Расчет редуктора. Расчет червячной передачи (передаточное число червячной передачи - 20)

Введение

Редуктором называется механизм, понижающий угловую скорость и увеличивающий момент в приводах от электродвигателя к рабочей машине.

Редуктор состоит из зубчатых или червячных передач, установленных в отдельном герметичном корпусе, что принципиально отличает его от зубчатой или червячной передачи, встраиваемой в исполнительный механизм или машину.

Редукторы широко применяют в различных отраслях машиностроения, поэтому число разновидностей их  велико.

Чтобы уменьшить габариты привода и улучшить его внешний вид, в машиностроение широко применяют мотор-редукторы, представляющие агрегат, в котором объединены электродвигатель и редуктор.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройство для смазывания зацеплений и подшипников или устройство для охлаждения.

1 ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

  Риуннок1- Кинематическая схема привода

1.1 Определяем общий КПД привода:

 

Где - КПД муфты, табл. 1.1. [3]

- КПД червячной передачи, табл. 1.1. [3]

- КПД цепной передачи, табл. 1.1. [3]

- КПД одной пары подшипников качения, табл. 1.1. [3]

1.2 Определяем требуемую мощность двигателя:

                     

1.3 По требуемой мощности по табл. П61[2] подбираем электродвигатель ближайший больший по мощности:

Тип-4А100l4У3, ,

1.4 Определяем общие число привода

1.5  Определяем передаточные числа ступеней привода:

Принимаем

Где - передаточное число червячной передачи, табл. 2.3.[4]

- передаточное число цепной передачи, табл. 2.3.[4]

1.6. Определение частоты вращения и угловые скорости валов:

  I.  ;

  II.  ;

  III.   ;

1.7 Определяем мощности на валах:

  I. 

  II. 

  III. 

1.8 Определяем вращательные моменты на валах:

  I. 

  II. 

  III. 

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица1-Силовые и кинематические параметры привода

Вал
I.	1440	150,72	3,181	21,08
II.	72	7,53	2,67	354,14
III.	35,12	3,67	2,51	684,87

2 ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ МУФТЫ

Исходные данные:

1)  Диаметр вала электродвигателя

2)  Вращающий момент на валу

2.1 Расчетный момент:

 

Где - коэффициент режима работы

2.2 По табл. П59[2] по расчетному моменту и диаметра вала подбираем муфту МУЗП со следующей характеристикой:

Наибольший передаваемый момент []=130Нм

Наибольшая частота вращения []=4750

Наружный диаметр муфты

Диаметр окружности расположения пальцев

Диаметр пальцев

Длина пальцев

Число пальцев

Длина втулки

Длина муфты

2.3 Окружная сила, передаваемая одним пальцем:

2.4 Определяем максимальное напряжение изгиба:

Следовательно, прочность пальцев обеспечена

2.5 Определяем напряжение смятия на поверхности отверстия втулки:

Следовательно, прочность втулок обеспечена

2.6 Нагрузка на вал:

Где - радиальная жесткость муфты, табл. К23 [4]

- радиальное смещение, табл. 10,27 [4]

3 РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

1)  передаточное число червячной передачи

2)  вращающий момент на ведомом валу

3)  угловая скорость ведомого вала  

3.1 Материалы венца червячного колеса и червяка.

Ожидаемая скорость скольжения в зацеплении:

По табл. 15.1.[I] принимаем для венца червячного колеса бронзу:

Отливка в кокиль с , ;

Принимаем:

Бронзу БрАЖ3Л

Для червяка принимаем сталь 40Х с термообработкой:

Улучшение и закалка ТВЧ до твердости 45…90HRC

3.2 Допускаемые напряжения для материала венца колеса:

a)  допускаемое контактное напряжение

b)  допускаемое напряжение изгиба

 

-коэффициент долговечности

- число циклов нагружения зубьев

3.3 Межосевое расстояние передачи:

