Предварительный анализ протокола наблюдений, страница 2

Номер варианта соответствует номеру фамилии студента в списке группы. Выбор данных варианта для выполнения самостоятельной работы производится в соответствии с прил. 7.

Решение основной задачи практикума разбивается на несколько этапов. Каждый этап формулируется как отдельная задача.

Задача Iзаключается в предварительном анализе протокола наблюдений для выявления возможной неоднородности выборки и выделения однородных подвыборок.

Задача IIсостоит в построении статистических распределений и их анализе графическими методами.

Задача III– визуальное сравнение полученных распределений с нормальным и выявление качественных отличий.

Задача IV расчётная оценка числовых характеристик выборки для уточнения предварительных оценок второго этапа.

Задача V расчётная проверка соответствия статистического распределения нормальному закону по критериям согласия для подтверждения предварительных выводов третьего этапа.

Задача VI – предварительная оценка корреляционной связи между показателями  x_i и y_i графическим методом.

Задача VII– расчётное определение параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции.

ЗАДАЧА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОТОКОЛА НАБЛЮДЕНИЙ

Прежде чем применять к анализу таблицы данных методы математической статистики, следует убедиться, что предъявленный набор данных представляет собой выборку случайной величины, в противном случае данные должны быть разделены на однородные подвыборки.

Предварительный анализ протокола наблюдений будет проводиться графическим методом.

Цель задачи I. Графическим методом научиться анализировать структуру исходных данных.

Перечислим по шагам этапы решения этой задачи

Шаг 1.Покомпонентное исследование выборки:

·  выбор значений параметров для построения графиков;

·  построение графиков протоколов наблюдений;

·  сглаживание протокола наблюдений;

·  проявление полос размаха.

Шаг 2.Анализ протокола наблюдений:

·  выделение однородных участков;

·  отметка особых точек;

·  выявление трендов;

·  оценка средних значений и средних амплитуд разброса.

Шаг 1. Покомпонентное исследование выборки

1.1. Выбор значений параметров для построения графиков

Требуется подобрать параметры шкалы для построения графиков так, чтобы изображение графика было максимально крупным, а узлы сетки наиболее удобные для восприятия.

Найдем ( x_min , y_min ) минимальное и ( x_max , y_max ) максимальное значения для каждой из компонент x и y. Их значения поместим в табл.I.1.Остальные значения клеток табл. I.1 вычисляются.

Например: для компонентыxРазмах = x_max  - x_min, а в качестве минимального значения шкалы выбираются округленное с недостатком число x_min и, округленное с избытком число x_max – в качестве максимального значения шкалы так, чтобы шаг шкалы был представлен числом с минимальным количеством десятичных знаков. Расстояние между делениями шкалыh_xвыбирается так, чтобы на рабочее поле таблицы попадало 5-10 делений.

Аналогично выбираются параметры для компоненты  y.

В табл. I.1 отражены результаты исследования таблицы А демонстрационного примера.

Таблица I.1

Параметры шкалы для построения графика

1.2 Построение графиков протоколов наблюдений

На листе миллиметровой бумаги формата А4 (210*297 мм) чертятся два графика: ( i , x_i ) и    ( i , y_i) . По горизонтали откладывается номер наблюдения i (дни по порядку), а по вертикали – значение наблюдения x_i (объём реализованной продукции за день) и соответственно y_i (размер вырученной прибыли за день) из таблицы А . Соседние точки соединяются отрезками. В дальнейшем на этот график будут накладываться вспомогательные графики, поэтому точки следует отметить каким-нибудь хорошо заметным знаком так, чтобы впоследствии отличать их от точек других графиков.

Графики расположены так, чтобы точки x_i и y_i одного номера i находились друг против друга.

Замечание.

При выборе масштабов x, y используйте данные таблицы I.1: вертикальные размеры поля графиков лучше сделать примерно одинаковыми. По оси i удобен масштаб 4 точки на сантиметр – тогда длина графика будет 25 см и он как раз уместится на листе стандартного формата 210*297 мм (рис. I.1См. файл Протокол наблюдений_I_1).

1.3. Сглаживание протокола наблюдений. Проявление полос размаха