Алгебра 8 класс. Тема: Деление степеней и одночленов. Алгебраические дроби и их свойства. Сложение и вычитание дробей
Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ выполнять деление степеней и одночленов, пользуясь свойствами степеней с целыми показателями;
¾ определять область допустимых значений дробного выражения и значение дробного выражения при заданных значениях букв;
¾ использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю;
¾ выполнять сложение и вычитание дробей;
¾ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений с использованием сложения и вычитания дробей.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и
зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными.
Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными —
утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Пользуясь формулой 
= am – n (а ¹
0), выберите правильное равенство.
–А. 
= 52.
+Б. = 54.
–В. 39:33 = 33.
–Г. 39:33 = 37.
2. Дана дробь 
. Выберите правильное утверждение.
–А. Числитель и знаменатель данной дроби не имеют общего множителя.
–Б. Числитель и знаменатель данной дроби имеют общий множитель а(а + b).
+В. После сокращения данной дроби
можно получить дробь 
.
–Г. После сокращения данной дроби
можно получить дробь 
.
3. Дана дробь 
. Учитывая, что знаменатель дроби
не может равняться нулю, выберите правильное утверждение.
–А. При а = 3 числового значения данной дроби не существует.
–Б. Числовое значение данной дроби существует при всех значениях а.
–В. При а = – 3 существует числовое значение данной дроби.
+Г. Числовое значение данной дроби существует только при а ¹ –3.
4. Одночлен 15u14v9 делится на одночлен 5u5v7. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. В результате деления получим одночлен.
+Б. Чтобы найти коэффициент частного, надо разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя.
–В. В одночлен-частное переменная u входит в степени, которая равна 14 + 5.
–Г. Частное от деления данных одночленов равно 5u9v2.
5. Вычисляют значения дроби 
при некоторых значениях х. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
+А. Для вычисления значения данной
дроби при х = 5
надо вычислить значение выражения 
.
–Б. При х = 5 значение данной дроби равно 25.
–В. При х = 4 значение данной дроби равно 48.
–Г. Значение данной дроби можно вычислить при любых значениях х.
6. Две дроби 
и 
приводят
к общему знаменателю. Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Общим знаменателем данных дробей является (a – b)ab.
+Б. Общим знаменателем данных дробей является (a – b)a2b.
+В. После приведения данных дробей
к общему знаменателю получим дроби 
и 
.
–Г. После приведения данных дробей
к общему знаменателю получим дроби 
и 
.
7. Рассматривают частное двух выражений:
6(a – 1)5x7 y5 : 2(a – 1)3 x9 y8.
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Данное частное можно записать так: 3(a – 1)2 x2 y3.
+Б. Данное частное можно записать так: 3(a – 1)2 x–2 y–3.
–В. Данное частное равно дроби 
.
+Г. Данное частное равно дроби 
.
8. Надо сократить дробь
. Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Числитель данной дроби можно разложить на множители так: 2a(b + 2).
+Б. Знаменатель данной дроби можно разложить на множители так: (b + 2) (b – 2).
+В. Если сократить данную дробь, то
получим 
.
–Г. Значение данной дроби можно вычислить при любых значениях a и b.
9. Упрощают выражение: 
.
Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Общим знаменателем всех данных дробей является a2 – b2.
–Б. Данное выражение равно 
.
–В. При любых значениях a и b значение данного выражения равно 1.
+Г. Значение данного выражения равно 1 только при a ¹ b и a ¹ – b.
10. Дано выражение: 
. Известно,
что 
= 3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
–А. Если числитель и знаменатель данного выражения разделить
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