Принимаем =160мм

3.4 Число витков червяка  и число зубьев колеса :

При , принимаем

Тогда

3.5  Модуль зацепления:

Принимаем

Коэффициент диаметра червяка

Принимаем

3.7 Фактическое передаточное число:

Отклонение

3.8 Фактическое межосевое расстояние:

3.9 Основные геометрические размеры червяка:

Делительный диаметр

Диаметр вершин витков

Диаметр впадин зубьев  

Длина нарезаемой части червяка  

Делительный угол подъема линии витков

3.10 Основные геометрические размеры венца колеса:

Делительный диаметр

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Наибольший диаметр колеса  

Ширина зубчатого венца

3.11 Фактическая скорость скольжения:

3.12 КПД передачи:

коэффициент трения, табл. 15.3[I]

3.13 Силы в червячном зацеплении:

Окружная сила на колесе и осевая на червяке

Окружная сила на червяке и осевая на колесе

Радиальная сила на червяке и колесе()

3.14 Окружная скорость колеса:

3.15 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям:

Уточняем

Расчетное контактное напряжение

 коэффициент нагрузки

 до 15%- недогрузка

3.16 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба:

a)  Эквивалентное число зубьев колеса

b)  Принимаем коэффициент нормы зуба

c)  Расчетное напряжение изгиба

4 РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

1)  Передаточное число цепной передачи

2)  Угловая скорость ведущего вала

3)  Мощность на ведущем валу

4.1 Выбираем цепь приводную роликовую однорядную (ГОСТ 13568-75)

4.2 Число зубьев малой звездочки

Принимаем:

4.3 Число зубьев большой звездочки

Принимаем:

4.4 Фактическое передаточное число

Отклонение:

4.5 Допускаемое среднее давление в шарнирах цепи, табл. 21.4 [I]

4.6 Коэффициент эксплуатации

 

Где  коэффициент динамической нагрузки

 коэффициент способа смазывания

 коэффициент наклона линии центров к горизонту

 коэффициент способа регулирования натяжения цепи

 коэффициент режима работы

4.7 Вращающий момент на малой звездочки

4.8 Шаг цепи

Где число рядов цепи

Принимаем цепь с шагом  для которой:

площадь опорной поверхности шарнира

масса 1 м  цепи

Уточняем:

4.9 Проверяем условие

Где наибольшая допустимая угловая скорость малой звездочки, табл. 21.3

4.10 Скорость цепи

4.11 Окружная сила, передаваемая цепью

4.12 Расчетное давление в шарнирах цепи

4.13 Ориентировочное межосевое расстояние

4.14 Длина цепи в шагах

Принимаем:

4.15 Межосевое расстояние

4.16 Предварительное натяжение цепи

Где коэффициент провисания

масса 1 м цепи

4.17 Сила, действующая на валы

Где коэффициент нагрузки вала

5 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА И КОНСТУИРОВАНИЕ                     ЧЕРВЯКА И ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА

Исходные данные:

1)  Вращающий момент на ведущем валу

2)  Вращающий момент на ведомом валу

5.1 Ведущий вал

Витки червяка выполнены за одно целое с валом. Диаметр выходного конца вала по расчету на кручение:

где допускаемое напряжение т.к. вал соединен с электродвигателем стандартной муфтой МУВП, то принимаем

принимаем

Диаметр вала под уплотнение:

Принимаем:

Диаметр вала под подшипник:

Принимаем:

Параметры нарезаемой части червяка:

Делительный диаметр:

Диаметр вершин витков:

Диаметр впадин витков:

Длина нарезанной части червяка:

Расстояние между опорами червяка:

Длина выходного конца вала равна длине полумуфты :

Диаметр упорного участка вала:

Принимаем:

Ширина бурта:

5.2  Ведомый вал

Диаметр выходного конца:

Принимаем:  

Диаметр вала под уплотнение:

Принимаем:

