Деление степеней и одночленов. Алгебраические дроби и их свойства. Сложение и вычитание дробей: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Алгебра 8 класс. Тема: Деление степеней и одночленов. Алгебраические дроби и их свойства. Сложение и вычитание дробей

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  выполнять деление степеней и одночленов, пользуясь свойствами степеней с целыми показателями;

¾  определять область допустимых значений дробного выражения и значение дробного выражения при заданных значениях букв;

¾  использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю;

¾  выполнять сложение и вычитание дробей;

¾  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений с использованием сложения и вычитания дробей.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Пользуясь формулой  = am  n (а ¹ 0), выберите правильное равенство.

А.  = 52.

+Б.  = 54.

В. 39:33 = 33.

Г. 39:33 = 37.

2. Дана дробь . Выберите правильное утверждение.

А. Числитель и знаменатель данной дроби не имеют общего множителя.

Б. Числитель и знаменатель данной дроби имеют общий множитель  а(а + b).

+В. После сокращения данной дроби можно получить дробь .

Г. После сокращения данной дроби можно получить дробь .

3. Дана дробь . Учитывая, что знаменатель дроби не может равняться нулю, выберите правильное утверждение.

А. При а = 3 числового значения данной дроби не существует.

Б. Числовое значение данной дроби существует при всех значениях а.

В. При а = – 3 существует числовое значение данной дроби.

+Г. Числовое значение данной дроби существует только при а ¹ –3.

4. Одночлен 15u14v9 делится на одночлен 5u5v7. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. В результате деления получим одночлен.

+Б. Чтобы найти коэффициент частного, надо разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя.

В. В одночлен-частное переменная u входит в степени, которая равна  14 + 5.

Г. Частное от деления данных одночленов равно 5u9v2.

5. Вычисляют значения дроби  при некоторых значениях х. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Для вычисления значения данной дроби при х = 5 надо вычислить значение выражения .

Б. При х = 5 значение данной дроби равно 25.

В. При х = 4 значение данной дроби равно 48.

Г. Значение данной дроби можно вычислить при любых значениях х.

6. Две дроби  и  приводят к общему знаменателю. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Общим знаменателем данных дробей является (ab)ab.

+Б. Общим знаменателем данных дробей является (ab)a2b.

+В. После приведения данных дробей к общему знаменателю получим дроби  и .

Г. После приведения данных дробей к общему знаменателю получим дроби  и .

7. Рассматривают частное двух выражений:

6(a – 1)5x7 y5 : 2(a – 1)3 x9 y8.

Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Данное частное можно записать так: 3(a – 1)2 x2 y3.

+Б. Данное частное можно записать так: 3(a – 1)2 x–2 y–3.

В. Данное частное равно дроби .

+Г. Данное частное равно дроби .

8. Надо сократить дробь . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Числитель данной дроби можно разложить на множители так: 2a(b + 2).

+Б. Знаменатель данной дроби можно разложить на множители так: (b + 2) (b – 2).

+В. Если сократить данную дробь, то получим .

Г. Значение данной дроби можно вычислить при любых значениях a и b.

9. Упрощают выражение: . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Общим знаменателем всех данных дробей является a2b2.

Б. Данное выражение равно .

В. При любых значениях a и b значение данного выражения равно 1.

+Г. Значение данного выражения равно 1 только при a ¹ b и a ¹ – b.

10. Дано выражение: . Известно, что  = 3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Если числитель и знаменатель данного выражения разделить

Похожие материалы

Информация о работе