Квадратичная функция и ее график. Решение квадратных неравенств: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

решать квадратные неравенства, пользуясь графиком соответствующей квадратичной функции;

¾  использовать квадратные неравенства при нахождении области определения выражений, которые содержат квадратные корни.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Используя то, что графиком квадратичной функции y = ax2 + bx + c (¹ 0) является парабола, ветви которой направлены вверх при a > 0 и вниз при a < 0, выберите правильное утверждение.

А. Графиком функции y = 2x2 + x является прямая.

Б. Графиком функции y = 2x2 + x является парабола, ветви которой направлены вниз.

В. Графиком функции y = –2x2 + x является парабола, ветви которой направлены вверх.

+Г. Графиком функции y = –2x2 + x является парабола, ветви которой направлены вниз.

2. Задана функция y = x2 – 6x + 3. Учитывая то, что для параболы — графика функции y = ax2 + bx + c (¹ 0) — координатой по оси x вершины параболы является xо = –, выберите правильное утверждение.

А. Для заданной функции соответствующие коэффициенты равны a = 1, b = 6.

Б. Для заданной функции соответствующие коэффициенты равны a = 1, b = 3.

+В. xо = 3.

Г. xо = –3.

3. Чтобы решить неравенство

x2 – 2x – 3 > 0,

построили график функции

y = x2 – 2x – 3 (см. рисунок).

Выберите правильное утверждение.

А. Заданная функция не принимает положительных значений ни при каких значениях x.

Б. Заданная функция принимает положительные значения при –1 < x < 3.

+В. Заданная функция принимает положительные значения при x < –1 и при x > 3.

Г. Заданная функция принимает положительные значения при x = –1 и x = 3.

4. Задана функция (x) = –x2 + 3x – 2. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений о пересечении графика функции с осями координат правильные, а какие — неправильные.

+А. В точках пересечения графика заданной функции с осью y значение x = 0.

Б. График функции (x) пересекает ось y в точке (0; 2).

+В. В точках пересечения графика заданной функции с осью x значение (x) = 0.

Г. График заданной функции пересекает ось x при x = –1 и x = –2.

5. Чтобы решить квадратное неравенство –x2 + 2> 0, нашли нули функции (x) = –x2 + 2x и построили график функции (x). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Чтобы найти нули функции (x), надо решить уравнение x2 + 2= 0.

Б. Функция (x) равна нулю при x = 1 и при x = –2.

+В. График функции = –x2 + 2x имеет такой вид

Г. Решением заданного неравенства является промежуток (–¥; 0).

6. Для решения неравенства (x – 1)(x – 2) < 0 раскрыли скобки и получили квадратное неравенство x2 – 3x + 2 < 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Функция x2 – 3x + 2 равно нулю при x = –1 и при x = –2.

+Б. График функции = x2 – 3x + 2 имеет такой вид

В. Решением заданного неравенства являются промежуток (–¥; 1) и промежуток (2; +¥).

+Г. Решением заданного неравенства является промежуток (1; 2).

7. Задана функция y = x2 – 4x – 1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Абсцисса вершины параболы (графика заданной функции): xо = –2.

Б. Ордината вершины параболы (графика заданной функции): yо = 5.

+В. График заданной функции имеет такой вид:

Г. График заданной функции имеет такой вид:

8. Задано неравенство x2 – 5x + 6 > 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. График (x) = x2 – 5x + 6 пересекает ось x в точках 2 и 3.

Б. График функции y = x2 – 5x + 6 имеет такой вид:

+В. График функции y = x2 – 5x + 6 имеет такой вид:

+Г. Решением заданного неравенства является объединение промежутков

Похожие материалы

Информация о работе