Диаметр вала под подшипник:

Принимаем:

Диаметр вала под ступицу червячного колеса:

Принимаем:             

Диаметр упорного участка вала:

Принимаем:

Длину выходного участка вала принимаем из соотношения:        

Диаметр ступицы червячного колеса:

Принимаем:

Длина ступицы червячного колеса:

Принимаем:

Толщина венца и обода центра червячного колеса:

Ширина зубчатого венца:

Толщина диска:

Диаметр и длина винта для крепления венца к ободу червячного колеса:

Принимаем:

Принимаем:

6 КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Толщина стенок корпуса и крышки редуктора

Принимаем:

Толщина фланцев корпуса и крышки

Ширина фланцев корпуса и крышки

Толщина нижнего пояса корпуса редуктора

Ширина нижнего пояса корпуса редуктора

Диаметры болтов:

Фундаментальных

Принимаем болты с резьбой М16

Крепящих крышку к корпусу у подшипников

 

Принимаем болты с резьбой М12

Соединяющих крышку с корпусом

Принимаем болты с резьбой М10

Диаметр резьбы пробки для слива масла

Принимаем

Диаметр винтов для крепления крышки подшипника к корпусу редуктора

Принимаем

Размер

Диаметр винтов для крепления крышки смотрового отверстия

7 ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

7.1 Прадварительно намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой и средней серии.

Таблица2-Размеры подшипников

Ведущий вал средней серии 7307	Ведомый вал        легкой серии 7210

7.2 Для определения точек приложения реакции подшипников определяем размеры:

7.3 Толщина фланцев крышки подшипника

7.4 Высота головки болта

7.5 Глубина гнезда подшипника

7.6 После вычерчивания предварительной компоновки редуктора, на чертеже замеряем расстояния:

8 ПОДБОРКА И ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИННИКОВ

8.1 Расчет ведущего вала

Исходные данные:

1)  Окружная сила на червяке:

2)  Радиальная сила на червяке:

3)  Осевая сила на червяке:

4)  Размеры:

5)  Делительный диаметр червяка:

6)  Нагрузка на вал от муфты:

1 Вертикальная плоскость

Определяем реакции опор

Проверка:

Изгибающие моменты в сечениях

2 Горизонтальная плоскость

Определяем реакции опор

Проверка:

Изгибающие моменты в сечениях

3 Вращающий момент

4 Суммарные реакции опор

8.2 Расчет подшипников на ведущем валу

Исходные данные:

1)  Суммарные реакции опор

2)  Базовая динамическая грузоподъемность

3)  Коэффициенты

4)  Частота вращения вала

Определяем осевые составляющие:

Определяем осевые нагрузки:

Принимаем расчетные коэффициенты:

коэффициент вращения

 коэффициент безопасности

 коэффициент учитывающие влияние температуры

1-й подшипник

Определяем отношение  X=1 Y=0

Принимаем коэффициенты нагрузки:

Радиальной

Осевой

Эквивалентная нагрузка:

2-й подшипник

Определяем отношение X=0,4 Y=1,38

Принимаем коэффициенты нагрузки:

Радиальной

Осевой

Эквивалентная нагрузка:

Определяем расчетную долговечность:

Таблица3-Параметры окончательно выбранного подшипника

обозначение	d	D	T	В	C		e	y
7307	35	80	22,75	21	18	54	0,32	1,38

8.3 Расчет ведомого вала

Исходные данные:

1)  Окружная сила на червячном колесе:

2)  Радиальная сила на червячном колесе:

3)  Осевая сила на червячном колесе:

4)  Размеры:

5)  Делительный диаметр червячного колеса:

6)  Нагрузка на вал от цепной передачи:

1 Вертикальная плоскость

Определяем реакции опор

Проверка

Изгибающие моменты в сечениях

2 Горизонтальная плоскость

Определяем реакции опор

Проверка:

