Тела вращения: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

1. Дан прямой круговой цилиндр. AA₁B₁B — осевое сечение цилиндра. R — радиус цилиндра. Выберите правильное утверждение.

+А. AA₁B₁B — прямоугольник.

–А. AA₁B₁B — трапеция.

+Б. AB = 2R.

–Б. AB >2R.

+В. Площадь одного основания цилиндра равна pR².

–В. Площадь одного основания цилиндра равна 2pR².

+Г. Образующая AA₁ равна высоте цилиндра.

–Г. AA₁ меньше высоты цилиндра.

2. Дан усеченный конус с осью OO_1. AA₁B₁B — сечение конуса плоскостью, проходящей через две образующие и не проходит через ось. Выберите правильное утверждение.

+А. A₁B₁ — хорда одного из оснований.

–А. A₁B₁ — диаметр одного из оснований.

+Б. Отрезок AA₁ — больше высоты конуса.

–Б. AA₁ — высота конуса.

+В. AA₁ — образующая усеченного конуса.

–В. AA₁ < BB₁.

+Г. ÐA₁AB  <  90°.

–Г. ÐA₁AB = 90°.

3. Дана сфера с центром O и радиусом R. Точки A, B и C принадлежат большому кругу сферы, причем AB — диаметр. Выберите правильное утверждение.

+А. AB = 2R.

–А. AB > 2R.

+Б. AC <  2R.

–Б. AC = 2R.

+В. BC  <  2R.

–В. BC = 2R.

+Г. ÐACB = 90°.

–Г. ÐACB  <  90°.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Радиус цилиндра — R. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Высота цилиндра равна 2R.

–А. Высота цилиндра меньше 2R.

+Б. Любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является кругом.

–Б. Любое сечение цилиндра плоскостью является кругом.

+В. Осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра.

–В. Осевое сечение цилиндра не является плоскостью симметрии цилиндра.

+Г. Площадь осевого сечения равна 4R².

–Г. Площадь осевого сечения равна 2R².

5. Дан прямой круговой конус, у которого радиус основания R и высота H. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Образующая больше высоты конуса.

–А. Образующая может равняться высоте конуса.

+Б. Образующая больше радиуса основания конуса.

–Б. Образующая может равняться радиусу основания конуса.

+В. Образующая составляет с плоскостью основания угол j такой, что .

–В. Образующая составляет с плоскостью основания угол j такой, что .

+Г. Площадь осевого сечения конуса равна RH.

–Г. Площадь осевого сечения конуса равна RH.

6. Шар образован вращением круга радиуса R вокруг своего диаметра. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Диаметр шара равен диаметру круга.

–А. Диаметр шара в два раза больше диаметра круга.

+Б. Вращающийся круг является большим кругом шара.

–Б. Вращающийся круг меньше большого круга шара.

+В. Площадь большого круга шара равна pR².

–В. Площадь большого круга шара равна 2pR².

+Г. Радиус сечения шара плоскостью не больше R.

–Г. Радиус сечения шара плоскостью обязательно меньше R.

7. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Радиус цилиндра R, высота цилиндра H. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Все боковые ребра призмы совпадают с образующими цилиндра.

–А. Все боковые ребра призмы не имеют общих точек с цилиндром.

+Б. Каждая боковая грань призмы является сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси.

–Б. Каждая боковая грань призмы является частью плоскости, касательной к цилиндрической поверхности.

+В. Площадь боковой поверхности призмы равна 6RH.

–В. Площадь боковой поверхности призмы равна 12RH.

+Г. Площадь осевого сечения цилиндра равна  площади наибольшего диагонального сечения призмы.

–Г. Площадь осевого сечения цилиндра больше площади наибольшего диагонального сечения призмы.