Основные законы электростатики и постоянного тока: Методические указания и контрольные задания к контрольной работе № 3 по физике. Часть 1, страница 4

Направление вектора j совпадает с направлением скорости u упорядоченного движения положительных носителей тока. В частности, для отрицательно заряженных электронов направления векторов плотности тока и скорости электронов противоположны друг другу.

16. Для проводника, содержащего в единице объема n⁺ положительных носителей тока с зарядами e⁺ каждый и n^– отрицательных – с зарядами e^– (e^–<0)

  ,                        (27)

где u⁺ и u^– – соответственно вектора скорости упорядоченного движения положительных и отрицательных носителей тока. Обратите особое внимание на то, что оба слагаемых в (27) имеют одинаковое направление.

17. Закон Ома в дифференциальной форме

  ,                                            (28)

где E – вектор напряженности электрического поля; s – удельная проводимость проводника.

18. Подвижностью m называется средняя дрейфовая скорость u носителей тока под действием единичной напряженности электрического поля:

m = u/E  .                                               (29)

Из (27) и (28) следует связь удельной проводимости sпроводника с подвижностями m⁺ и m^– положительных и отрицательных носителей тока:

s = e⁺n⁺m⁺+e^–n^–m^–  ,                                  (30)

где n⁺ и n^– – концентрации; e⁺ и e^– – заряды элементарных положительных и отрицательных носителей тока проводника. Еще раз обратите внимание (27) на то, что оба слагаемых в (30) имеют одинаковые знаки (так как e^–<0 и m^–<0) и поэтому всегда складываются.

19. Плотность тепловой мощности тока w – это энергия, выделяемая током в единице объема проводника за единицу времени:

  .                                 (31)

20. Закон Джоуля-Ленца  в дифференциальной форме

w = бE ² = jE = j ²/б  ,                                  (32)

где б – удельная проводимость проводника, в котором протекает ток плотностью j под действием электрического поля напряженности E.

21. Силой тока (в физике) или током (в электротехнике) называют заряд, протекающий в единицу времени через поперечное сечение проводника S,

  .                                   (33)

22. Закон Ома в интегральной форме

I = U/R  ,                                            (34)

где U – разность потенциалов (напряжение) на концах проводника, R – сопротивление проводника.

23. Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

W = I ²R = IU = U ²/R  ,                           (35)

где W – мощность тока (энергия, выделяемая в единицу времени во всем объеме проводника: W = dW/dt ); I – сила тока в проводнике; U – напряжение на концах проводника; R – сопротивление проводника.

24. Сопротивление R проводника зависит от его удельной проводимости б, размеров и формы. Для однородного цилиндрического проводника длиной L и площадью поперечного сечения S (сечение произвольной формы, не обязательно круговое) справедлива формула

,                                        (36)

где r - величина, обратная к удельной проводимости s, называемая удельным сопротивлением.

25. Правила Кирхгофа:

а) первое правило (правило узлов): алгебраическая сумма токов I_k , сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю

  ,                                         (37)

где n – число проводников, сходящихся в узле;

б) второе правило (правило контуров): в замкнутом контуре электрической цепи, состоящей из N звеньев с сопротивлениями R_k, ЭДС e_k и токами I_k

  .                               (38)