Механика, молекулярная физика и термодинамика: Лекционные демонстрации по физике, страница 9

После того как  колесо  раскрутится,  удерживание  платформы надо прекратить. Таким образом,  вначале вращается только колесо. Затем

19

.

демонстратор одной рукой  останавливает колесо.  В  соответствии с законом сохранения импульса вся система приходит во вращение.

В другом варианте этого опыта помощник демонстратора раскручивает колесо при вертикальном расположении оси  вращения,  а  потом передает его демонстратору.  После этого, как и в предыдущем варианте, демонстратор останавливает колесо.

4. Демонстратор сидит на скамье и держит над головой вращающееся колесо с осью,  расположенной вертикально. Платформа неподвижна. Момент импульса колеса, а следовательно и всей системы относительно вертикальной оси,  отличен от нуля.  Затем демонстратор постепенно поворачивает ось колеса до горизонтального положения. При этом момент импульса колеса относительно вертикальной  оси  становится равным нулю.  В силу закона сохранения импульса относительно оси, вся система придет во вращение относительно вертикальной оси.

 21.20. Скатывание цилиндров с наклонной плоскости

Установка состоит из наклонной плоскости,  длина которой 62 см и высота 13 см, и двух цилиндров. Цилиндры имеют одинаковые радиусы (25 мм),  одинаковую длину  (70 мм) и одинаковую массу (250 г).

Отличаются они  моментами инерции  относительно оси цилиндров. Это обусловлено тем,  что цилиндры не являются  однородными.  Строение цилиндров показано на рисунке.

Цилиндр 1 1 0 представляет собой толстостенную  деревянную трубу,  заполненную внутри свинцом.  Цилиндр 1  2 0  деревянный, покрытый сверху свинцовой цилиндрической оболочкой. Момент инерции цилиндра  12 0 заметно больше момента инерции цилиндра  11 0.

Из следующего рисунка  видно,  что моменты  силы  относительно мгновенной оси, проходящей через т.о, определяется формулой:

 1M = mgR 0sin 7a 0.

Все величины,  входящие  в  формулу, одинаковы для обоих цилиндров.  Следовательно, и момент сил одинаковы.

В соответствии  с  основным  законом динамики угловое ускорение  должно  быть больше у  того цилиндра,  у которого момент инерции меньше.  В опыте наблюдаем, что деревянный цилиндр со свинцом внутри скатывается быстрее.

20

.

Интересно проследить за движением цилиндров после  скатывания.

При этом на цилиндры действуют одинаковые тормозящие моменты.  Заметнее замедляет свое движение опять же цилиндр, у которого меньше момент инерции.

 21.21. "Послушная" и "непослушная" катушки

Катушка представляет собой картонный цилиндр диаметром 17 см с дисками из оргстекла на торцах.  Диаметр дисков 34 см.  К середине катушки приклеен  конец тесьмы.  Тесьма намотана на цилиндрическую часть катушки. Катушку располагают на столе. Свободный конец тесьмы должен выходить из-под нижней поверхности цилиндра, как показано на рисунке.

Если потянуть за свободный конец тесьмы так, чтобы тесьма располагалась горизонтально или под небольшим углом к плоскости  стола, то  катушка  покатится в ту сторону,  в которую действует сила натяжения тесьмы (послушная катушка).  При больших  углах  наклона натянутой тесьмы  к  плоскости  стола катушка покатится в сторону, противоположную  горизонтальной составляющей силы натяжения тесьмы

(непослушная катушка).

Для объяснения такого поведения катушки рассмотрим приведенный ниже рисунок

Из рисунка следует, что при положении тесьмы,  обозначенном цифрой 1 1 0, момент  силы  относительно мгновенной оси,  проходящей через т.о. перпендикулярно  плоскости  чертежа,  вращает катушку по часовой  стрелке.  Катушка движется вправо.

Если постоянно  увеличивать  угол между тесьмой и плоскостью стола,  то плечо силы уменьшается,  следовательно, уменьшается и момент силы.  В положении тесьмы, указанном цифрой 1 2 0, плечо силы и момент силы становятся равными нулю.

21

.

При дальнейшем увеличении угла наклона (положение тесьмы, указанное цифрой 3) момент силы изменяет знак и катушка начинает вращаться в противоположном направлении, т.е. движется влево.