После того как колесо раскрутится, удерживание платформы надо прекратить. Таким образом, вначале вращается только колесо. Затем
19
.
демонстратор одной рукой останавливает колесо. В соответствии с законом сохранения импульса вся система приходит во вращение.
В другом варианте этого опыта помощник демонстратора раскручивает колесо при вертикальном расположении оси вращения, а потом передает его демонстратору. После этого, как и в предыдущем варианте, демонстратор останавливает колесо.
4. Демонстратор сидит на скамье и держит над головой вращающееся колесо с осью, расположенной вертикально. Платформа неподвижна. Момент импульса колеса, а следовательно и всей системы относительно вертикальной оси, отличен от нуля. Затем демонстратор постепенно поворачивает ось колеса до горизонтального положения. При этом момент импульса колеса относительно вертикальной оси становится равным нулю. В силу закона сохранения импульса относительно оси, вся система придет во вращение относительно вертикальной оси.
21.20. Скатывание цилиндров с наклонной плоскости
Установка состоит из наклонной плоскости, длина которой 62 см и высота 13 см, и двух цилиндров. Цилиндры имеют одинаковые радиусы (25 мм), одинаковую длину (70 мм) и одинаковую массу (250 г).
Отличаются они моментами инерции относительно оси цилиндров. Это обусловлено тем, что цилиндры не являются однородными. Строение цилиндров показано на рисунке.
Цилиндр 1 1 0 представляет собой толстостенную деревянную трубу, заполненную внутри свинцом. Цилиндр 1 2 0 деревянный, покрытый сверху свинцовой цилиндрической оболочкой. Момент инерции цилиндра 12 0 заметно больше момента инерции цилиндра 11 0.
Из следующего рисунка видно, что моменты силы относительно мгновенной оси, проходящей через т.о, определяется формулой:
1M = mgR 0sin 7a 0.
Все величины, входящие в формулу, одинаковы для обоих цилиндров. Следовательно, и момент сил одинаковы.
В соответствии с основным законом динамики угловое ускорение должно быть больше у того цилиндра, у которого момент инерции меньше. В опыте наблюдаем, что деревянный цилиндр со свинцом внутри скатывается быстрее.
20
.
Интересно проследить за движением цилиндров после скатывания.
При этом на цилиндры действуют одинаковые тормозящие моменты. Заметнее замедляет свое движение опять же цилиндр, у которого меньше момент инерции.
21.21. "Послушная" и "непослушная" катушки
Катушка представляет собой картонный цилиндр диаметром 17 см с дисками из оргстекла на торцах. Диаметр дисков 34 см. К середине катушки приклеен конец тесьмы. Тесьма намотана на цилиндрическую часть катушки. Катушку располагают на столе. Свободный конец тесьмы должен выходить из-под нижней поверхности цилиндра, как показано на рисунке.
Если потянуть за свободный конец тесьмы так, чтобы тесьма располагалась горизонтально или под небольшим углом к плоскости стола, то катушка покатится в ту сторону, в которую действует сила натяжения тесьмы (послушная катушка). При больших углах наклона натянутой тесьмы к плоскости стола катушка покатится в сторону, противоположную горизонтальной составляющей силы натяжения тесьмы
(непослушная катушка).
Для объяснения такого поведения катушки рассмотрим приведенный ниже рисунок
Из рисунка следует, что при положении тесьмы, обозначенном цифрой 1 1 0, момент силы относительно мгновенной оси, проходящей через т.о. перпендикулярно плоскости чертежа, вращает катушку по часовой стрелке. Катушка движется вправо.
Если постоянно увеличивать угол между тесьмой и плоскостью стола, то плечо силы уменьшается, следовательно, уменьшается и момент силы. В положении тесьмы, указанном цифрой 1 2 0, плечо силы и момент силы становятся равными нулю.
21
.
При дальнейшем увеличении угла наклона (положение тесьмы, указанное цифрой 3) момент силы изменяет знак и катушка начинает вращаться в противоположном направлении, т.е. движется влево.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.