Изгибающие моменты в сечениях

3 Вращающий момент

4 Суммарные реакции опор

8.4 Расчет подшипников на ведущем валу

Исходные данные:

1)  Суммарные реакции опор

2)  Базовая динамическая грузоподъемность

3)  Коэффициенты

4)  Частота вращения вала

Определяем осевые составляющие:

Определяем осевые нагрузки:

Принимаем расчетные коэффициенты:

коэффициент вращения

 коэффициент безопасности

 коэффициент учитывающие влияние температуры

1-й подшипник

Определяем отношение  X=0,4Y=1,6

Принимаем коэффициенты нагрузки:

Радиальной

Осевой

Эквивалентная нагрузка:

2-й подшипник

Определяем отношение

Принимаем коэффициенты нагрузки:

Радиальной

Осевой

Эквивалентная нагрузка:

Определяем расчетную долговечность:

Таблица4-Параметры окончательно выбранного подшипника

обозначение	d	D	T	В	C		e	y
7210	50	90	21,75	21	17	56	0,37	1,6

9 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

Исходные данные:

1)  Общий КПД редуктора:

2)  Мощность на валу червяка:

Площадь теплоотводящей поверхности

Температура масла

Где температура воздуха

коэффициент теплопередачи

10 ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Исходные данные:

1)  Вращающие моменты на валах:

ведущем:

ведомом:

2)  Диаметры выходных концов валов: ведущего:

ведомого:    

3)  Диаметр вала под колесом

4)  Длина выходных  концов валов:

ведомого:

ведущего:

5)  Длина ступицы колеса

10.1 Ведущий вал

Размеры шпонки

Длина шпонки

Напряжение смятия

10.2 Ведомый вал

a)  Размеры шпонки под зубчатым колесом            

Длина шпонки     

Напряжение смятия

b)  Размеры шпонки на выходном конце вала

  Длина шпонки

  Напряжение смятия

11 УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Исходные данные:

1) Материал ведущего вала: сталь 40Х

Пределы выносливости σ^І_-1=410H/мм³

                                                                    τ^І_-1=0,58 σⁱ_-1=0,58×410=237,8H/мм³

Предел прочности σ^І_b=900Н/мм²

2) Материал ведомого вала сталь 45 нормализованная             

Пределы выносливости  σ^ІІ_-1= 246Н/мм²     

τ^ІІ_-1=142Н/мм²                                                                                                                           

Предел прочности  σ^ІІ_b=570Н/мм²

11.1 Сечение на выходном конце ведущего вала А-А

Изгибающий момент в сечения:

М_А-А=М_у/2=96824/2=48412 Н/мм

Момент сопротивления изгибу:

W_нетто=nd³/32 - ==2154,04+329,14=2483,18мм³

где d₁- диаметр вала

t₁ - размеры шпонки

Момент сопротивления кручению

=4637,22мм³

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ _а==2,17Н/мм²

 

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_a=τ_m=

где T- вращающий момент

Принимаем коэффициенты концентрации напряжений:

нормальных К_σ=1,9

касательных К_τ=1,9

Масштабный фактор для напряжений:

нормальных ε_σ=0,83

касательных ε_τ=0,83

Коэффициент ψ_τ=0,1

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

11.2 Сечение вала под колесом Б-Б

Изгибающий момент в сечении:

М_Б-Б====

==73280,28

Момент сопротивления изгибу:

W_нетто==16325,54-2095,42=14230,12мм³

где d-диаметр вала

t₁ -размеры шпонки

Момент сопротивления кручению:

W_нетто=32651,09-2095,42=30555,67мм³

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ_а=М_б-б/ W_нетто=Н/мм²

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_а=τ_m==Н/мм²

где Т - вращающий момент

Принимаем коэффициенты концентрации напряжений:

нормальных К_σ=1,6

касательных К_τ=1,5

Масштабный фактор для напряжений:

нормальных ε_σ=0,7

касательных ε_τ=0,7

Коэффициент ψ_τ=0,1

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_σ===20.9

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

==9.681.5…17.

