Линейное программирование (Расчет питательности рациона скота, состоящего из комбикорма трех видов), страница 2

На пересечении ведущей строки и ведущего столбца стоит ведущий элемент.

Ведущая строка определяет элемент, который выйдет из базиса, а ведущий столбец - элемент, который войдёт в базис.

Далее производится пересчёт всей таблицы:

1. сначала пересчитывается ведущая строка.

(Старая ведущая строка) Новая ведущая

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(Ведущий элемент) строка

2. все остальные строки пересчитываются одинаково:

Новая строка =(Старая строка) – (Новая ведущая строка* (Коэффициент в ведущем столбце)).

Целевая функция может быть пересчитана методом коэффициентов.

0	S1	27,3	0	1,7	5,8	0	1	-0,2	0,2	164/35=4,7 min
1	Z1	48	0	6	9	1	0	-1	1	48/9=5,3
0	X1	14,7	1	0,3	0,2	0	0	0,2	-0,2	88
	φ	48	0	6	9	0	0	-2	1

Выходит s1, входит х3

0	X3	4,7	0	0,3	1	0	0,17	-0,03	0,03	82/5=16,4
1	Z1	5,8	0	3,43	0	1	-1,54	-0,74	0,74	34/20=1,7 min
0	X1	13,9	1	0,28	0	0	-0,03	0,17	-0,17	50,3
	φ	5,8	0	3,43	0	0	-1,54	-1,74	0,74

Выходит z1, входит х2

0	X3	4,2	0	0	1	-1,08	0,3	0,03	-0,03
0	X2	1,7	0	1	0	0,29	-0,45	-0,21	0,21
0	X1	13,424	1	0	0	-0,08	0,098	0,23	-0,23
	φ	0	0	0	0	-1	0	-1	0

Т.к в последней итерации в φстроке нет ни одного положительного элемента, то найдено оптимальное решение φmin=0. Значит, исходная задача имеет эквивалентную ей, условие которой берется из последней итерации, кроме столбцов искусственных переменных z1и z2.

Во II этапе решается эквивалентная задача с исходной целевой функцией.

f = 3x1+6x2+7х3 → max

x3+0,3s1 – 0,03s2 = 4,2

x2 – 0,45s1 +0,22s2 =1,7

x1+0,098s1 – 0,23s2 =13,424

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Скачать файл