Алгебра 7 класс. Тема: Разложение многочленов на множители (часть 1)
Цель этого теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ выделять общий множитель для членов многочлена и выносить этот общий множитель за скобки;
¾ пользоваться способом группировки для выделения общего множителя и разложения многочлена на множители;
¾ использовать для разложения многочленов на множители такие формулы сокращенного умножения:
a
– b = (a + b)(a – b);
a + 2ab + b = (a
+ b);
a – 2ab + b = (a – b);
¾ использовать разложение многочлена на множители для решения уравнений.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы,
отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы,
отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы
считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г,
запишите 
. Если хотя бы одна буква из 4-х
будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Задан многочлен 6a– 3a
.
Чтобы разложить этот многочлен на множители, заметили, что все его члены имеют
общий множитель 3a, и
вынесли этот общий множитель за скобки.
Выберите правильное утверждение.
–А. 6a
– 3a
= 3a(2a – a).
+Б. 6a – 3a = 3a(2 – a).
–В. 6a – 3a = 3a(6 – a).
–Г. 6a – 3a = 3a(2 + a).
2. Раскладывают на множители
многочлен (3x) – y,
используя формулу a – b = (a + b)(a – b). Выберите
правильное утверждение.
–А. (3x)– y = (3x + y)(3x + y).
+Б. (3x)– y= (3x + y)(3x – y).
–В. (3x) – y = (3x – y)(3x – y).
–Г. (3x) – y = (x + y)(x – y).
3. Как известно, произведение двух выражений равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Выберите правильное утверждение относительно решения уравнения (2x + 6)(x + 5) = 0.
+А. Из условия следует, что 2x + 6 = 0 или x + 5 = 0.
–Б. Заданное уравнение имеет только один корень.
–В. Среди корней заданного уравнения есть число 0.
–Г. Все корни заданногоуравнения положительные.
2-й уровень
4. Задан многочлен ху + х + y + 1. Чтобы разложить этот многочлен на множители, сгруппировали его члены парами и из первой пары вынесли за скобки общий множитель х. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. В результате заданных преобразований получили выражение х(y + 1) + (y + 1).
–Б. Полученные пары имеют общий множитель (y – 1).
+В. Разложение заданного многочлена на множители имеет вид: (y + 1)(х + 1).
–Г. Разложение заданного многочлена на множители имеет вид: (y + 1)(х + y + 1).
5. Задан многочлен 16х – 8ху + у.
Чтобы разложить этот многочлен на множители, используют формулу
a – 2ab + b = (a – b).
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Выражение16х—
это квадрат выражения 4х.
–Б. Заданное
выражение можно записать так: (4х)– 2(4х)(2у) + у.
–В. 16х – 8ху + y = (4х + у).
+Г. 16х –
8ху + y = (4х – у).
6. Задано уравнение х – 4х
= 0.
Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если в левой части уравнения вынести за скобки х, то получим уравнение х(х – 4) = 0.
+Б. Если левую часть заданного уравнения разложить на линейные множители, то из заданного уравнения следует, что х = 0 или х – 4 = 0.
–В. Все корни заданного уравнения отрицательные.
–Г. Заданное уравнение имеет только один корень.
3-й уровень
7. Задан многочлен х – 6хy +
9ху. Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.
+А. Все члены заданного многочлена имеют общий множитель х.
+Б. Если в заданном многочлене вынести за скобки общий множитель, то выражение в скобках будет квадратом двучлена.
–В. В разложении этого многочлена на множители есть множитель х + 3у.
+Г. х – 6х y + 9ху =
х(х – 3у).
8. Задано выражение a – ab +
ac –
abc. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
+А. Если сгруппировать члены заданного выражения парами, то его можно разложить на множители так, что одним из множителей будет a – b.
–Б. Заданное
выражение можно разложить на множители так, что одним из множителей будет a.
+В. Заданное выражение можно разложить на множители так, что одним из множителей будет a + c.
–Г. a – a b + a c – abc = a(a + b)(a – c).
9. Задано уравнение 4х – 25
= 0.
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
+А. Левую часть уравнения можно представить как разность квадратов двух выражений.
+Б. Если левую часть заданного уравнения разложить на линейные множители, то из заданного уравнения следует, что 4х – 5 = 0 или 4х + 5 = 0.
–В. Все корни заданного уравнения положительные.
+Г. Заданное уравнение имеет два корня.
4-й уровень
10. Задан многочлен b – a + 4a
– 4.
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Заданный
многочлен можно записать в виде: b –
(a – 2).
–Б. В разложении этого многочлена на линейные множители есть множитель
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