11.3 Сечение вала под подшипником В-В

Изгибающий момент в сечении:

М_в-в=402762,56Нмм

Осевой момент сопротивления

W=12265.625мм³

Полярный момент сопротивления

W_p=2W=2×12265.625=24531.25мм³

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ=М_в-в/W=Н/мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_a=τ_m=T/(2W_p)=7,21Н/мм

Принимаем коэффициенты концентрации напряжений:

касательных K_σ=3.3             нормальных ε_σ=3.3   

Масштабный фактор для напряжений:

K_τ/ε_τ=0.6×3.3+0.4=2.38

Коэффициент ψ_τ=0.1

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

11.4 Сечение вала Г-Г

Изгибающий момент в сечении:

М_Г-Г=402762,58Нмм

Осевой момент сопротивления

W=

где d-диаметр вала

Полярный момент сопротивления

W_p=2W=2*7269.88=14539.77мм³

 

Амплитуда нормальных напряжении изгиба

σ_а=М_Г-Г/W=Н/мм²

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_а= τ_m=T/(2W_p)=Н/мм²

где Т- вращающий момент

Принимаем коэффициент концентрации напряжений

Нормальных К_σ=2,34

Касательных К_τ=1,5

Масштабный фактор для напряжений

Нормальных ε_σ=0,85

Касательных ε_τ=0,73

Коэффициент ψ_τ=0,1

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

11.5 Расчёт ведущего вала на жёсткость

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка

200424,23мм

Стрела прогиба

f=

12 ВЫБОР ПОСАДОК И РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ДОПУСКОВ

Посадка зубчатого колеса на вал

Посадка полумуфты на вал редуктора   

Посадка звездочки цепной передачи на вал редуктора

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала к6

Отклонение отверстий в корпусе под наружные кольца Н7

12.1 Расчет посадки Ø; Ø

Вид посадка: с натягом

Номинальный размер:

Предельные отклонения для отверстия, табл.10.11[3]

      

Предельные отклонения для вала, табл.10.12[3]

Предельные размеры отверстия:                        Предельные размеры вала:

              

Допуск.                                                                Допуск

         

Натяги.                                                                  Строим схему полей допусков:

12.2 Расчет посадки Ø ; Ø    

Вид посадка: переходная

Номинальный размер:

Предельные отклонения для отверстия, табл.10.11[3]

     

Предельные отклонения для вала, табл.10.12[3]

Предельные размеры отверстия:                        Предельные размеры вала:

             

Допуск.                                                                Допуск

         

Зазоры и натяги:                                                                  Строим схему полей допусков:

12.3 Расчет посадки Ø ; Ø    

Вид посадка: переходная

Номинальный размер:

Предельные отклонения для отверстия, табл.10.11[3]

      

Предельные отклонения для вала, табл.10.12[3]

Предельные размеры отверстия:                        Предельные размеры вала:

             

Допуск.                                                                Допуск

         

Зазоры и натяги:                                                                  Строим схему полей допусков:

12.4 Расчет посадки Ø ; Ø    

Вид посадка: переходная

Номинальный размер:

Предельные отклонения для отверстия, табл.10.11[3]

    

Предельные отклонения для вала, табл.10.12[3]

Предельные размеры отверстия:                        Предельные размеры вала:

            

Допуск.                                                                Допуск

         

Зазоры и натяги:                                                                  Строим схему полей допусков:

13 ВЫБОР СОРТА МАСЛА

Исходные данные:

1)  Контактные напряжения:

2)  Скорость скольжения:

3)  Передаваемая мощность:

Смазывание зацепление производится разбрызгиванием жидкого масла.

Объем масляной ванны:

Рекомендуемая вязкость масла приблизительно равна

Масла авиационное МС-20

Подшипники смазываются пластичным смазочным материалом, закладываем