначала строим границы ограничений в виде прямых. После построения границ нужно выбрать нужную полуплоскость, для этого используется любая контрольная точка, например точка О(0,0). Подставим  координаты контрольной точки в левую часть каждого из ограничений, если при этом смысл неравенства не нарушится, то выбираем полуплоскость, содержащую эту точку, если смысл неравенства искажается, то выбираем полуплоскость не содержащую контрольную точку. В результате получается совместная область, удовлетворяющая всем ограничениям задачи. Полученный четырехугольник ABCD представляет собой область допустимых решений задачи (ОДР) и любая точка этой области является допустимым решением  задачи.

F(x)=4x1+3x2→max

x1+x2≥12               x1+x2=12     (12;0)(0;12)

x1≤6                       x1=6              х1=6 (6;0)||OY1

x2≥6                        x2=6               x2=6 (0;6)||OX1

-2x1+3x2≤42          -2x1+3x2=42  (-21;0)(0;14)

x1,x2≥0

Скачать файл