Строительство и архитектура \ Надёжность строительных конструкций

Обработка экспериментальных данных. Определение числовых характеристик закона распределения. Переход к интегральному закону распределения, страница 3

							Таблица 4.
				Относительные частоты		Абсолютные частоты

228	-50	-1,80	0,08	2,95	8,18	3,25		9,00
238	-40	-1,44	0,14	5,27	6,36	5,80		7,00
249	-29	-1,04	0,23	8,61	5,45	9,47		6,00
259	-19	-0,68	0,32	11,73	15,45	12,90		17,00
269	-9	-0,32	0,38	14,04	9,09	15,44		10,00
280	2	0,08	0,40	14,74	10,91	16,21		12,00
290	12	0,43	0,36	13,45	10,91	14,79		12,00
300	22	0,79	0,29	10,78	14,55	11,86		16,00
311	33	1,19	0,20	7,28	10,00	8,01		11,00
321	43	1,55	0,12	4,45	9,09	4,89		10,00
Сумма:				93,29	100,00	102,61		110,00

Таблица 5.

9	3,25	5,75	33,0625	10,17307692
7	5,8	1,2	1,44	0,248275862
6	9,47	-3,47	12,0409	1,271478353
17	12,9	4,1	16,81	1,303100775
10	15,44	-5,44	29,5936	1,916683938
12	16,21	-4,21	17,7241	1,093405305
12	14,79	-2,79	7,7841	0,526308316
16	11,86	4,14	17,1396	1,445160202
11	8,01	2,99	8,9401	1,116117353
10	4,89	5,11	26,1121	5,339897751
Сумма:	110			24,434

c²_набл = 24,43 > c²_теор = 14,1, следовательно, выборка не подчиняется нормальному закону распределения.

4. Переход к интегральному закону распределения

Перейдем к интегральной функции распределения и попытаемся найти ее значение путем разложения в ряд Грамм-Шарлье при нормированном отклонении Z = 2.

при Z = 2: ; ; ; ; .

5. Определение доверительных интервалов

Учитывая, что отклонение от нормального закона распределения не велико, найдем доверительный интервал из предположения, что выборка подчиняется нормальному закону распределения.

, .