Многочлены. Произведение одночлена на многочлен: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов), страница 2

а) При m = 3 разность заданных многочленов является многочленом третьей степени относительно переменной x;

б)  При любом значении m разность заданных многочленов всегда будет многочленом третьей степени относительно переменной x;

в) Есть такое значение m, при котором разность заданных многочленов будет многочленом второй степени относительно переменной x;

г) Есть такое значение m, при котором разность заданных многочленов не будет зависеть от переменной x.

11. Задано произведение многочленов (x² – ax +1) (5 + 2x – x²). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

а) Произведение заданных многочленов будет многочленом третьей степени относительно переменной x;

б) Степень x³ в произведении можно получить только при умножении первого члена первого многочлена на второй член второго многочлена;

в) Если записать произведение заданных многочленов в стандартном виде, то коэффициент при степени x³ будет 2 + a;

г) При a = –2 произведение заданных многочленов, записанное в стандартном виде, не содержит степени x³.

12. Даны четыре последовательных натуральных числа. Известно, что произведение второго и четвертого из этих чисел на 13 больше, чем произведение первого и третьего. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

а) Если меньшее из заданных чисел обозначить через x, то заданные числа запишутся так: x, x + 1, x + 2, x + 3;

б) Если меньшее из заданных чисел обозначить через x, то по условию можно составить уравнение: x (x + 2) = (x + 1) (x + 3) + 13;

в) Можно указать несколько разных четверок последовательных натуральных чисел, для которых выполняется заданное условие.

г) Есть только одна четверка последовательных натуральных чисел, для которых выполняется заданное условие.

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Задан многочлен 4x² – 7x – 2. Выберите правильное утверждение.

а) Чтобы найти значение заданного многочлена при x = 3, нужно вычислить значение выражения 4 × 3² + 7 × 3 – 2.

б) Значение заданного многочлена при x = 3 меньше 15.

в) Значение заданного многочлена при x = 3 больше 15.

г) Значение заданного многочлена при x = 3 равно 15.

2. Дан многочлен 7u + 2u³v × 4uv + 2u – 3v. Выберите правильное утверждение.

а) Если записать второй член многочлена в стандартном виде, то получим 8u³v².

б) В заданном многочлене нет подобных членов.

в) Если записать заданный многочлен в стандартном виде, то получим: 9u – 3v + 8u⁴v².

г) Если записать заданный многочлен в стандартном виде, то получим: 9u – 3v + 2u⁴v².

3. Даны два многочлена y² – 2y + 1 и 3y – y². Выберите правильное утверждение.

а) Сумма заданных многочленов записывается так:  (y² – 2y + 1) × (3y – y²).

б) Если записать сумму заданных многочленов, то в полученном выражении не будет подобных членов.

в) Если записать сумму заданных многочленов и привести подобные члены, то получим  y + 1.

г) Сумма заданных многочленов равна 5y + 1.

4. Дано произведение многочлена на одночлен: (2c² + 3d – 1) × 4cd³. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.