Проверка законов сохранения импульса и энергии при упругом и неупругом соударении шаров

Цель работы :  Проверка законов сохранения импульса и энергии

при упругом и неупругом соударении шаров .

Краткое теоретическое содерание:

                                          где   Fdt  элементарный  импульс силы , действую -

  Dp =      F d t             (1)              щей в течение малого промежутка времени dt .

                                                             где средняя сила удара < F > - среднее значение силы                                                     

  Dp = < F >  Dt                   (2)            F за промежуток времени  t = t1 - t2  т.е. такая постоянная    

                                                           сила импульс которой за рассматриваемый   промежуток   

                                                            времени равен импульсу переменной силы .

Очевидно , что                               где Dp - изменение импульса шара массой m1 в результате

< F > = Dp / Dt                     (3)        удара , скорости этого шара до и после удара .

        K=|U2n-U1n| / | V2n-V1n|      (4)          , коэффициент восстановления  К             

Связь между скоростью и углом отклонения устанавливается с помощью теоремы об изменении полной механической энергии :

(  Wкин  +  Wпот)конечн  -  ( Wкин +  Wпот)нач = Aнеконс                 (5)

Wпот.  нач. = m g h = mg L ( 1 - cos a )  (6)                   Wкин. кон. = 0,5  m Vn           (7) 

 Пренебрегая  работой  сил сопротивления при движении  первого шара получим :

                                                         V = 2 \/ gL  sin a / 2    (8)

Подставляя соответствующие значения скоростей в формулу получим :

k =  ( a 2 + a 1 ) / a1        (9)

В данной установке с помощью проводников соединены с электронным устройством , включающим в себя электронный микро секундомер . В момент соприкосновения шаров замыкается электрическая цепь , входящая в состав электронного устройства  , и одновременно включается микро секундомер , который производит отсчет времени до момента , когда шары начинают разлетаться (электрическая цепь размыкается) . Таким образом , показания микро секундомера дают нам время взаимодействия шаров  r . Зная это время , можно определить модуль средней силы < F > взаимодействия  шаров по ф-ле (3) .