Начальные сведения по стереометрии: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Тест 16. Тема: Начальные сведения по стереометрии

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  находить элементы многогранников (ребра, грани, диагонали, высоты и т.п.) и элементы тел вращения;

¾  находить площади поверхностей и объемы многогранников (прямой призмы, пирамиды) и тел вращения (цилиндра, конуса, шара);

¾  применять формулы площадей поверхностей и объемов многогранников и тел обращения при решении задач.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. Как известно, куб — геометрическое тело, ограниченное шестью равными квадратами, которые называются гранями. Стороны квадратов называются ребрами куба, а вершины квадратов — вершинами куба. На рисунке изображен куб. Выберите правильное утверждение. –А. Куб имеет 6 ребер. +Б. Все ребра куба равны. –В. Куб имеет 12 вершин. –Г. Все ребра куба параллельны между собой.

2. Пирамида называется правильной, если основание пирамиды — правильный многоугольник, центр которого совпадает с основанием высоты пирамиды. Какой из рисунков можно считать изображением правильной четырехугольной пирамиды?

–А. 

–Б. 

–В. 

+Г. 

3.  Геометрическое тело, которое получается вследствие вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, называется прямым круговым конусом. На каком из рисунков изображен конус?

–А. 

–Б. 

+В. 

–Г. 

2-й уровень

4. На рисунке изображена прямая треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ABC (C = 90°), AC = 3 см, BC = 4 см, AA1 = 10 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Площадь основания призмы равна 6 см2. –А. Площадь основания призмы равна 12 см2. +Б. Объем призмы равен 60 см3. –Б. Объем призмы равен 120 см3. +В. AB = 5см. –В. AB = 7см. +Г. Площадь наименьшей боковой грани равна 30 см2. –Г. Площадь наименьшей боковой грани равна 50 см2.

5. Каждое ребро треугольной пирамиды равно 6 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Периметр основания пирамиды равен 18 см. –А. Периметр основания пирамиды равен 36 см. +Б. Площадь основания пирамиды равна  см2. –Б. Площадь основания пирамиды равна 9 см2.

+В. Площадь поверхности пирамиды равна  см².

–В. Площадь поверхности пирамиды равна 36 см².

+Г. Основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды.

–Г. Основание высоты пирамиды не совпадает с центром окружности, вписанной в основание пирамиды.

6. Радиус шара равен 5 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Диаметр шара равен 10 см. –А. Диаметр шара равен 15 см. +Б. Площадь поверхности шара (площадь сферы) равна 100 см2. –Б. Площадь поверхности шара (площадь сферы) равна 25 см2. +В. Все точки поверхности шара находятся на расстоянии 5 см от центра шара. –В. Все точки шара находятся на расстоянии 5 см от центра шара. +Г. Объем шара равен  см3. –Г. Объем шара равен  см3.

3-й уровень

7. Скирда сена имеет форму прямой призмы с пятиугольным основанием. Размеры скирды (в метрах) показаны на рисунке. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Площадь основания призмы равна 33 м².

–А. Площадь основания призмы равна 120 м².

+Б. Площадь основания скирды равна 120 м².

–Б. Площадь основания скирды равна 33 м².

+В. Объем скирды равен 660 м³.

–В. Объем скирды равен 600 м³.

+Г. Если плотность сена равна 0,03 т/м³, то масса сена в скирде равна 19,8 т.

–Г. Если плотность сена равна 0,03 т/м³, то масса сена в скирде равна 198 т.

8. На рисунке изображены две проекции детали (вид спереди и вид сверху). Размеры даны в мм. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Деталь состоит из прямой призмы и правильной четырехугольной пирамиды.

–А. Деталь состоит из прямой призмы и конуса.

+Б. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 50 см³.

–Б. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 25 см³.

+В. Объем пирамиды меньше 10 см³.

–В. Объем пирамиды больше 10 см³.

+Г. Объем детали меньше 60 см³.

–Г. Объем детали больше 60 см³.

9. На рисунке изображена развертка цилиндра. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Радиус цилиндра равен 1 см.

–А. Радиус цилиндра равен 2 см.

+Б. Площадь полной поверхности цилиндра равна 8 см².

–Б. Площадь полной поверхности цилиндра равна 6 см².

+В. Объем цилиндра равен 3 см³.

–В. Объем цилиндра равен 6 см³.

+Г. В цилиндре сможет поместиться полностью тонкий прямой стержень длиной 3,5 см.

–Г. В цилиндре сможет поместиться полностью тонкий прямой стержень длиной 4 см.

4-й уровень

10. В основании прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна d и образует с боковым ребром угол  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Боковое ребро призмы равно .

–А. Боковое ребро призмы равно .

+Б. Диагональ основания призмы равна .

–Б. Диагональ основания призмы равна .

+В. Площадь основания призмы равна .

–В. Площадь основания призмы равна .

+Г. Объем призмы равен .

–Г. Объем призмы равен .

11. В основании пирамиды лежит ромб со стороной l и острым углом . Высота пирамиды равна H, основание высоты пирамиды — точка