Предварительный анализ протокола наблюдений, страница 3

Проведём сглаживание протокола наблюдений “скользящими средними” по трём точкам и “проявим” полосы размаха. Для этого на протоколе прочерчивают две ломаные линии: одну – по верхним точкам возврата, другую – по нижним (прил. 1).

Шаг 2. Анализ протокола наблюдений

Теперь исходная выборка вполне готова для проведения анализа.

Все отметки, сделанные на графиках, следует продублировать в исходной табл. А и табл. I.2.

2.1. Выделение однородных участков

Однородным участком протокола наблюдений называется такой участок, наблюдения которого рассеяны вокруг некоторого постоянного уровня (математического ожидания) приблизительно с одинаковой амплитудой разброса.

Если перед нами выборка случайной величины, то протокол наблюдений должен быть однородным.

В демонстрационном примере на первый взгляд в поведении x и y сильно выделяющихся неоднородностей не видно.

Однако кое-какие особенности нелишне отметить (См. файл Протокол наблюдений_I_2):

A: i = 1-11 день (11 “экземпляров”): x (выручка за день) в среднем выше и проявляет тенденцию нарастания;

B: i = 12-25 день (14 “экземпляров”): y (издержки) в среднем ниже и проявляет тенденцию падения, заметно уширяется размах;C: i = 26-100 день (75 “экземпляров”) – однородный участок (кроме, может быть, одиночных выбросов).

Отметим вышеуказанные участки протокола наблюдений в таблице А.

Исходя из физического смысла задачи, будем называть:

участок протокола наблюденийC (i = 26-100) – “фоновым”, то есть обычное штатное поведение объекта во времени;

участки A (i = 1-11) и  B (i = 12-25) участками аномального поведения, то есть поведения в некоторой нештатной ситуации, соответствующей кратковременному возмущающему воздействию.

2.2. Отметка особых точек

Особые точки – это точки, которые имеют нетипично большие или малые значения.

В реальном исследовании может быть три варианта появления особых точек:

первый – на самом деле это не особая точка, а просто реализация события с малой вероятностью, второй – это просто ошибка при записи данных в протокол или значение возникло в результате сбоя в работе измерительной аппаратуры;

третий – это указание на влияние мощного, но не постоянно действующего неучтенного фактора, который требует дополнительного исследования.

В качестве особых точек отметим:

i = 1; 14; 43; 69; 99 (аномально малые x и большие y, т.е. при  малой дневной выручке получили большие издержки на ед. продукции);

i = 21; 51 (аномально большие x и малые y, т.е. при большой дневной выручке получили небольшие издержки на ед. продукции).

Все отметки, сделанные на графике, следует продублировать в исходной таблице Aи I.2, чтобы в дальнейшем анализе учесть отмеченные особенности.

2.3. Выявление трендов

Тренд – это регулярное поведение “в среднем”: рост, медленные колебания и т.п.

Наличие тренда, как правило, требует предварительной математической обработки выборки.

2.4. Оценка средних значений и средних амплитуд разброса

Для каждого из выделенных участков протокола, соответствующих различным генеральным совокупностям, оцениваются следующие числовые характеристики:

, , , в_х, н_х, , , , , в_у, н_у, .

·   - средний уровень – это такое значение x, что горизонтальная линия  делит множество точек на две части, содержащие приблизительно равное число точек;

·  - средний уровень последовательности верхних точек возврата;

·  - средний уровень последовательности нижних точек возврата;

·  в_х=-- среднее значение верхней амплитуды разброса;

·  н_х=-- среднее значение нижней амплитуды разброса;

·  =(н_х+в_х)/2- среднее значение амплитуды разброса.

Характеристики для компоненты y определяются аналогично.

Результаты анализа зафиксируем в табл. I.2.

Таблица I.2

Результаты покомпонентного анализа протокола наблюдений

Гене-ральная совокуп-ность	Интервал точек наблюдения	Кол-во точек в интер-вале	Особые точки	Компонента х				Компонента y
						вх нх				ву ну
A	1-11	11	1	22	26 15	4 7	5,5	23	27 19	4 4	4
B	12-25	14	14;21	17	23 12	6 5	5,5	27	31 20	4 7	5,5
C	26-100	75	43; 51; 69; 99	15	18 11	3 4	3,5	19	23 16	4 3	3,5