Перпендикулярность прямых и плоскостей: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

25 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Геометрия 10 класс. Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  использовать взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

¾  применять теорему о трех перпендикулярах для обоснования перпендикулярности прямых в пространстве и для определения расстояния от точки до прямой;

¾  использовать определение и признак перпендикулярности плоскостей в пространстве для обоснования перпендикулярности плоскостей;

¾  определять расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

 1-й уровень 

1. SA — перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой). Выберите правильное утверждение.

–А. Проекцией наклонной SC на плоскость ABC является отрезок AB.

–Б. Проекцией наклонной SC на плоскость ABC является отрезок BC.

–В. Угол между прямыми AC и BC — острый.

+Г. Наклонная SC перпендикулярна прямой BC.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Учитывая, что ребра куба, выходящие из одной вершины, попарно перпендикулярны, выберите правильное утверждение.

–А. Плоскости AD1C и AD1D перпендикулярны.

–Б. Плоскости AD1C и CDD1 перпендикулярны.

–В. Плоскости AD1C и ADC перпендикулярны.

+Г. Плоскости ADD1 и ADC перпендикулярны.

3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 5 см. Выберите правильное утверждение.

–А. Общим перпендикуляром прямых AB и DD1 является отрезок BD.

–Б. Общим перпендикуляром прямых AB и DD1 является отрезок AD1.

+В. Расстояние между прямыми AB и DD1 равно 5 см.

–Г. Расстояние между прямыми AB и DD1 равно 10 см.

 2-й уровень 

4. Из центра O окружности, вписанной в ромб ABCD, проведен перпендикуляр SO к плоскости ромба. Окружность касается стороны ромба AB в точке K, угол DAB — тупой. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

OK ^ AB.

–АOK ^ AD.

+Б. Проекцией наклонной SK на плоскость ромба является отрезок OK.

–Б. Проекцией наклонной SK на плоскость ромба является отрезок OS.

SK ^ AB.

–ВSK ^ OK.

+Г. Длина отрезка SK равна расстоянию от точки S до любой стороны ромба.

–Г. Длина отрезка SK больше расстояния от точки S до любой стороны ромба.

5. Даны две перпендикулярные плоскости a и b и прямая c, перпендикулярная плоскости a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямая c может принадлежать плоскости b.

–А. Прямая c обязательно принадлежит плоскости b.

+Б. Прямая c может быть параллельной плоскости b.

–Б. Прямая c может быть перпендикулярной плоскости b.

+В. Если прямая c принадлежит плоскости b, то она перпендикулярна линии пересечения плоскостей a и b.

–В. Если прямая c принадлежит плоскости b, то она параллельна линии пересечения плоскостей a и b.

+Г. Любая плоскость, которая содержит прямую c, перпендикулярна плоскости a.

–Г. Любая плоскость, которая содержит прямую c, параллельна плоскости a.

6. Расстояние между скрещивающимися прямыми a и b равно 10 см. Через эти прямые проведены параллельные плоскости a и b так, что a принадлежит a, а b принадлежит b. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Длина общего перпендикуляра прямых a и b равна 10 см.

–А. Длина общего перпендикуляра прямых a и b равна 20 см.

+Б. Расстояние между плоскостями a и b равно 10 см.

–Б. Расстояние между плоскостями a и b равно 20 см.

+В. Расстояние между прямой a и плоскостью b равно 10 см.

–В. Расстояние между прямой a и плоскостью b равно 20 см.

+Г. Длина отрезка с концами на прямых a и b может равняться 12 см.

–Г. Длина отрезка с концами на прямых a и b может равняться

Похожие материалы

Информация о работе