Расчет и построение естественных электромеханической и механической характеристик двигателя с последовательным возбуждением, страница 3

Данные двигателя: U_1н = 380/220; P_н = 11 кВт; n_н = 953 об/мин; R₁ = 0.415 Ом;
x₁ = 0.465 Ом; R₂ = 0.132 Ом;  x₂ = 0.27 Ом; Е_2н = 200 В; I_2н = 35.4 А; .

Решение

Расчет механических характеристик асинхронного двигателя будем вести по уточненной формуле Клосса:

где М_к - критический момент; S_k - критическое скольжение; _.

Коэффициент приведения сопротивлений:

.

Приведенные значения сопротивлений ротора:

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Ом.

Критический момент двигателя при номинальном значении питающего напряжения:

, где  - скорость идеального холостого хода.

Критическое скольжение на естественной характеристике:

Уравнение естественной механической характеристики:

С помощью данного уравнения рассчитана естественная механическая характеристика асинхронного двигателя (рис. 9.23, кривая 1). Для построения реостатной механической характеристики при R_2доб = 0.3 R_2Н  определим суммарное приведенное сопротивление роторной цепи:

, где  Ом - величина дополнительного сопротивления, вводимого в цепь ротора.

Критическое скольжение на реостатной характеристике:

.

Уравнение реостатной характеристики:

.

Соответствующая этому уравнению реостатная механическая характеристика иимеет вид (рис. 9.23, кривая 2).

Для построения механической характеристики при U₁ = 0.7 U_1Н = 0.7 × 220 = 154 В определим критический момент:

.

Уравнение искусственной механической характеристики при U₁ = 154 В имеет вид:

.

Соответствующая механическая характеристика имеет вид (рис. 9.23, кривая 3).

Пример 17

Для двигателя, рассмотренного в примере 16, рассчитать сопротивления пускового реостата при нормальном режиме пуска в три ступени и при М_С = М_Н, пользуясь аналитическим методом.

Решение

Так как режим пуска нормальный, то переключающий момент (М₂) должен превышать статический на (10 - 20)%.

Принимаем М_2* = 1.2. Отношение максимального момента при пуске (М₁) к моменту переключения М₂ находим по формуле /2/:

.

Осуществляем проверку на максимальный (пиковый) момент, который должен быть меньше критического:

Сопротивление ступеней пускового реостата при включении их в одинарную звезду:

Пример 18

Для двигателя, рассмотренного в примере 16, рассчитать сопротивления пускового реостата при нормальном режиме пуска в три ступени и при М_С = М_Н, пользуясь приближенным графическим методом.

Решение

При расчете пусковых сопротивлений приближенным графическим методом исходят из прямолинейности механической характеристики, и расчет ведется, как для двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.

На рис. 9.24 построены пусковые характеристики двигателя для указанных условий пуска.

Максимальный момент при пуске:

Переключающий момент:

По графику рис. 9.24 определяем сопротивления ступеней пускового реостата:

Сравнивая результаты расчетов сопротивлений в примерах 17 и 18, видим, что расхождение составляет не более 5 %. Поэтому при практических расчетах можно пользоваться любым из рассмотренных методов.

Пример 19

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитать и построить естественную и искусственные механические характеристики для двух значений частот тока статора f₁ = 35 Гц и f₂ = 20 Гц, при регулировании напряжения на статоре по пропорциональному закону: U/f = const.

Данные двигателя: P_Н = 22 кВт; U_1Н = 380/220 В; n_Н = 727 об/мин; R₁ = 0.18 Ом;
X₁ = 0.624 Ом; R`<sub>2</sub> = 0.153 Ом; X`₂ = 0.485 Ом.

Решение

Расчет механических характеристик будем вести согласно методике, приведенной в /2, 11/. При пропорциональном законе частотного регулирования U/f = const электромагнитный момент двигателя определяется по формуле:

где m - число фаз статора; U_1Н - фазное номинальное напряжение статора при частоте 50 Гц; f_* = f/f_Н - относительная частота; С_f - коэффициент зависящий от частоты f_*.